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1、北京初中数学周老师的博客:http:/ )A0B1CD2 考点:实数;正数和负数分析:根据实数的分类,可得答案解答:解:0既不是正数也不是负数,故选:A点评:本题考查了实数,大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数 2(4分)(2014宁波)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元,其中253.7亿用科学记数法表示为( )A253.7108B25.37109C2.5371010D2.5371011 考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
2、移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:253.7亿=253 7000 0000=2.5371010,故选:C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3(4分)(2014宁波)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )ABCD 考点:翻折变换(折叠问题)分析:根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断解答:解:A当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和一个顶点处小于90,另一顶点处大于90,故本选项错误;B当如B所示折叠时,其重叠部
3、分两角的和小于90,故本选项错误;C当如C所示折叠时,折痕不经过长方形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故本选项错误;D当如D所示折叠时,两角的和是90,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,正确故选:D点评:本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质,熟知图形折叠的性质是解答此题的关键 4(4分)(2014宁波)杨梅开始采摘啦!每框杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4框杨梅的总质量是( ) A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克 考点:正数和负数分析:根据有理数的加法,可得答案解答:解:(0.10.3+0.2+0.3)+5
4、4=20.1(千克),故选:C点评:本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键 5(4分)(2014宁波)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是( )A6B8C12D16 考点:圆锥的计算专题:计算题分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解解答:解:此圆锥的侧面积=422=8故选B点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 6(4分)(2014宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )A10B8C6D5 考点:菱
5、形的性质;勾股定理分析:根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长解答:解:四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,OB=OD=3,OA=OC=4,ACBD,在RtAOB中,由勾股定理得:AB=5,即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5,故选D点评:本题考查了菱形的性质和勾股定理,关键是求出OA、OB的长,注意:菱形的对角线互相平分且垂直 7(4分)(2014宁波)如图,在22的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使ABC为直角三角形的概率是( ) ABCD 考点:概率公式专题:网格型分析:找到可以组成直角三角形的点,根据概率公式解答即可解答:解:如
6、图,C1,C2,C3,均可与点A和B组成直角三角形P=,故选C点评:本题考查了概率公式:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= 8(4分)(2014宁波)如图,梯形ABCD中,ADBC,B=ACD=90,AB=2,DC=3,则ABC与DCA的面积比为( ) A2:3B2:5C4:9D: 考点:相似三角形的判定与性质分析:先求出CBAACD,求出=,COSACBCOSDAC=,得出ABC与DCA的面积比=解答:解:ADBC,ACB=DAC又B=ACD=90,CBAACD=,AB=2,DC=3,=,=,COSACB=,COSDAC=,=
7、,ABC与DCA的面积比=,ABC与DCA的面积比=,故选:C点评:本题主要考查了三角形相似的判定及性质,解决本题的关键是明确ABC与DCA的面积比= 9(4分)(2014宁波)已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )Ab=1Bb=2Cb=2Db=0 考点:命题与定理;根的判别式专题:常规题型分析:先根据判别式得到=b24,在满足b0的前提下,取b=1得到0,根据判别式的意义得到方程没有实数解,于是b=1可作为说明这个命题是假命题的一个反例解答:解:=b24,由于当b=1时,满足b0,而0,方程没有实数解,所以当b=1
8、时,可说明这个命题是假命题故选A点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理也考查了根的判别式 10(4分)(2014宁波)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱 考点:认识立体图形分析:根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共
9、9+9=18条棱,然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答:解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故此选项错误;B、六棱柱共18条棱,故此选项正确;C、七棱柱共21条棱,故此选项错误;D、九棱柱共27条棱,故此选项错误;故选:B点评:此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握棱柱和棱锥的形状 11(4分)(2014宁波)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是( ) A2.5BCD2 考点:直角三角形斜边上的中线;勾股定理;勾股定理的逆定理分析:连接AC、CF,根据正方形性质求
10、出AC、CF,ACD=GCF=45,再求出ACF=90,然后利用勾股定理列式求出AF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可解答:解:如图,连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,AC=,CF=3,ACD=GCF=45,ACF=90,由勾股定理得,AF=2,H是AF的中点,CH=AF=2=故选B来源:学。科。网点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,正方形的性质,勾股定理,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键 12(4分)(2014宁波)已知点A(a2b,24ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的
11、对称点坐标为( )A(3,7)B(1,7)C(4,10)D(0,10) 考点:二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称分析:把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理,然后根据非负数的性质列式求出a、b,再求出点A的坐标,然后求出抛物线的对称轴,再根据对称性求解即可解答:解:点A(a2b,24ab)在抛物线y=x2+4x+10上,(a2b)2+4(a2b)+10=24ab,a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab,(a+2)2+4(b1)2=0,a+2=0,b1=0,解得a=2,b=1,a2b=221=4,24ab=24(2)1=10,点A的坐标为(4,10),对称轴为直
12、线x=2,点A关于对称轴的对称点的坐标为(0,10)故选D点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的对称性,坐标与图形的变化对称,把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键 二、填空题(每小题4分,共24分)13(4分)(2014宁波)4的绝对值是 4 考点:绝对值专题:计算题分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答:解:|4|=4点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 14(4分)(2014宁波)方程=的根x= 1 考点:解分式方程专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x=1,经检验x=1是分式方程的解故答案为:1点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 15(4分)(2014宁波)某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图