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1、烙饼问题 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版四年级上册临安市朽化优质公开课获奖教案教学设计)太阳小学郭景瑜 四(上)年级数学广角例2 课题 烙饼问题 教学目标 基础目标 1.通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 发展目标 1.通过实例理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解 决问题的能力。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点 体会优化思想 教学难点 理解烙3张饼的最佳方法。 教学准备 课件制作、确定分组形式 教学形式 自主探究、小组合作(组
2、内异质,组间同质,按学生能力由低高依次编号) 教学过程 小班特征活动预设 引入 一、课前谈话,激发兴趣。 1.同学们,人有两大宝,你知道是什么吗?猜猜看。(双手和大脑 2.说得非常正确,今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题,好不好? 二、创设情境,解读信息。 1.(板书:饼)饼,你吃过吗?吃过哪些饼呢? 2.(板书:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课,我们一起来研究和学习烙饼问题。 三、自主探究,研究烙法。 探究双数张饼的最优烙法 1.课件出示图:这位阿姨家今天来了好几位客人,阿姨要烙饼招待客人,我们一起帮阿姨烙饼好吗?你从图中读懂了哪些数
3、学信息?(最多烙2张、两面都烙、每面3分钟) (1)烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的?请同学们把一只手当饼,数学书当锅,一起演示烙的过程。 嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了。 烙了计策?听到几声嗤啦声,烙了几次? (2)烙两张饼最快要几分钟呢?最快是什么意思? 谁来演示? (3)为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟(一样多)呢?可以同时烙,同时烙有好处吗?“同时”这两个字用得好。老师给他写下来 现在,我们一起来烙2张饼(嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了,听到几声嗤啦声,烙了几次?) (4)你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗?试试看。 2.(1)有了刚才的经验,烙
4、4张饼最少需要几分钟呀?你又是怎么想的? (2)同桌再用双手做饼,来烙4张饼,开始!学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次? 3.(1)现在我们已经有很多烙饼经验了,烙6张饼要几分钟呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分钟) (2)谁愿意到黑板上用手做饼,烙给大家看一看。 指名学生上台,在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙 法。 4.总结偶数张饼的烙法:两张两张同时烙。 请你仔细观察偶数饼的烙法:你发现了什么秘密? 四、合作交流、探究烙法。 烙三张饼问题的优化 1.爸爸回来了,那3张饼最少要几分钟呢?要达到最快,我们要考虑什么?把象棋当作饼,摆一摆,并把你的过程写下来或画下来。 要
5、求:(1)先独立思考 (2)小组讨论。 小组轮流说说自己是怎么安排的?烙了几次?自己的方案一共需要多长时间烙完? 记录员负责纪律你们组的方法。 汇报员准备汇报 【预设】方法一:一张一张地烙,共18分钟; 方法二:先烙两张,再烙一张,共12分钟; 方法三:先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。 【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导: 在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别
6、要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢? (3)讨论: 上面三种方法是否都可行?哪种方法最好?为什么? 为什么这样烙只需要分钟?一开始的烙法有什么问题? (一开始的烙法中,烙第三张饼时锅的另一半资源(烙的位置)浪费了。而交替烙则没有这个问题。)没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源,从而节约了烙的时间。 小结:我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法” (4)好,一个同学的2只手当作2张饼,另一个同学的1只手当作1张饼,把2本书叠在一起当作锅,同桌合作烙3张饼,开始!同桌合作,开始烙饼。 2.下面该烙几张饼啦,5张饼,四人小组讨论一下,看哪个小组烙的最快。 预设:方法一:3+29+6
7、=15分钟 方法二:演示 同学们看明白了吗? 3.我们烙6张饼的时候,是2张、2张的烙,想一想,烙6张饼还可以怎样烙?.是啊,烙6张饼还可以 按烙3张饼的最佳方法,3张、3张的烙,还是18分钟。 4.看一看,想一想,烙7张饼要几分钟?你是怎么想的? 5.好,你们来观察一下黑板上奇数张饼的烙法你发现了什么? 得出:饼数每面3分钟等于烙饼的时间(除1张外)。 饼数=次数 偶数:2张2张同时烙。 奇数:先烙3张交替烙,剩下2张2张同时烙。 了不起,为你们喝彩。 集体活动激趣引入 个体活动独立思考,找有用信息。 个体活动思考烙一张饼最少要多长时间。 集体活动一起烙一张饼。 个体活动思考烙两张饼最少要多
8、长时间。 集体活动一起烙一两张饼。引出节省时间的烙法“同时”烙。 个体活动写烙饼的过程。 小组活动同桌讨论烙四张饼的过程。 集体活动一起在总结6张饼的烙法。 个体活动探究偶数饼的烙法。 集体活动总结偶数个饼的烙法。 个体活动自主探究最省时的3张饼的烙法。 小组活动小组内互相启发最省时得张饼的烙法。组内交流,组长负责整理小组成员的各种方法,准备汇报。 集体活动总结最省时的3张饼的烙法。 老师:观察和指导学生组活动,确定汇报小组。 层次要求 思路一:A类学生汇报,B类补充。 思路二:B类学生汇报,C类补充。 集体活动组间交流 教师:1.请所有的同学认真地、静静地看 一看,这几种方法,你都能看懂吗? 小组活动小组内讨论5张饼的烙法。 集体交流说转化思想 分层 练习 五、拓展延伸,提升广度。 同学们,通过烙饼问题的学习,你明白了什么? 只要我们合理安排事情,就可以节省时间,提高效率。在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题。 板书 设计 烙饼问题每面3分钟 最多烙2张 两面都要烙 饼数(张)3分钟=时间(最少) 2次1 6分钟 同时2次2 6分钟 交替3次3 9分钟最佳方法 4次4 12分钟(6+6) 5次5 15分钟(6+9) 6次6 18分钟(6+6+6) 7次721分钟(6+6+9) .