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1、平行四边形的性质教学设计一、教学目标：1、通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和特征.2、体验数学研究和发现的过程，探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质.3、进一步体验一些变换思想，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高解决问题的能力.4、感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.二、重点、难点1、 重点：平行四边形的性质.2、 难点：平行四边形性质的理解.三、教学过程（一）观察图片，导入课题我们一起来观察PPT中的图片，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举
2、出平行四边形在生活中应用的例子吗？ （二）概念1.平行四边形中邻边是指有公共端点的两条边，邻角是指有一条公共边的两个角对边是指无公共点的两条边，对角是指不相邻的两个内角.2.你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示 平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 定义的几何语言：AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（三）动手操作 探索新知1.找一找： 你能从右图中找出平行四边形吗? 交流归纳：（1） 要识别一个图形是平行四边形，
3、目前的方法有几个？（2） 平行四边形首先应该是几边形？（3） 再看该四边形有几组对边分别平行？ 2.猜一猜： 如图所示，若四边形ABCD是平行四边形除了两组对边分别平行以外，还有什么性质呢？它的对边、对角之间存在什么样的关系呢？请同学们看一看、想一想、猜一猜？3.画一画：画图：在方格纸上画一个平行四边形，步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;A步骤3:沿水平方向平移AB到DC,就得到ABCD.DB C4.做一做： 步骤1：用剪刀把 ABCD(可以先放大些)从方格纸上剪下，再在一张纸上沿 ABCD的边沿，画出一个四边形，记为 EFGH则四边形EFGH 和 ABCD完
4、全一样，也为平行四边形它们的对应边、对应角都相等 步骤2：在 ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O 步骤3：用一枚图钉在O点穿过，将 ABCD绕点O旋转180观察旋转后的 ABCD和纸上所画的 EFGH是否重合问题： 平行四边形是中心对称图形吗？ 你能从中得出平行四边形ABCD的对边的关系吗? 你能从中得出平行四边形ABCD的对角的关系吗? 5. 证一证： 你能证明这个结论吗？ 已知： ABCD . 求证：AB=CD, AD=BC,AC. ABC=ADC.AD证明：连接BD，41 ABCD，ADBC，32BC 34，12又 BDDB， ABDCDB （ASA） ABCD，ADCB，AC又
5、 1423， ADCABC结论：1.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。 2.平行四边形的对边平行且相等。 3.平行四边形的对角相等。（四）例题讲解 活用知识 例1 如图，在 ABCD中，已知A40，求其他各个内角的DC度数 解：ABCD中， DB， CA40BAV (平行四边形的对角相等) 又 ADBC，B180 A180 40 140DB140DC例2 如图，在 ABCD中，已知AB8，周长等于24，求其余三条边的长 解：ABCD中BA ABDC， ADBC (平行四边形对边相等) 又AB8，AB+BC+CD+DA24， CD8，ADBC4（五）归纳小结 反思提高 （1）四边形对边、对角、邻边、邻角的概念。（2）定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。以及平行四边形的表示、读法。（3） 性质： 平行四边形是 对称图形，中心对称点是 ；平行四边形的对边 且 ，平行四边形的对角 ，邻角 . 注：利用平行四边形对边平行且相等，对角相等是今后证明线段相等、角相等及两线平行的常用方法。 （六）分层作业 巩固提高
