《2022届高三数学上学期期中试题 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学上学期期中试题 文(含解析)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三数学上学期期中试题 文(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知命题p：xR,2x0)，对任意的x11,2，存在x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是()A. B. C. 3，) D. (0,3【答案】A【解析】由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是(0，4. 函数yax与函数(a0且a1)的图象关系是()A. 关
2、于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于直线xy0对称D. 关于xy0对称【答案】D【解析】取作出与的图象如图：由图象知与的图象关于直线对称，故选D.5. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f(1x)1f(x)则()A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】由，令，可得，由，令，可得，令，可得，由结合，可知，令，可得，因为且函数在上为非减函数，所以，所以，故选B.6. 函数f(x)2sin(x)(0)对任意x都有，则等于()A. 2或0
3、B. 2或2C. 0 D. 2或0【答案】B【解析】因为函数对任意都有，所以该函数图象关于直线对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以或，故选B.7. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a2，则b的值为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】在锐角中，；由余弦定理得，；由得，故选A.8. 已知函数，且f(a)2，则f(7a)()A. log37 B. C. D. 【答案】D【解析】当时，无解；当时，由，解得，所以，故选D.点睛：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用；分段函数的本质即在不同的定义区间内，对应的解
4、析式不同，当已知函数值为时，需注意对自变量的值进行讨论.9. 已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)则下面四个图象中，yf(x)的图象大致是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由函数y=xf（x）的图象可知：当x-1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）增当-1x0时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）减当0x1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）减当x1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）增考点：函数导数与函数图像10. 某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内通话时间t
5、(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差()A. 10元 B. 20元C. 30元 D. 元【答案】A【解析】依题意可设sA(t)20kt，sB(t)mt，又sA(100)sB(100)，100k20100m，得km0.2，于是sA(150)sB(150)20150k150m20150(0.2)10，即两种方式电话费相差10元，选A.11. 已知yf(x)为R上的连续可导函数，且xf(x)f(x)0，则函数g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为()A. 0 B. 1C. 0或1 D. 无数个【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，则在为增函数，且，
6、即函数的零点个数为0；故选A考点：1.函数的零点；2.导数在研究函数单调性的应用12. 为了得到函数的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】 ，故为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度，选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足m0”的否定是“xR，x2x0”（4） “x2”是“”的充分不必要条件其中叙述正确的命题有 _【答案】（1）（3）（4）【解析】易知（1）正确；且为假，p，q
7、至少有一个为假，故（2）错误；“”的否定是“”，“”的否定是“”，故（3）正确；“”一定能推出“”，但当时，满足，但不满足，所以“”是“”的充分不必要条件，故（4）正确，故答案为（1），（3），（4）.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)1.(1)若f(x)在(1，)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若a2，求函数f(x)的极小值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，通过在上恒成立，得到的不等式，利用二次函数的求出最小值，得到的范围；（2）利用，化简函数的解析式，求出函数的导数，然后求解函数的极值试题解析：(1)，由题意可得在上恒成立，.，当时函数的最小值为，.故实数的取值范围为.(2)当时，令得，解得或(舍)，即.当时，当时，的极小值为.22. 如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30，俯角为30的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60，俯角为60的C处(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？【答案】（1）；（2）【解析】略
