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1、天津市西青区杨柳青二中2016-2017学年九年级（上）期末数学模拟试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）ABCD3观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD4二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx
2、c在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD5如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（）A15B20C25D306如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（）A12.5B15C20D22.57同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）ABCD8如图，P是O直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，若P=20，则A的度数为（）A40B35C30D259有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A50cmB25cmC50cmD50cm10下列函
3、数中，是二次函数的有（）y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1个B2个C3个D4个11三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A8B8或10C10D8和1012如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，点M是反比例函数y=（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，
4、则此反比例函数解析式为14如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=度15在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个16如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正
5、方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为17如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于18如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为三、综合题（本大题共7小题，共66分）19（12分）如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出以A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90得到图形A1B1C1，并写出各顶点坐标（2）请画出ABC向右平移4个单位长度后的图形A2B2C2，并指出由A1B1C1通过怎样的一次变换得到A
6、2B2C2？20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=2x+2交于点A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标21（6分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状
7、图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平22（8分）如图，已知AB是的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BCPCA=B（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长23（10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由24（10分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），
8、求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系25（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在，
9、求点M的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年天津市西青区杨柳青二中九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【考点】随机事件【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，故A正确；B、随机事件发生的概率为01，故B错误；C、概率很小的事件可能发生，故C错误；D、投掷一枚质地均匀
10、的硬币100次，正面朝上的次数可能是50次，故D错误；故选：A【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中
11、摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，故选：A【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称
12、轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合4二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象可得出a0、b0、c0，由此即可得出反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=bxc的图象经过第二、三、四象限，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：观察二次函数图象可得出：a0，0，c0，b0反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=bxc的图象经过第二、三、四象限故选A【点评】本题考查了
13、反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数的图象找出a0、b0、c0是解题的关键5如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（）A15B20C25D30【考点】旋转的性质【分析】先根据正方形的性质和旋转的性质得到AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得OFA的度数【解答】解：正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，AOF=90+40=130，OA=OF，OFA=（180130）2=25故选：C【点评】考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的
14、图形全等同时考查了正方形的性质和等腰三角形的性质6如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（）A12.5B15C20D22.5【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到BOF=AOF=30，根据圆周角定理计算即可【解答】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB为等边三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOF=AOF=30，由圆周角定理得BAF=BOF=15，故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，
