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1、2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD3（3分）已知点P（3a9，a1）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a（）A1B2C3D04（3分）某校七（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B从图中可以直接看出全班的总人数C从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比5（3分）如图，
2、将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若124，则2的度数是（）A54B48C46D766（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD8（3分）观察下列4个命题：其中真命题是（）（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么acA（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）9（3分）已知，则y的值为（）A1B2C1D410（3分）某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生
3、乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）ABCD11（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b212（3分）如图，在第1个A1BC中，B40，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E得到第3个A2A3D按此做法继续下去，
4、则第n+1个三角形中以An+1为顶点的内角度数是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）13（3分）分解因式：3x227 14（3分）与最简二次根式是同类二次根式，则a 15（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 16（3分）在ABC中MP，NO分别垂直平分AB，AC若BAC106，则PAO的度数是 17（3分）的整数部分是x，小数部分是y，则的值为 18（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB8，CD3，则ABD的面积是 三、解答题（共8小题，共66分）19（6分）计算20（6分）化简（5x）2x7（3x3）3+2（x3）2+x321（8分）化简（x+2y
5、）（x2y）2x（x+3y）+（x+y）222（8分）先化简，再求值：，其中23（9分）如图，ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，AC上的点，且AECF，且CE，BF交于点P，且EGBF，垂足为G（1）求证：ACECBF：（2）若PG1，求EP的长度24（9分）“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买A品牌垃圾桶花费了4000元，购买B品牌垃圾桶花费了3000元，且购买A品牌垃圾桶数量是购买B品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B品牌垃圾桶比购买一个A品牌垃圾桶多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）该中学决定再次
6、购进A，B两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，A品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，B品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买A，B两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？25（10分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DFAB于F，DMAC于M，并且AF15cm，AC18cm，动点E以3cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从点C向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有SAED3SDGC；（2
7、）当t取何值时，DFE与DMG全等；（3）若，当t时SAED27cm2，求此时BFD的面积SBFD26（10分）对x，y定义一种新运算R，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知R（1，1）1，R（2，0）2求a，b的值：若关于m的不等式组无解，求实数n的取值范围（2）若R（x，y）R（y，x）对任意实数x，y都成立（这里R（x，y）和R（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）1（3分）的相反数是（）A2B2
8、CD【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答【解答】解：的相反数是故选：D【点评】解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，
9、图形两部分折叠后可重合3（3分）已知点P（3a9，a1）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a（）A1B2C3D0【分析】根据第二象限横坐标为负、纵坐标为正列出关于a的不等式组，解之求出a的范围，再由坐标都是整数得出a的值【解答】解：点P（3a9，a1）在第二象限，解得1a3，又它的坐标都是整数，a2，故选：B【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号及解不等式组的能力4（3分）某校七（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B从图中可以直接看出全班的总人数C从图中可以
10、直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比【分析】因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断【解答】解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，故只有D正确故选：D【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大5（3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若124，则2的度数是（）A54B48C46D76【分析】首先根据三角形
11、外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：BEF是AEF的外角，124，F30，BEF1+F54，ABCD，2BEF54故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大6（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】分式有意义时，分母不等于零【解答】解：依题意得：x20，解得x2故选：B【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零7（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的条件：被开方数不含能开得尽方的因数或因式；被开方数不含分母，据此逐项判断即
12、可【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、3可以化简，不是最简二次根式；D、2可以化简，不是最简二次根式；故选：B【点评】本题主要考查最简二次根式，解决此类问题的关键是熟记最简二次根式的两个条件8（3分）观察下列4个命题：其中真命题是（）（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么acA（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）【分析】根据三角形外角和对（1）进行判断；根据三角形内角和定理对（2）进行判断；根据不等式性质对（3）
13、进行判断；根据平行线的判定方法对（4）进行判断【解答】解：三角形的外角和是360，所以（1）错误；三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以（2）正确；如果x2y0，那么y0，所以（3）正确；在同一平面，直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac，所以（4）错误故选：B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9（3分）已知，则y的值为（）A1B2C1D4【分析】根据非负数的性质列式计算求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得xy+20，x+y0，解得x1，y1故选：A【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键10（3分）某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）ABCD【分析】根据八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时
