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1、浅谈中职生数学语言能力的培养李秀芝 摘要：语言是思维的工具和载体，数学语言作为教学内容、数学思想、数学方法的载体，有三种形态：文字语言、符号语言、图形语言。本文从教师应树立数学语言能力培养的观念、帮助学生理解数学语言、提高学生数学语言的运用能力三个方面简析了中职生数学语言能力的培养。 关键词： 数学语言 理解 运用 培养数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识数量关系与空间形式的有力工具。众所周知，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创造语言。数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成互为促进的。数学语言作为教学内容、数学思想、数学方法
2、的载体，有三种形态：一是文字语言。它是理解数学概念、原理的基础。二是符号语言。它是世界通用的语言，是简缩思维、提高思维效率的根本。三是图形语言，它是形象思维的载体之一，具有形象性、直观性的特点。在数学教学与学习的整个过程中，三种语言形态互相转化，无论是数学概念、定律、性质、法则、公式等，还是数学命题、数学运算、数学推理、论证等都离不开数学语言。正如斯托利亚尔所说“数学教学也就是数学语言的教学”。近年来，中职学校的生源质量不断下降，学生的层次相差极大，综合素质明显下降。大部分中职生在初中阶段的数学学习就存在学习障碍，数学基础较差，对数学的理解、计算和推理能力远远低于中职生应有的水平，有知识上的断
3、层。面对如此现状，中职学校的数学教师应停止抱怨，针对学生的实际情况，采取力所能及的有效的方法，减少数学“学困生”，提高数学教学的效率。如前所述“数学教学就是数学语言的教学”，故而在数学课堂教学中加强数学语言教学，是学生学好数学，学懂数学的重要途径之一。下面谈谈中职生数学语言能力培养的几点体会。一、 教师应树立数学语言能力培养的观念教师的教学观念直接影响教学活动，不同的教学观念必然导致不同的教学行为，这即是“观念改变教学”的另一涵义。当前中职数学教学中“教”与“学”的矛盾显然是突出的，这就要求我们的教学观念应与时俱进，对“教”与“学”的矛盾作必要探究，以改变自己的教学，提高教学效益。数学语言具有
4、准确、抽象、简练和符号化等特点。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于培养学生揭示事物本质的能力，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于数学思维。一个公式、一个图形胜过一打叙述，符号公式的和谐与简洁美，不仅有利于学生记忆和分析问题，更有利于计算和逻辑论证。例如，“P(x,y)”、“00,2,4,6,8”和 “1z3”等所表示的意义，若用日常语言说明较麻烦，而懂数学语言的人一看就知道表示什么。学生语言的发展就是思维的发展。一个人如果没有很好的数学语言能力，就很难有很好的数学思维能力，从某种意义上讲，数学教学就是传播数学语言，因此在数学教学中，教师应确立数学
5、语言能力培养的观念，重视概念的形成，重视日常语言与数学语言的转译，重视符号图式的表示和运用以及知识网络纵横交错的联系。如会用符号语言列方程解应用题，会用语言描述各种现实模型，会用逻辑语言进行论证等等。二、 加强数学语言的转换训练，帮助学生理解数学语言数学语言的转换指在语义等价基础上的语形转化，从文字语言到符号语言的转换又被称为“符号化”。“符号化给数学理论的表述和论证带来了极大的方便”。弗赖登塔尔指出“学生必须学会将一种语言译成另一种语言”。在这里，他指的是文字语言与半形式化的符号语言之间的互换。中职生的数学语言转换障碍主要体现在图示语言、符号语言和文字语言的相互转换上，此外，同一种表达形式的
6、数学语言的内部转换障碍也值得注意。大多数中职生掌握的知识是单个的、零散的“独立体”，未能掌握知识间的内在联系，形成知识网络，导致所学知识成了 “无源之水”，只知其然，不知其所以然。数学教学中常常出现这样的情况：课堂上热热闹闹，学生对教学反馈较好，似乎所学知识已经掌握，但课后一做起题来便无从下手，与例题同类的题目，略加变动就不知所措，甚至于与例题一模一样的题目，也有不会做的同学。这种现象实质上是对于数学语言理解得不透彻，或是根本不理解。所以，在中职数学课堂教学中，教师应基于学生的现实水平，用准确、精炼、简洁的语言展示知识的发生过程和其中蕴含的数学思想方法，同时注重学生数学语言的转换训练，促进学生
7、真正理解数学语言，达到掌握数学知识的目的。例如在“区间”一节的教学中，教师可设计如下表格，引导学生先口头表述再填表的方法对所学知识进行归纳、总结。设a、b是任意实数，且ab，则各种区间表示的集合如表1所示表1集合区间数轴表示(设a=-2,b=5) (a,b) a,b x|xa (-,a) x|xa(-,a R 在此，教师还应突出强调，包含区间端点用中括号，不包含区间端点用小括号。而是一个符号，不代表一个具体的数，因而“正无穷大”与“负无穷大”都不代表一个具体的数，区间无法含端点，若区间端点是“-、+”，只能用小括号而不能用中括号，实数集只能记作（-，+），不能记作（+，-）。 此过程既有文字语
