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1、合并同类项计算题例 1. (1) (3x-5y) -(6x+7y)+(9x-2y)(2) 2a-3b-5a -(3a-5b)(3) (6m2n-5mn2) -6(m2n-mn2)例 2.已知：A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0，求C。例 3.计算：m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)例 4 求 3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中 x = 2。例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。例 6.已知 x+y =6, xy= -4
2、,求：(5x-4y-3xy) -(8x-y+2xy)的值。练习1(一) 计算：(1) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)(3) 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)(二) 化简(1) a 0, b 0, l6-5bl-l3a-2bl-l6b-1l(2) 1a0, b0. l6-5bl-l3a-2bl-l6b-1l=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5(2) V 1a3 . l1-al+l3-al+la-5l=a-1+3-a+5-a=-a+7(三) 原式=-a2b-a2c
3、= 2(四) 根据题意，x = -2,当x=-2时，原式=(五) -2(用整体代换)练习2一、选择题1 .下列式子中正确的是（）A.3a+2b=5abB. 3 x 2 + 5 x5 = 8 x7C.4x 2 y - 5xy 2 =x 2 yD.5xy-5yx=02 .下列各组中，不是同类项的是A、3 和 0 B、2氏R2与兀 2R2C、xy 与 2pxy D、一 Xn+1 yn-1与3yn-1 Xn+13 .下列各对单项式中，不是同类项的是()1A.0 与 3B. -3xn+2ym 与 2ymxn+2C.13x2y 与 25yx2 D.0.4a功与 .3沥24 .如果3xa+2y3与-3x3y
4、2b-1是同类项，那么a、b的值分别是()I a = 1D lb = 1I a = 1I a = 0I a = 2ABClb = 2lb = 2lb = 15.下列各组中的两项不属于同类项的是A. 3m2 n3 和-m 2 n36.下列合并同类项正确的是（xyB.m 和 5xy)1C.-1 和4D. a2 和 x3(A) 8a 一 2a = 6 ；(B)5x2 + 2x3 = 7x5 ；(C) 3a 2b - 2ab 2 = a 2b ；(D) 5 x 2 y 3x 2 y = -8 x 2 y7 .已知代数式x + 2y的值是3,则代数式2x + 4y +1的值是A.1B.4C. 7D.不能
5、确定8. x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为A. yx b. y + xC.10 y + x D.100 y + x9 .某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为xA、49%x B、51%xC、49%D、x51%10. 一个两位数是。，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A.10 a + b B.100 a + b C.1000a + bD. a + b二、填空题11. 写出2x3 y2的一个同类项.112. 单项式一3xa+bya-1与5x4y3是同类项，则a b的值为.13.
6、 若4xay + x2yb =3x2y，贝ga + b =.014.合并同类项：3a2b 3ab + 2a2b + 2ab =15. 已知2x6y2和3x3，”y是同类项，则9m2 5mn 17的值是16. 某公司员工，月工资由m元增长了 10%后达到 元。三、解答题17.先化简，再求值:3,5 八、万 m (2 m 1) + 3(4 m)，其中m = 3.18.化简:7a2b + (4a2b + 5ab2) (2a2b 3ab2).练习2参考答案一、选择题1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 D 7 C 8 D 9 A 10 C二、填空题11. 2x3y2（答案不唯一）12. 4;13
7、. 314. 5a2b ab ;15. 1 16. 1.1m17解答题353解：一m ( m 1) + 3(4 m)= m 2222 m +1 +12 一 3m ( )= 4m +13当 m = 3 时，4m +13 = 4 x (3) +13 = 2518. 7a2b + (4a2b + 5ab2) (2a2b 3ab2) =7a2b 一 4a2b + 5ab2 一 2a2b + 3ab2=(7 4 2)a 2 b + (5 + 3)ab 2 ( )= a 2 b + 8ab 2整式的加减（一）合并同类项（提高）要点一、同类项定义：所含字母才目同，并且才目同字母的指数也分别相等的项叫做同类项
