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1、集合教学设计湖岭镇中心小学 木林静教学内容人教版数学三年级上册集合教学目标 1.借助直观图，学生能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。2.经历韦恩图的产生过程，初步体会集合的思想方法，渗透多种方法解决问题的意识。教学重点借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。教学难点理解韦恩图中各部分的含义。教学准备多媒体课件、练习纸、及相关贴纸等。教学过程课前谈话师：上课前，老师想跟大家聊聊天，可以吗？师：老师了解到你们学校这学期开设了许多兴趣小组，你们都参加了什么？师：老师发现很多同学都喜欢美术和音乐。师：首先请只喜欢美术的同学举手，接下来请只喜欢音乐的同学举手。师：有没有同学既喜欢
2、美术又喜欢音乐的？请举手。师：这么多啊，有的喜欢美术，有的喜欢音乐，有的既喜欢美术又喜欢音乐。你们的兴趣真广泛！我相信你们也很喜欢上这节课，接下来我们开始上课，准备好吗？（一）设疑导入1.师：这是木老师教的三（2）班参加兴趣小组学生名单。师：参加美术兴趣小组的有几人？预设：5人。师：数得真快！参加音乐兴趣小组的有7人，参加这两个兴趣小组的共有多少人？预设1：12人。师：真是12人吗？有不同答案？预设2：10人。2.师出示表格：师：到底是几人呢？预设：10人。师：咦，参加美术的有5人，参加音乐的有7人，合起来应该是12人，怎么是10人呢？预设：丁一和李方，同时参加了美术和音乐。师：跟你刚才想得情
3、况一样吗？（问刚才猜10人的同学。）你考虑问题真全面！师：是啊，丁一和李方既参加了美术又参加了音乐，这样他们就重复了。有道理，重复的只能算一次。3.数一数。师：我们一起数一数，遇到重复的大家不数就说“重复了”。知道吗？（二）探究新知1.独立画图，展示交流师：看来这张表格不能让我们一下子看清楚哪个重复了，这样数显然有点麻烦。现在老师想增加难度，你能想办法整理一下让大家一眼就看出哪个是重复的，哪个是不重复的吗？可以在老师给你的表格上做记号，也可以自己重新设计表格再做记号，还可以有自己的新想法。赶紧动笔吧。学生独立思考，师巡视，收集作品。学生的练习纸：师：老师发现我们班同学都很有想法，选了几份，一起
4、来分享下。预设1：请生介绍。师：感觉怎样？预设：很清楚。师：用连线的方法把重复部分做上记号，真清楚！预设2：师：看，这位同学也想到了把重复部分做上记号的方法，不过用的是圈一圈的方法，也很清楚。预设3：师：我们再来看这位同学的方法，看懂了吗？预设：把丁一的名字写在一起，把李方的名字写在一起。师：真有办法，能想到把重复部分放在一起。预设4：师：再看这位同学的，对比一下你发现了什么？预设：刚才重复的部分放在中间，现在放在最前面。师：跟刚才相比更清楚了。预设5：师：哇！这个可真有创意，谁看懂了这个意思？2.动手创造韦恩图。（1）圈一圈师：哦，我们可以看出参加美术的有丁一、李方、陈东、刘小红、周小。（师
5、拿笔圈）参加音乐的有丁一、李方、于丽、王飞、朱天、马明、林成。（师拿笔圈）师：比较一下，你更欣赏谁的设计？可以说说理由吗？小结：重复的部分只出现了一次，更清楚简单。这么有创意的作品，不想表示下吗？把掌声送给他。（2）变一变，介绍韦恩图的由来并揭题师：这个表格被我们圈得乱乱的，为了更美观，我们请电脑来调整一下吧！（课件动态演示形成韦恩图）师：这样两个圈，也叫两个集合已经调整好了。同学们真了不起，都和数学家韦恩想到一块去了。你们知道吗？我们创造出来的这个图最早是英国数学家约翰韦恩，在1881年发明的，成为世界上第一个想到用这样的集合图表示集合之间的关系，所以称为韦恩图。师：今天我们就用韦恩图来帮助
