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1、循环小数教学设计教材分析：循环小数这一节内容为选学内容，但是在除法计算中经常会碰到循环小数，因此学习循环小数有关知识、理解循环小数的意义很有必要。循环小数这一节内容知识点包括循环小数的含义、循环小数的写法、读法、循环节、循环小数的大小比较等。理解含义是重点，写法是难点。设计思路：针对循环小数这一节内容的特点，采用故事形式引入循环小数，再用小组合作讨论、探究的方式来探讨循环小数的特征，各知识点尽可能让学生自己发现。一、故事引入1、师（讲两遍）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说同学们会讲这个故事吗？能不能接着讲下去？要求快点接着往下说。学生讲四遍。暂停。师：这个故事能讲完吗
2、？为什么？（讲不完。因为这个故事重复不断地讲这几句讲。）板书：不断地重复讲不完，说明这个故事可以讲多少次？（无限次）板书：无限刚才老师讲了两遍，同学们讲了4遍，我们合起来讲了6遍，6遍是有限的还是无限的？（有限的）同学们刚才讲的时候为什么讲得那么整齐？（始终是先说“从前有座山”，接下来说“山上有座庙”是按照次序说这几句话。“按照次序说”我们就说是“依次”。板书：依次。同学们，象我们刚才讲故事那样依次不断地重复讲这几句话，这种现象叫“循环”现象。生活中这种现象是很多的。比如：一年四季。星期一到星期日。在数学王国里，也有这种现象，比如有一种小数，叫循环小数。今天我们就学习循环小数。二、自主探索，学
3、习新课（一）循环小数的意义。1、出示43 14.222 请两学生板演，其余两大组比赛。过一会儿，老师问：“做好的请举手。”学生会发现除不尽。2、观察这两个算式，发现了什么？四人小组讨论，看哪一组发现得多。3、汇报。引导学生发现以下知识：（1）第1题余数都是1，第2题余数有时是10，有时是12。（2）第1题商的小数部分依次不断重复出现3，第2题的商从0.6以后一直重复出现45。（3）第1题商中依次不断重复出现的数字只有一个。第2题有2个（4）第1题商中依次不断重复出现的数字从小数部分的第一位开始；第2题商中依次不断重复出的数字从小数部分的第二位开始。（5）重复出现的数字都在商的小数部分。4、师：
4、同学们从不同角度汇报了你们的发现，其实这些发现就是循环小数的意义的具体内容。你能概括什么叫循环小数吗？5、概括什么是循环小数。学生回答，相互补充。（二）商的写法1、师：我们再看这两道题，做完整了吗？（不完整，横式得数还没写）那么得数该怎么写呢？也就是说，怎样写得数才能看出这是循环小数？2、让学生说循环小数的写法。（在列竖式计算时，应除到商有两次重复出现的数字才能停下来；写横式得数时，重复出现的数字应写两次，然后在它的后面点上省略号）43=1.33 14.222=0.645453、师：1.33后面的“”表示什么？（表示有无数个3） 0.645645后面的“”表示什么？（表示有无数个645）4、这
5、个循环小数怎么读？读作1.33等等。0.645等等。5、下面的“”表示什么？（多媒体）2318=1.277 5237=1.405405 14.23.3=4.3030（学生回答时，大屏幕出现很多的7等）6、师小结：刚才这些小数的省略号表示这样的数还有很多很多，多得写也写不完，因此我们说循环小数的位数是有限的，还是无限的？（是无限小数）7、自己写一个循环小数。8、刚才同学们写循环小数的时候，要写得长一些，而且还要写“”，是不是有点麻烦？那么有没有简便的写法呢？有。要学习简便写法，首先要学习一个循环小数中的概念-循环节。什么是循环节？请同学们看大屏幕。 写出下列循环小数的循环节和简便写法。 循环小数
6、 循环节 简便写法 1.33 3 064545 45 2981981 981通过闪烁3，变颜色，复制3，移动3，使学生看到3是1.33的循环节。等。看完后，教师问：知道什么是循环小数的循环节了吗？（学生回答）9、找自己写的一个循环小数的循环节，用方框框出来。10、师：知道了什么是循环节，我们再来学习循环小数的简便写法。（看大屏幕。大屏幕出现简便写法。）师：谁能说说简便写法怎么写？引导学生发现：循环小数的简便写法就是在循环节上点点。当循环节是一位数时，点一个点；循环节是二位数时，点两个点；循环节是三位数时，也点两个点。这两个点不能随便点，要点在循环节的首位和末位。11、给自己写的一个循环小数写出
7、简便写法。12、简便写法怎么读？教师读上面第一题，学生读其余两题及自己写的循环小数。133读作1.3 ，3循环。三、小结。通过刚才的探索、学习，同学们发现了许多数学知识。回忆一下，你发现了哪些数学知识？1、什么是循环小数？2、循环小数是无限的。3、循环节4、循环小数的简便写法。四、练习1、指出下面小数中的循环小数。（多媒体） 13636 0.20202 0.202 1.3636508181 9.4208208 3.1415926每一题让学生讲出为什么。其中第7题教师问：第7题也有“”，为什么不时循环小数？强调要“重复出现”，它没重复出现，虽然它是无限小数，但它不是循环小数。指出以后同学们会学到
8、，它是无限不循环小数。第1、2教师问：“第1、2两题也重复出现了3636、0202，为什么不是循环小数？“强调要“不断重复地出现”，而这两题只重复出现两次。它们的位数是有限的。2、判断（1）07777是循环小数。（2）131.33(3)2.07=2.07(4)循环小数13.243243用简便写法写作13.243（个位上的3和十分位上的4上点两点。）评讲：第4题，循环小数是指一个数的小数部分，几个数不断地循环。3、大小比较。游戏形式。师：下面我们来做个游戏。做游戏之前先请同学们来读这几个小数。（卡片形式）读1212 读 1.21 两个一样大吗？读121 与1.212比一样大吗？师：还有一组，要求读后比大小，大的在北边，小的站在南边。出示0.746 一学生读后拿卡片；出示0.746读、拿，然后想一想应站在哪里，其余学生监督；出示0.746；出示0.746。师：是有限小数向前跨一步，是无限小数的向后退一步。是小数的把卡片放在桌上。五、思考题：课本第58页。 六、作业：课本第4题。
