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1、2020-2021中考数学专题分类卷专题十二二次函数(真题篇)一、选择题1对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质,以下说法正确的选项是()A对称轴是直线x=1,最小值是2B对称轴是直线x=1,最大值是2C对称轴是直线x=-1,最小值是2D对称轴是直线x=-1,最大值是22以下对二次函数y=x2-x的图象的描绘,正确的选项是()A 张口向下B对称轴是y轴C经过原点D 在对称轴右边部分是降落的12+x-4,以下说法正确的选项是()3对于二次函数y=-x4A当x0时,y随x的增大而增大B当x=2时,y有最大值-3C图象的极点坐标为(-2,-7)D图象与x轴有两个交点4将抛物线y=-5x2+1向左
2、平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所获得的抛物线为()5点的图象上,则的大小关系是()6抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=ax+b与反比率函数y=c在同一平面直角坐标系内x的图象大概为()ABCD7已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(-1,0),(0,3),其对称轴在y轴右边有以下结论:抛物线经过点(1,0);方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;-3a+b0;abc0;a+b+c0;4a-2b+cax2+bx+c的解集是_.7.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图,以下结论:2a+b=0;a+cb;抛物线与x轴的另一个
3、交点为(3,0);abc0此中正确的结论是_(填写序号)8.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙分开,并在如下图的三处各留1m宽的门已知计划中的资料可建墙体(不包含门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为_m2三、应用题1. 已知函数y=-x2+(m-1)x+m(m为常数)(1) 该函数的图象与x轴公共点的个数是_A0B1C2D1或2(2)求证:无论m为什么值,该函数的图象的极点都在函数y=(x1)2的图象上(3) 当-2m3时,求该函数的图象的极点纵坐标的取值范围2.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,极点M对于x轴的对称
4、点是M.(1) 求抛物线的分析式;(2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C,求CAB的面积;(3)能否存在过A,B两点的抛物线,其极点P对于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的分析式;若不存在,请说明原因一、1B2C分析:A.a=10,抛物线张口向上,选项A不正确;b1B,2a2抛物线的对称轴为直线x=1,选项B不正确;2C当x=0时,y=x2-x=0,抛物线经过原点,选项C正确;D.a0,抛物线的对称轴为直线x=1,21当x时,y随x值的增大而增大,2选项D不正确应选C3B分析:4A5D分析:y=-x2+2x+c,对称轴为x=1,在对称轴的右边,y随x的增大
5、而减小,30,b0,c0)OA=OC,A(-c,0),2b(c)c=0a(c)ac-b+1=0即ac+1=b.应选A9B分析:抛物线张口向下,a1,2a2a+b0,故正确;a0.02a抛物线与y轴的交点在x轴的下方,c0,故错误;抛物线与x轴有两个交点,=b2-4ac0,故正确;当x=1时,y0,a+b+cO,故错误;当x=-2时,y0,4a-2b+c0,故正确应选B10B分析:如图连结PC,PO,PA,设点P坐标为(m,1m22512m)33解得x=-2或10,点A坐标为(10,0),点B坐标为(-2,0),SPACSPCOSPOASAOC二、1.(1,4)分析:A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,代入得:解得:极点坐标为(1,4).21分析:5.(-2,0)分析:抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点对于它的对称轴x=1对称,P,Q两点到对称轴x=1的距离相等,Q点的坐标为:(-2,0).6.x1或