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1、烙饼问题 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版四年级上册临安市朽化优质公开课获奖教案教学设计)太阳小学郭景瑜 四（上）年级数学广角例2 课题 烙饼问题 教学目标 基础目标 1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 发展目标 1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解 决问题的能力。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点 体会优化思想 教学难点 理解烙3张饼的最佳方法。 教学准备 课件制作、确定分组形式 教学形式 自主探究、小组合作（组
2、内异质，组间同质，按学生能力由低高依次编号） 教学过程 小班特征活动预设 引入 一、课前谈话，激发兴趣。 1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑 2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？ 二、创设情境，解读信息。 1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？ 2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。 三、自主探究，研究烙法。 探究双数张饼的最优烙法 1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数
3、学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟） （1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。 嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。 烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？ （2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？ 谁来演示？ （3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来 现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？） （4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。 2.（1）有了刚才的经验，烙
4、4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？ （2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？ 3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟） （2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。 指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙 法。 4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。 请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？ 四、合作交流、探究烙法。 烙三张饼问题的优化 1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。 要
5、求：（1）先独立思考 （2）小组讨论。 小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 记录员负责纪律你们组的方法。 汇报员准备汇报 【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟； 方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟； 方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。 【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导： 在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别
6、要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ （3）讨论： 上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？ 为什么这样烙只需要分钟？一开始的烙法有什么问题？ （一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。 小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法” （4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。 2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。 预设：方法一：3+29+6
7、=15分钟 方法二：演示 同学们看明白了吗？ 3.我们烙6张饼的时候，是2张、2张的烙，想一想，烙6张饼还可以怎样烙？.是啊，烙6张饼还可以 按烙3张饼的最佳方法，3张、3张的烙，还是18分钟。 4.看一看，想一想，烙7张饼要几分钟？你是怎么想的？ 5.好，你们来观察一下黑板上奇数张饼的烙法你发现了什么？ 得出：饼数每面3分钟等于烙饼的时间（除1张外）。 饼数=次数 偶数：2张2张同时烙。 奇数：先烙3张交替烙，剩下2张2张同时烙。 了不起，为你们喝彩。 集体活动激趣引入 个体活动独立思考，找有用信息。 个体活动思考烙一张饼最少要多长时间。 集体活动一起烙一张饼。 个体活动思考烙两张饼最少要多
8、长时间。 集体活动一起烙一两张饼。引出节省时间的烙法“同时”烙。 个体活动写烙饼的过程。 小组活动同桌讨论烙四张饼的过程。 集体活动一起在总结6张饼的烙法。 个体活动探究偶数饼的烙法。 集体活动总结偶数个饼的烙法。 个体活动自主探究最省时的3张饼的烙法。 小组活动小组内互相启发最省时得张饼的烙法。组内交流，组长负责整理小组成员的各种方法，准备汇报。 集体活动总结最省时的3张饼的烙法。 老师：观察和指导学生组活动，确定汇报小组。 层次要求 思路一:A类学生汇报，B类补充。 思路二:B类学生汇报，C类补充。 集体活动组间交流 教师：1.请所有的同学认真地、静静地看 一看，这几种方法，你都能看懂吗？ 小组活动小组内讨论5张饼的烙法。 集体交流说转化思想 分层 练习 五、拓展延伸，提升广度。 同学们，通过烙饼问题的学习，你明白了什么？ 只要我们合理安排事情，就可以节省时间，提高效率。在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题。 板书 设计 烙饼问题每面3分钟 最多烙2张 两面都要烙 饼数（张）3分钟=时间（最少） 2次1 6分钟 同时2次2 6分钟 交替3次3 9分钟最佳方法 4次4 12分钟（6+6） 5次5 15分钟（6+9） 6次6 18分钟（6+6+6） 7次721分钟（6+6+9） .
