《武汉二中20182019学年高一上学期期中考试数学试题含含.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉二中20182019学年高一上学期期中考试数学试题含含.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉二中 2018 2019 学年上学期高一年级期中考试数学试卷上午 8: 00 10: 00 试卷满分 : 150 分一、选择题 : 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 .1. 集合 M x | x( x 3) 0 , x N 的真子集的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 函数xy e 的反函数是 （ ）A.xy e B.xy e C.12y ln x D.2y13lnx33. 集合 P 3 , log 2 a , Q a , b , 且 P Q 0 , 1 , 3 , 则 P Q （ ）A
2、. 0 B. C. 0 D. 3 , 04. 设集合 A a , b , c , B 0 , 1 , 则从 A到 B 的映射的个数有 （ ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 91 2 25. 函数 y ln x 3x 2 x 3x 4 的定义域是 （ ）xA. 4 , 0) (0 , 1) B. 4 , 0) (0 , 1C. ( 4 , 0) (0 , 1) D. ( , 4 2 , )x y , 则6. 已知 125 12 .5 1000y x xy（ ）1A. 1 B. 2 C. 0 D.37. 函数 y 1 x 3 x 的最大值为 M , 最小值为 N , 则MN的值为 （ ）A.
3、2 B. 1 C. 1 D. 28. 设 1 .7a , b , c , 则 a , b , c 的大小关系是 （ ）A. a b c B. b a c C. b c a D. c a b9. 下列各式中可以得到 m n 的个数为 （ ）m n(1) a a , 0 a 1; (2) log 4 m log4 n ; (3) log m log n ;(4) log 5 log 5m ; (5)nm3 n3A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 / 10. 已知实数 a. b 满足等式a 2016 b2015 , 下列五个关系式 : 0ba; ab 0;0a b; ba0; a
4、 b. 其中成立的关系式有 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个11. 已知函数 f ( x) 是 R上的增函数 , 且函数图像经过 A( 0 , 1) , B(3 , 1) 两点 , 那么| f x 的解集的补集是 （ ）( 1) | 1A. ( 1 , 2) B. (1 , 4)C. ( , 1) 4 , ) D. ( , 1 2 , )12. 函数f1 x Q(x) , 下列结论不正确x C QR的是 （ ）A. 此函数为偶函数 B. 此函数不单调C. 函数值域为 1 , D. 方程 f f (x) x 有两解二、填空题 : 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分
5、, 共 20 分. 请将答案填在答题卡对应题 号的 位置上 . 答错位置 , 书写不清 , 模棱两可均不得分x13. 已知函数 g x a b( ) 的定义域和值域都是 1 , 0 , 则 a b .14. 设函数21 xf ( x) , 则 f (2) f (3) f (4) f (5) f (21 x12) f (13) f (14) f (15) .215. 定义在 R 上的奇函数 f ( x) , 当 x 0 时, f (x) x ln x, 则 f (x ) 在 R 上的表达式为_.216. 已知集合 | 5 6 0A x x x , B m 3 , 2 m 1 , 若 A B B
6、, 则实数 m的取值范围是 _.三、解答题 : 本大题共 6 小题 , 共 70 分. 解答应写出文字说明 . 证明过程或演算步骤 .17. （本小题满分 10 分）定义在 ( b , a) ( a , b) 上的奇函数 f (x ) , 在 (a , b) 上是增函数 , 判断 f ( x) 在区间( b , a) 上的单调性并证明 .18. （本小题满分 12 分）1 2log 10224 3 2(1) 计算 : log 27 log 3 log 4 (3 3) ln e 53 313 x x(2) 已知 3x , a 0 , b 0 , m R 求 7 242 2x x x 2的值 .1
7、9. （本小题满分 12 分）2已知奇函数 f (x ) 是定义在 ( 3 , 3) 上的减函数 , 不等式 f (x 3) f ( x 3) 0 的2解集是 A, 集合 B A x |1 x 5 , 求函数 g( x) 5x 21x 1, x B的最大值和最小值 .20. （本小题满分 12 分）如图 , 已知底角为 45 的等腰梯形 ABCD, 底边 BC长为 7cm , 腰长为 2 2cm, 当一条垂直于底边 BC（垂足为 F）的直线 l 把梯形 ABCD分成两部分 , 令 | BF | x ( x 0 , 单位 :cm) , 求直线 l 左边部分的面积 y 关于 x 的函数解析式 , 并画出图像 .21. （本小题满分 12 分）2已知函数 f ( x) ax 2x c , (a N , c N) 满足 f (1) 5 ; 6 f (2 ) 11 .(1) 求函数 f ( x) 的解析表达式 ;(2) 若对任意 x 1 , 2 , 都有 f ( x) 2mx 1 成立 , 求实数 m 的取值范围