8、言、符号语言、图示语言的相互转换，也有同一种表达形式的数学语言的内部转换，在训练学生数学语言转换能力的同时，促进了学生对数学知识的理解与掌握。三、 通过解题训练提高学生数学语言的运用能力理解数学语言的目的在于运用，即运用数学语言进行推理、计算、作图等，能运用数学语言分析和解决实际问题。学生的数学语言运用能力的形成是一个长期的、反复的、渐进的过程，是在长期的数学学习和生活经验中逐渐积累而成的。因此，作为数学教学的促进者、组织者、协作者，教师的数学语言首先应具有准确性、示范性，用词恰当，简明扼要。对概念的陈述要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的分析要有理有据，讲求顺序性、逻辑性。其次，为了提高学生的
9、数学语言运用能力，使学生更好地掌握解题方法、技巧，教师应在例题讲解和解题训练中，有意识地培养学生数学语言的运用能力。在课堂练习环节，可采用在教师的启发引导下让学生先分析解题思路，然后让学生到黑板上板演的方法。对学生解题思路的分析和板演的结果，教师应及时给予肯定或否定，并对错误之处加以修正。例 某购物中心正在计划对其现有的商业购物中心进行改建和扩建。现资金已到位，该购物中心的业主所需做的就是策划、安排和完成该改扩建项目。下表是所需工序一览表，试据此求出关键路径。表2 某购物中心改扩建工序一览表工序工作内容工期（天）紧前工序 A设计建筑图 5 - B 确定潜在租户 6 - C 为租户写计划书 4
10、A D 选择承包商 3 A E 准备建筑许可 1 A F 获得建筑许可 4 E G 施工 14 D、F H 招收租户 12 B、C I 租户进住 2 G、H本题是学习“关键路径” 一节后的练习题，若直接让学生做题，很多学生不能正确画出该项目的工序流程图。因此，做题前教师要引导学生观察工序一览表，从表中得到以下重要信息：工序A、B无紧前工序，可先于其他工序同时进行，是平行工序，C、D、E的紧前工序都是工序A，且可同时进行，它们是平行工序，工序G的紧前工序是D、F,且工序F在工序E后，故D、F为平行工序，同理B、C为平行工序， G、H为平行工序。因为C、D、E为平行工序， B、C也为平行工序，所以
11、流程图应有四条路径，同时要注意虚工序的设置。通过上述分析再让学生画流程图，可大大提高做题的正确率。对于部分同学存在的困惑和不解，教师要进一步讲解和启发，直到理解并得到正解。该项目的工序流程图如下：6在此放置您的文字0在此放置您的文字L在此放置您的文字J在此放置您的文字0在此放置您的文字B在此放置您的文字C在此放置您的文字4在此放置您的文字12在此放置您的文字H在此放置您的文字2在此放置您的文字I在此放置您的文字G在此放置您的文字14在此放置您的文字4在此放置您的文字F在此放置您的文字1在此放置您的文字E在此放置您的文字3在此放置您的文字D在此放置您的文字0在此放置您的文字K在此放置您的文字5在
12、此放置您的文字A在此放置您的文字根据工序流程图，学生可自行得到结论。从开始节点到终止节点有四条路径：第一条路：A-K-D-G-I，需24天。第二条路：A-E-F-G-I，需26天。第三条路：A-L-C-H-I，需23天。第四条路：A-J-B-H-I，需20天。其中需要天数最多的是第二条路，即为关键路径。教师给出正确的工序流程图后，还可让学生对照工序一览表与工序流程图，体验两者之间的转译，内化所学知识。此外，课外作业是及时巩固课堂内容的有效途径，也是训练学生用写的形式应用数学语言不容忽视的环节。所以，教师应对学生的课外作业从格式、数学语言、逻辑推理等方面作规范要求，指出不足，肯定成绩，使学生既能
13、看到自己的不足，也对自己有信心，从而对数学学习有兴趣和信心。 学生在学习过程中学到的数学知识，随着时间的推移有可能被遗忘，但在知识学习过程中掌握的数学方法、逻辑思维能力等则具有迁移作用，适用于日常生活和未来的工作，加之数学语言在数学教学中的重要地位，中职数学教师应充分了解学生的现有知识水平与能力，因材施教，在教学中树立数学语言能力能力培养的观念，并采取适合学生实际的措施与方法，促进学生理解数学语言，并能运用数学语言解决实际问题，从而发展学生的数学思维能力，掌握数学思想方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。参考文献：1郑毓信、梁贯成编著 .认知科学建构主义与数学教育.上海：上海教育出版社,1997,4 .2张庆林、杨东.高效率教学M .北京：人民教育出版社，2002 .3AA斯托利亚尔.数学教育学M.北京：北京人民教育出版社，1984,8.4郑洪澄.中职学生数学语言理解能力的培养D.2009.4
