《全国中考数学真题分类汇编 9 一元二次方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考数学真题分类汇编 9 一元二次方程及其应用（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精品复习资料一元二次方程及其应用考点一、 一元二次方程的解法 （10分）1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当ba2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为09（2017四川泸州）若关于x的一元二次方程x22（k1）xk210有实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk110.（2017湖北荆门3分）已知3是关于x的方程x2（m1）x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实
2、数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7 B10 C11 D10或1111（2017湖北荆门3分）若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为（）Ax10，x26 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x2712.（2017内蒙古包头3分）若关于x的方程x2（m1）x0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A B C或 D113. （2017山东潍坊3分）关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根，则锐角等于（）A15 B30 C45 D60二、填空题14. （2017辽宁丹东3分）某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额
3、达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_15（2017山东省菏泽市3分）已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m16.（2017河南）若关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_17.（2017山东省德州市4分）方程2x23x10的两根为x1，x2，则x12x22_18（2017四川宜宾）已知一元二次方程x23x40的两根为x1、x2，则x12x1x2x22_19（2017四川攀枝花）设x1、x2是方程5x23x20的两个实数根，则的值为_20. （2017湖北黄石3分）关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根
4、之积为负，则实数m的取值范围是_21.（2017四川眉山3分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2017年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_22. （2017四川眉山3分）设m、n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn三、解答题23（2017四川南充）已知关于x的一元二次方程x26x（2m1）0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围18m苗圃园图1424（2017四川内江12分）
5、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图14所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围25.（2017黑龙江齐齐哈尔5分）先化简，再求值：（1），其中x22x15026（2017湖北荆州12分）已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x23mx（3k）n0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数
6、（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且km2，n1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）x2（x2k）（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由27.（2017内蒙古包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度28. （2017青海西宁10分）青海新闻网讯：2017年2月21日，西宁市首条绿道免费公共
7、自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2017年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率29. （2017山东潍坊）关于x的方程3x2mx80有一个根是，求另一个根及m的值30（2017山东省德州市4分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150