8、。几个常数项也是同类 项。要点诠释：判断几个项是否是同类项有两个条件：所含字母才目同；才目同字母的指数分别相等，同时 具备这两个条件的项是同类项，缺一不可。（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。（3）一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项。要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2. 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中照抄；（2）系数才目加（减），字母部分不变，不能把字母的指数也才目加（减
9、）。【典型例题】 类型一、同类项的概念判别下列各题中的两个项是不是同类项:11(1)-4a2b3 与 5b3a2； (2) - 3 x2产z 与 一 xy2z2； (3)-8 和 0； (4)-6a2b3c 与 8ca2.【答案与解析】（1）-4a2b3与5b3a2是同类项；（2）不是同类项；（3）-8和0都是常数，是同类项； -6a2c与8ca2是同类项.【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：所含字母相同；相 同字母的指数相同；“两无关”是指：与系数及系数的指数无关；与字母的排列顺序无关.此 外注意常数项都是同类项.廿 2m n +12.右厂x3m-1 y与 5 x
10、5y2nT是同类项，求出m, n的值.2mn + 1【答案与解析】因为 x 3m-1 y与-孑 x 5 y 2 n1是同类项，所以3m -1 = 5,| m = 2,2n-1 = 1.，解得：In = 1.所以m = 2, n = 1【总结升华】概念的灵活运用.举一反三：-，3，【变式】若单项式2a2m+1b2与4am+2bn-3是同类项，则m+n= 【答案】6类型二、合并同类项.合并同类项:(1)3x - 2x2 + 4 + 3x2 - 2x - 5 ； (2)6i2 - 5b + 2ab + 5b - 6a2 ；(3)-5 yx2 + 4 xy 2 - 2 xy + 6 x 2 y + 2
11、 xy + 5 ；(4 )3 (x -1)2 - 2 (x -1)3 - 5 (1 - x)2 + 4 (1 - x) (注：将“ x -1 ”或“ 1 - x ”看作整体)【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示多项式，如(4).【答案与解析】原式=(3 - 2 ) x + (-2 + 3) x 2 +(4 - 5) =x + x2 1 = x2 + x 1(1)(2)原式=(6a2 - 6a2)+ (-5b2 + 5b2)+ 2ab = 2ab(3)原式=(-5 x 2 y + 6 x 2 y )+(-2 xy + 2 xy )+ 4 xy 2 + 5 = x 2 y
12、+ 4 xy 2 + 5(4)原式=3(x-1)2 -5(x-1)2+ -2(x-1) -4(x -1) = -2 (x -1)2 - 6 (x -1)【总结升华】无同类项的项不能遗漏，在每步运算中照抄.举一反三：1312勺勺【变式1】化简：(1)【答案】原式1=5 xy - xy + 二 x 3 -2xy 一15125 xy 4 x3 y2 xy + 3 x3 (2) (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)123,1 1、，2 3、- x3 - y2 = ( -)xy + (_-)x3 - y23，345 33 41x3 一 y2.(2)(a-2b)2+(2b-a)-
13、2(2b-a)2+4(a-2b)=(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a-2b)=(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b)=-(a-2b)2+3(a-2b).Q4. (2010烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn =【思路点拨】两个单项式的和仍是单项式，这说明3欢+5*与X3少是同类项.【答案】4 【解析】3xm+5J2与x3yn的和是单项式，可得：3xm+5y2与x3yn是同类项，所以：m + 5 = 3, n = 2解得：m = 一2, n = 2，所以mn = (2)2 = 4【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件.举一反三：【变式】若5从原与0.2a3by可以合并，则x = , y =【答案】3, 土3类型三、化简求值5.化简求值：9 ,9 , 1 ,11 ,(1)当 a = 1, b = 2 时，求多项式5ab 一 一 a3b2 一 一ab + a3b2 一ab 一 a3b 一 5 的值.2424(2)若 |4a + 3b| + (3b + 2)2 = 0,求多项式 2(2 a + 3b) 3(2a + 3b) + 8(2 a + 3b) 7(2 a + 3b)的值.【答案与解析(1)先合并同类项，再代入求值:一，/ 9 1、 ，“ 9 11、，原式=(
