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1、楚鲲教育袁家岭校区辅导学习中心教 学内 容点、直线、圆与圆的位置关系重 点难 点应用基础知识解题教 学目 标掌握本章节学生的重点教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课知识点精讲：1、圆： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形2、平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.设O的半径为r，P为平面内一点，OP=d。d= r 点P在O上d d） 点P在O内d r（r d） 点P在O外 3、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距
2、离相等。例题 RtABC中，C90,CDAB，AB10，AC6，以C点为圆心，6为半径画圆，则点A，B，D与圆的位置关系是怎样的？ O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离OM=8cm，在直线L上有一点P，PM=6cm，则点P（ ） A 在O内 B 在O 外 C 在O 上 D 不能确定4、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；d= r 直线与圆相切。d d） 直线与圆相交。d r（r r1r2， 交点有0个； 外切：d=r1r2， 交点有1个； 相交：r1r2dr1r2，交点有2个； 内切：d=r1r
3、2， 交点有1个； 内含：0dr1r2， 交点有0个。 （2）性质： 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。例题精讲：例1.（1）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离（2）. O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定（3）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切（4）已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A外离
4、 B外切 C相交 D内切(5)如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切(6)三角形内切圆的圆心是（ ） A三内角平分线的交点， B三边中垂线的交点， C三中线的交点， D三高线的交点，(7)下列直线中一定是圆的切线的是（）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线。例2如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径r11，O2的半径r22，O3的半径r33，则O1O2O3是（）O2O3O1A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形
5、或钝角三角形 DOAFCBE例3如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F。已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）40 5565 70例4如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ）A B. C. D. 例5圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是 。 例6如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC= 4。则O的直径= 。例7如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移AB 2，4，
6、6，8 个单位。 例8已知O1和O2的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距d的取值范围是 d5或0 d 1 。例9在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（3，3），C（4，）。试判断A、B、C三点与O的位置关系。 例10如图，AB、CD是O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。求证：D=B。提示：连结OE、OF。例11一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径。例12如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB70。求P的度数。例13如图，A是O外一点
7、，B是O上一点，AO的延长线交O于点C，连结BC，C22.5，A=45。求证：直线AB是O的切线。 课 堂检 测1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的
8、公共点的个数是 . A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6. 已知O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定7O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切8已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离4已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含课 后作 业1
