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1、综合测试一、填空题1若函数yx2mxm2的图象经过(3，6)点，则m_2函数y2xx2的图象开口向_，对称轴方程是_3抛物线yx24x5的顶点坐标是_4函数y2x28x1，当x_时，y的最_值等于_5抛物线yx23x2在y轴上的截距是_，与x轴的交点坐标是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)对称轴方程为_； (2)函数解析式为_； (3)当x_时，y随x的增大而减小； (4)当y0时，x的取值范围是_8已知二次函数yx2(m4)x2m3 (1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上； (3)当m_时，图象过原
2、点二、选择题9将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线yx2mxm2与x轴交点的情况是( )A无交点B一个交点C两个交点D无法确定11函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )13yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个14若b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一
3、所示，根据图象分析，则a的值等于( )AB1CD1三、解答题15已知函数y1ax2bxc，其中a0，b0，c0，问：(1)抛物线的开口方向?(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5)画出示意图16已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式(试用两种不同方法)17已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式18二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式19如图，从O点射出炮弹落地
4、点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角BAC45，在B测C的仰角ABC30，AB相距，OA2km，AD2km(1)求抛物线解析式；(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度20二次函数y1ax22bxc和y(a1)x22(b2)xc3在同一坐标系中的图象如图所示，若OBOA，BCDC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式1 2向下，x1 3(2，9)42，小，7 52，(1，0)、(2，0) 67(1)(2)yx23x4；(3)(4)x1或x48(1)m14或2； (2)m4； (3)9D 10C 11C 12C 13C 14D15(1)开口向下； (2)上方； (3)右侧；(4)有， (5)略1617yx22x318或19作CEx轴于E，设CEx千米CAB45，CEAEx，在RtBCE中，ABAEEB，即解得x1，OEOAAE213由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)，设ya(x4)(x0)，把(3，1)代入上式：1a(34)(30)，解得即，抛物线对称轴：x2，炮弹运行最高点时距地面高度是千米20
