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1、专题：单体多过程例题1、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如图1所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟已知赛车质量m0.1 kg，通电后以额定功率P1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计图中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g10 m/s2)图1解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为，由平抛运动的规律hgt2解得：设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为，最低点的
2、速度为，由牛顿第二定律及机械能守恒定律解得：4 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是设电动机工作时间至少为t，根据功能关系：由此可得t2.53 s.评价：单体多过程的问题口诀：先对单体用定理如果最后还差力再对单体用定律。例2、如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台
3、后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s2）求：B离开平台时的速度。B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间和位移。ABFl2l1xhA左端的长度。（板上驮一物问题）（1）B离开平台做平抛运动。竖直方向有 ，水平方向有 由式解得代入数据求得 （2）设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得 联立式，代入数据解得 （3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得 设B运动时A的加速度为由牛顿第二定律和运动学知识有 （11） 联立11式，代入数据解得 多体多过程问题例1、长为L的轻杆可绕O在竖直平面内无摩擦转动，质量均为m的小球A固定于杆端点，小球B固定于杆中点,开始杆处
4、于水平，由静止释放，当杆转到竖直位置时，求：轻杆对球A、B做功分别为多少?此时杆对球A的拉力为多大？解：（竖直面曲线运动）（1）将A，B与轻杆作为一个系统，在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，由于A，B的角速度相同，设A到达最低点时速度为v，则B的速度为，例2、如图所示,倾角为的光滑斜面上方有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长为L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始滑下斜面后进入光滑平面（不计与地面碰撞时的机械能损失）求：BhhAhLBh（1）两球在光滑平面上运动时的速度（斜面）（2）在这过程中杆对A球所做的功 例3. 滑雪是人们喜爱的一种冬季户外活动，某滑
5、雪场有一种双人无动力滑雪车，两人前后相隔一定距离坐在车上，沿倾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上，惊险刺激。甲乙两人同乘一辆滑雪车，甲在前，乙在后,如果两人可视为质点，忽略滑雪车质量，且不计各种机械能损耗，当两人都到达水平雪道上时，甲的机械能与出发时相比（斜面）A. 甲的机械能一定增加B. 甲的机械能一定减少C. 两人下滑的初始位置越高，甲的机械能变化越大D. 两人下滑的初始位置越髙，甲的机械能变化越小例4、如图，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，
6、且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则( A ) （斜面）LAB30弧形挡板）AA球刚滑至水平面时速度大小为BB球刚滑至水平面时速度大小为 C小球A、B在水平面上不可能相撞（一定撞）D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功例5. 如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B，（A、B可以看成质点）且mA=2mB，在图示位置由静止开始释放A物体，当物体B达到半圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功. 例6、如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地
7、面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 （B）Ah B1.5h C2h D2.5h （竖直面直线运动）例7、如图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为=300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度。（）（斜面）AB 评价：研究表明多体多过程问题的解题要点为先对系统用守恒，再对单体用定理，如果最后还差力再对单体用定律。4
