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1、一、选择题:1、下列图形是轴对称图形的有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个2、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）A4cm 10cmB7cm，7cmC4cm10cm或7cm，7cm D无法确定3、等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是( ) （A）65，65.（B） 50，80（C） 65，65或50，80. （D）50，50.4、如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ）（A）（B）（C）（D）5、如图,在三角形ABC中,C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则EB的长是 （ ）A3cm, B
2、.4cm C.5cm D.不能确定 6、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 ( )A. B. C. D.不能确定 7、下列说法错误的是 ( )A.关于某直线对称的两个图形一定能够重合;B.两个全等的三角形一定关于某直线对称;C.轴对称图形的对称轴至少有一条; D.长方形是轴对称图形8、下列两点是关于x轴对称的点是 ( )A(-1,3)和(1,-3)B. (3,-5)和(-3,-5)C(-2,4)和(2,-4)D.(5,-3)和(5,3 )9、等腰三角形的一边长7cm,另一边长5cm，那么这个三角形的周长是（
3、）A.12cm; B.17cm; C.19 cm; D.17cm或19cm 10、若AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,PC=4,则PD=（ ）A 4 B 3 C 2 D 111、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3, ADC的周长为9，则ABC的周长（ ）A 10 B 12 C 15 D 1712、如图：数轴上表示1，的对应点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A -1 B 1- C 2- D -2 CBDPC0 C A BAAOEBD13、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为8cm，则它的周长是（ ）A 16 B 20 C
4、 12 D 16或2014、下列说法：一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等有两条边相等的两个直角三角形全等若两个直角三角形面积相等，则它们全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。其中错误的个数是（ ）A 4 B 3 C 2 D 115.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（ ）.A、 B、 C、 D、二、填空题1、已知如图1, ABCFED，且BC=DE.则A=_， AD=_FE=_ 2、如图2,1=2，由AAS判定ABDACD，则需添加的条件
5、是_.3、长方形沿对角线折叠如图4，折ABC到ACE的位置，BAC=38度，则ECD= 度。 4、如图5，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm， 则ED=_cm。5、如图6，ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，DBC的周长是24cm，则BC=_cm。6.如图,P在AOB的平分线上, 若PD=PE,须添加一个条件: ，就能使PDOPEO；(只填写一个)7如图，直线 L1, L2, L3 表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址应该在三条相互交叉的公路所形成的三角形的三条
6、 交点处；8.请思考正三角形,正方形,正五边形等正多边形的对称轴的条数,再写出正n边形的对称轴条数是： ； 9.点M（x-1,y+1）与M(2x-2,3y2)关于y轴对称，则：x= ,y= ；10等腰三角形的顶角是120，底边上的中线长为4cm,则它的腰长 ；11一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： ；12三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长 ABCD13、若一个等腰三角形的顶角是150，腰长为2cm，则这个腰三角形腰上的高的长度为 。14、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A= 。15、若三角形三边长满足(a-b
7、)(a-c)=0，则ABC的形状是 。 16、P为等边三角形ABC所在平面的一点，且PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，这样的点P 个。17.等腰三角形中，有一个角是140，则这个等腰三角形的底角的度数 三、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，）如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置。四、证明题：1.已知：如图，点E、F在线段BD上，ABCD，BD，BFDE 求证：（1）
8、AECF （2）AF/CE 2.如图,在RtABC中,A=90,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证：点E在ABC的角平分线上.FECBAO4、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BCEF， 求证：ABDEBCDEFA4、如图，C在OB上，E在OA上，A=B,AE=BC. 求证：AC=BE5.已知：如图8，ABC中，AD是BAC的外角的角平分线，且ADBC.求证：ABC是等腰三角形.6.已知：如图9，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BDCE. （1）求证：ADBE；（2）求AFE的度数.9题EDCBA7、.如下
9、图,A、D、E三点在同一直线上，BAE=CAE,BDE=CDE, 求证：AB=AC 求证：AEBC HGF8.如图，已知ABC和DEC都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE. 求证：AE=BD 求AHB的度数； 求证：DF=GEEDGPCBA9、点P是ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，PBC=A，BP、CP的延长线交AC、AB于D、E，求证：BE=CDBECAD10.如图，在ABC中，ACB=900 ，AC=BC,BECE于E,ADCE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长。11.如图，CDAB,垂足为D，ACB=900, A=300,求证：BD
10、=ADADBCBAEDC12.如图，已知 ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形。五、解答题1.在ABC中，ACB90，ACBC，直线,MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到如图10的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图11的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图12的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明.2、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论
11、：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”) C图丙GGAAABBBCDDEEEFG图乙CDF(2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。3.如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）在图1中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角（2）将图1中的绕点顺时针旋转角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由（3）将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由图1图2图3AB5
