微分算子法中D的运算.doc

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微分算子法中D的运算D:微分的意思,如Dx2=2x , D3x2=0:积分的意思,如x=*定理1: 注意使用公式时的前后顺序例: 推论: (F(k)0)例: *定理2: 注意使用公式时的前后顺序推论: (F(-a2) 0)例: 遇到sinax,cosax时,要凑出D2来。F(D)里有D2,即可代换为-a2,代换后继续算F(D)。*定理3: 注意使用公式时的前后顺序推论:例: 例: 此时不能用定理1,故 *例: 此处不能用定理1,只能用定理3例: 用长除法:按幂次增加排列,至得出的D的最高幂次与x的最高幂次相同。 除法举例:F(D)=D2-2D-3 x最高阶为2,所以除到D的2次幂即可 注意:对sinax和cosax不适用,因为除不到尽头。*推论:

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