6、我们学习数学广角里的集合知识。3.解读韦恩图，感受韦恩图的优点。师：这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？预设1：参加美术的有5人。参加音乐的有7人。预设2：只参加美术的有3人。只参加音乐的有5人。（师：他有个字用的特别好，大家听出来了吗？预设：只。师：真会倾听，马上学会了用“只”这个字来说明。）预设3：既参加美术又参加音乐的有2人。（师：既又用得真好，他们两个兴趣小组都参加了。）学生说，课件呈现数学信息。师：这幅图与之前的表格相比，有什么想说的？小结：简简单单的两个圈可以读出这么多的数学信息，这个发明真了不起。师：韦恩图的各部分表示什么都明白了吗？请同桌互相说一说。4.列式计算（1）利用
7、韦恩图列式计算师：能根据这些数学信息，求出参加两个兴趣小组共有多少人吗？请用算式表示出来。在练习纸上写一写。写好的，跟同桌说一说，你列的算式中各部分在图中能不能找到？师边巡视，边请生上黑板列。预设1：52710（两部分相加）预设2：72510（两部分相加）预设3：32510（三部分相加）预设4：57210（两部分相加减去重复部分）预设5：其它算式（生说师板书）师：你看懂了哪道？选一道对照图说一说。师：还有哪道相似的算式？小结：看来解决这样的集合问题有两种方法：一种是把部分相加算出总数，一种是两部分相加减去重复部分算出总数。（2）呈现文字叙述题师：如果没有图，只有文字，参加美术兴趣小组的学生有5
8、人，参加音乐兴趣小组的学生有7人，其中既参加美术小组又参加音乐小组的有2人，你会选择哪道算式？预设：57210。小结：这种方法就是我们解决集合问题的常用方法。（三）综合应用1. 动物问题（1）师：同学们，今天我们学习了韦恩图，其实我们在动物中常常用到。你们看，这是自然界动物们，它们在展示各自的本领呢，有展示飞翔的，有展示游泳的。如果让你们选一种合适的集合图，你会选哪一种？预设：选B，因为这些动物中有既会飞的又会游泳的。师：很会分析。是什么动物？预设：天鹅。师：B图中左边部分表示什么？中间部分呢？右边部分呢？师：我们一起来填一填，从几号开始填？生说，师按照顺序把每种动物填在合适的位置。（2）现在
9、你能快速回答下面问题吗？既会游泳的又会飞的有（ ）种。会游泳的或会飞的一共有（ ）种。只会游泳的和只会飞的分别有（ ）种和（ ）种。引导学生用算式去算出答案。2.走进生活师：除了在动物中常常用到在生活中也有。三（2）班有45人，在喜欢吃的水果中，每人至少选了一种。喜欢吃桃子的有32人，喜欢吃西瓜的有20人，这两种水果都喜欢吃的有多少人？师：有困难的可以请韦恩图帮助解决。在本子上试试看。3.打开数学书、科学书师：现在让我们一起打开数学书。其实，我们在以前已经碰到了集合知识。在认数时，把1面国旗、2个单杆、3个石凳分别圈起来，表示出1、2、3。在比较数的多少时，把兔子看成一个集合，把砖块看成一个集
10、合，通过一一对应，学习同样多。在以后还可以借助韦恩图帮助我们进行三角形和四边形等图形的分类。 师：除了我们的数学之外，科学课中，也可以用到。让我们打开科学书，这是水葫芦和金鱼藻。师：你读懂了吗？师：看来借助韦恩图可以帮助我们更清楚地区分水葫芦和金鱼藻。4.拓展延伸（进一步探究集合之间的关系）师：刚才我们讨论了2人重复，还可能几人重复？预设：1人、2人、3人、4人、5人、6人、7人10人。师：请6人和10人重复的两位上来拿着韦恩图来演示一下。预设：生摆不出来。师：老师再给你们摆摆看，可以几人重复？预设：1、2、3、4人。师：刚才都是两个集合有一部分重复，（师课件动态演示展示图：你中有我，我中有你，部分重复。）还可能出现什么情况？预设1：完全重复。请生上来摆一摆。师：真会想象。（师课件动态演示展示图：我就是你，完全重复。）预设2：没有重复。师：真爱动脑筋。（师课件动态演示展示图：你是你，我是我，不重复。）小结：看来通过一个很简单的问题，经过我们深入思考，发现原来集合有这三种关系。板书设计 数学广角集合
