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1、 多边形的内角和与外角和 正定六中 八年级数学备课组 班级 姓名 小组学习目标：1、了解多边形的定义，以及多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。2、经历探索多边形内角和、外角和定理的过程，并掌握多边形的内角和、外角和定理。3、能用多边形内角和、外角和定理解决有关问题。教学重点难点;重点：掌握多边形的内角和、外角和定理，会用多边形内角和、外角和定理解决简单问题。难点：探索多边形的内角和、外角和定理的过程。导学流程：一、了解感知（一）【知识准备】1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形。2、三角形的内角和等于 ，三角形的一个外角等于和它 两个内角的和。（二）阅读教材150151
2、页的内容，思考并回答下面的问题：EDCBA1、多边形的定义：2、多边形的边：多边形的顶点：多边形的对角线：多边形的内角：凸多边形：二、深入学习探究一：多边形内角和定理：1、已知三角形的内角和为180。，你能猜想四边形、五边形、六边形等多边形的内角和分别是多少吗？2、以四边形为例，如何将求四边形内角和的问题转化，利用三角和定理求多边形的内角和？3、将多边形分割成不重叠的三角形，求四、五、六边形的内角和，并猜想n边形的内角和，将结果填入下表：四边形五边形六边形n边形图形边数画出从一个顶点出发的对角线分成的三角形个数内角和小结：多边形的内角和定理： 。延伸：由公式可知多边形每多（或少）一条边，其内角
3、和就多（或少） 。探究三：多边形外角和定理：感知：在多边形的每个顶点处，取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和。利用n边形的内角和定理，求n边形的外角和。小结：n边形的外角和定理 三、迁移运用：1、十边形的内角和为（ ）度。2、有一个多边形，它的内角和为1080，则它是（ ）边形3、有一个多边形，它的每一个内角为 120，则它是（ ）边形4.一个多边形每一外角为30，则它是（ ）边形5、 已知一个多边形，它的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？6、小亮从点O处出发，前进5m后向右转20度，再前进5m后又向右转20度，这样走n次后恰好回到点O处。（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度，内角和是多少度？O（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少米？四、达标检测：1、十二边形的内角和是 2、已知多边形的内角和为1440，则这个多边形的边数为 3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，则这个多边形的内角和等于（ ）度。 A、 360 B、 540 C、 720 D、 900
