《《二元一次方程组》全章教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二元一次方程组》全章教案.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 二元一次方程组教学目标：1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy102xy16表示.上面
2、两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成xy102xy16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值
3、.例2若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三对值：x6x10x10y9y6y1xy62x31y11（1） 哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？（2） 哪几对数值是方程组的解？ 例4求二元一次方程3x2y19的正整数解.课堂练习：1、教科书第89页练习2、习题8.11、2题作业：教学反思：8.2 消元解二元一次方程组（一）教学目标会用代入法解二元一次方程组初步体会解二元一次方程组的基本思想消元通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程教学过程一
4、、提出问题，探究方法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解解:设这个队胜了x场， 解：设这个队胜场数分别为x场，则负了（10-x）场，由题意的得 负了y场，由题意得2x+（10-x）=16（以下略） 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入
5、消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数（1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3) （4）二、代入法解二元一次方程组的一般步骤解：由（1）得y=22-x (3) 选择变形把（3）代入（2）得2x+(22-x)=40 代入消元解得x=18 解一元方程把x=18代入（3）得y=4 返代求值 规范写解师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（
6、1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。三、例题讲解例1（课本91页例1）例2（课本92页例2）练习（1）用代入法解方程组 （2）课本93页第2、3、4题四、归纳小结本节内容、方法、注意事项五、作业教学反思：8.2 消元解二元一次方程组（二）教学目标1、会用加减法解二元一次方程组2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点：用加减法解二元一次方程组教学难点：探索如何用加减法将二元转化为一元的消元过程教学过程一、提出问题，探究方法观察下列方程组中同一未知数系数之间的关系并思考新的消元方法（1） 因为两个方程中y的
7、系数相同，故由（1）-（2）可消y（也可由（2）-（1）消y）解：（2）-（1）得x=6把x=6代入（1）得 y=4所以这个方程组的解是（2） 因为两个方程中y的系数互为相反数，故由（1）+（2）可消y解：（1）+（2）得 18x=10.8 x=0.6把x=0.6代入（1）得 1.8+10y=2.8 10y=2.8-1.8 y=0.1所以这个方程组的解是归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相同，把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法二、练习：1、用加减法解下列方程组 2、课本96页练习第1题（1）三、归纳小结本
8、节内容、方法、注意事项四、作业P98 3.（1）、（2）教学反思：8.2 消元解二元一次方程组（三）教学目标1、会用加减法解二元一次方程组2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点：用加减法解二元一次方程组教学难点：探索如何用加减法将二元转化为一元的消元过程教学过程一、提出问题，探究方法观察下列方程组中同一未知数系数之间的关系并思考如何消元：1、因为方程组中y的系数成整数倍关系，故可由（1）+（2）2消y解：（2）2，得10x-4y=10 （3）（1）+（3）得13x=26 x=2把x=2代入（2）得10-2y=5 -2y=5
9、-10 y=2.5所以这个方程组的解是2、首先要将方程组中的同一未知数系数化成相同或互为相反数，故可由（1）3+（2）2消y，也可可由（1）5-（2）3消x.解：（1）3得9x+12y=48 （3）（2）2得10x-12y=66 （4）（3）+（4）得19x=114 x=6把x=6代入（1）得 18+4y=16 4y=-2 y=-0.5所以这个方程组的解是二、归纳加减法的一般步骤观察方程组中同一未知数系数之间的关系，若有同一未知数的系数相同或互为相反数可直接把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去一个未知数，得到一个一元一次方程，若没有同一未知数相同或互为相反数，可把方程组先变形化成有同一未知
10、数（一般选择系数较为简单的那个未知数）相同或互为相反数的情形，再用加减法消去一个未知数化成一元一次方程，然后解一元一次方程，再返代求另一未知数的值，最后规范写解。即变形加减消元解一元方程返代求值规范写解三、练习1、解下列方程组：（1）（2）（3）2、P9697 练习第1题（2）、（3）、（4）3、思考：如何解下列方程组（1） （2） 四、归纳小结本节内容、方法、注意事项五、作业教学反思：8.2 消元解二元一次方程组（四）教学目标1、会合理选择方法解二元一次方程组2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生观察分析能力、逆向思维能力和探索精神教学重点：选择恰当
11、方法解二元一次方程组教学难点：方程组特点的观察，解法的选择教学过程：一、复习引入1、解二元一次方程组有哪几种方法?2、观察下列方程组特点，选择合理方法解下列方程组（1）(代入法) （2）（加减法）（3）（加减法） （4）（整体代入法、加减法均可）（5）（加减法）二、新课1、师生一道探讨上述方程组的解法，然后归纳得出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便。2、用适当方法解下列各方程组：（1）（加减法、代入法均可）（2）（先整理，再选择方法）（3）（先整理，再选择）（4）（整体考虑）归
12、纳：比较复杂的方程组，可先整理，再选择恰当解法。对于特殊的方程组，可采取特殊的一些解法：整体代入、整体考虑等3、已知x+y+(x-y+3)20，则x、y的值分别是4、若方程组的解是方程2x2+2mxy+y216的一个解，则m的值是三、归纳小结除题目明确要求解法外，我们要能做到熟练而灵活地解方程组，就必须要仔细观察方程组特点，选择恰当的处理方式和解法，这样做不但较为简便，快捷，还能减少运算量，确保准确性，这还需要同学们在平时的学习中精心思考、不断总结、用心领悟！四、作业教学反思：8.3 实际问题与二元一次方程组（一）教学目标：1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次
13、方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力教学重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；教学难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学过程：一、复习列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答二、新课：课本99页探究1问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？2 题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg
