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2、间想象力，这对学好小学几何初步知识是极有利的，同时也为将来到中学进一步学习几何知识，打下良好而坚实的基础。 例21下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。已知圆O的周长是9.42厘米，那么长方形OABC的周长是多少厘米？ 分析与解题中告诉我们，圆O的面积和长方形OABC的面积相等。我们知道，圆的面积等于.r.r，而图中圆O的半径恰好是长方形的宽，因此长方形OABC的长正好是.r，即圆O的周长的一半。而长方形的周长等于2个长与2个宽的和，也就是圆O的周长与直径的和。 长方形OABC的周长是： 9.42+9.423.14 =9.42+3 =12.42（厘米） 答：长方形OABC的周长是12.4
3、2厘米。 例22桌面上有一条长80厘米的线段，另外有直径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的圆形纸片若干张，现在用这些纸片将桌上线段盖住，并且使所用纸片圆周长总和最短，问这个周长总和是多少厘米？ 分析与解要想盖住桌上线段，并且使所用纸片圆周长总和最短，那么盖住线段的圆形纸片应该是互不重叠，一个挨一个地排开，这时若干个圆形纸片直径的总和正好是80厘米。这些圆形纸片周长的总和与直径为80厘米的圆的周长相等，因此盖住桌子上线段的若干个圆形纸片的周长总和是： 3.1480=251.2（厘米） 答：这个周长总和是251.2厘米。 例23图2为三个同心圆形的跑道，跑道宽1米。某人沿每条圆形跑
4、道的中间（虚线所示）各跑了1圈，共3圈。他一共跑了多少米？ 分析与解根据题意，要求某人一共跑了多少米，就是求半径分别为1.5米、2.5米和3.5米的三个圆的周长之和。列式为 3.14（1.52）+3.14（2.52）+3.14（3.52） 3.143+3.145+3.147 =3.14（3+5+7） =3.1415 =47.1（米） 还可以这样思考： 如果这个人拿着一个1米宽的拖把，边跑边拖地，他跑了1个圆圈，就把这一圈的跑道全拖干净。那么他跑了3个圆圈，就把这三条圆形跑道全拖干净了。他共拖了3个环形面积的地。这3个环形面积的总和是 3.14（42-32）+3.14（32-22）+3.14（2
5、2-12） =3.14（42-32+32-22+22-12） =3.14（42-12） =3.14-（4+1）（4-1） =3.1415 =47.1（平方米） 当然，也可以直接列式：3.14（42-12）=47.1（平方米） 因为跑道宽1米，这个人拖完47.1平方米，那么他就前进了47.1米。 答：一共跑了47.1米。 这里列举的只是某人跑了3个圆形跑道。如果将题改为跑100个这样的圆形跑道，那么用后面介绍的解法计算他跑步的总长度，就简捷多了。 解法如下： 3.14（1012-12） =3.14（101+1）（101-1） =3.14102100 =32028（平方米） 因为跑道宽1米，所以共跑了32028米。 例24在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆（如图3）。这个圆的面积是多少平方厘米？ 分析与解要求圆的面积，就要先求出圆的半径。题中告诉我们，正方形的面积是40平方厘米，正方形的边长的一半，也就是图中圆的半径。对小学生来讲，从正方形的面积求正方形的边长，还不会直接计算。
