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1、 中小学1对1课外辅导专家透视2009-2010中考数学考点一、2009年广州中考数学概况 1、命题特点（1）依据考纲，紧扣教材 2009年中考数学试卷依据广州市2009年初中毕业生学业考试数学考试大纲，对大纲中一级知识点考查的覆盖面达100%。选择、填空及解答题的大部分试题，如：1、2、3、4、5、8、11、13、14、17、18、20、21题均源于现行教材，通过对课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展来进行设计，保证了试题面向全体学生。（2）立足基础，突出主干 试卷注重对初中阶段数学基础知识、基本技能的全面考查，对初中数学的主要核心内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、概率等都作了
2、重点考查试卷还适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。（3）渗透数学思想方法，考查基本数学素养 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中因此试卷不仅重视对数学双基的考查，试题中渗透了初中数学中常见的函数与方程（如第20、25题）、数形结合（如第22、24、25题）、分类讨论（如第25题）、归纳概括（如第15题）、运动变化（如第24题）、待定系数法（如第22题）等数学思想方法。（4）布局合理，背景公平试卷中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”所占比例
3、与它们在教学中所占的课时比例大致相同，并且初一、初二、初三各学段内容分布合理，其中初三学年段的内容较去年有所上升。试卷层次分明，难易有度。试题注意运用简洁明了、易懂、无歧义的叙述方式，不同程度采用文字与图形、图表、数学符号相结合的形式来呈现题目，既达到了准确简练地表达题意，又有效控制了试卷的阅读量。试题背景注意贴近教材和实际，体现时代特色和地方特色如：第5和15题富有广州生活气息，又如第23题与“家电下乡”挂钩，充分利用当前社会所关注的焦点问题作为创设试题的原型，体现了问题背景的公平性，贴近生活，使学生看到了发生在身边的活泼的数学问题，让学生感受到社会中处处有数学，这对于引导学生用数学的眼光看
4、待周边的一切，激发对数学的兴趣有较好的作用。2、考试整体情况广州市2009年初中毕业生学业考试数学考试的整体情况如下：报名人数实际考生人数全市平均分难度标准差12486812341990.180.601233.5811广州市2009年初中毕业生学业考试数学考试的各分数段人数情况如下：分数段人数百分比(%)0360.03199380.76101930252.45202944093.57304956294.56404959664.83505963385.14606968895.58707976966.24808985686.949099102688.321001091540512.48110119
5、2200417.831201292123517.2113013942663.461401496930.56150540.04合计123419100.003、答卷中集中反映的主要问题（1）基本概念、方法混淆由于在平常的学习中学生对一些基本概念、公式或方法一知半解，因此在答卷过程中经常出现了将相关联的知识混淆在一起，导致解题时张冠李戴，错漏百出2009年中考集中反映出学生有如下常见混淆之处：轴对称与中心对称的概念混淆，平移与旋转的概念混淆，“逆命题”与“逆否命题”、“否命题”等概念混淆，一次函数与二次函数的一般形式混淆，扇形的周长、弧长、三角形周长与圆的周长关系混淆，圆周长公式和圆面积公式混淆，锐
6、角三角函数的定义混淆，平方差公式与完全平方公式混淆等。（2）机械照搬某种题型模式，生搬硬套从答卷的整体情况来看学生在答题时机械记忆的现象较为普遍，当试题与平时的训练题大相径庭时，或者感到束手无策，无从下手；或者干脆不理会题目的要求，一味回忆老师教过的题型，答题过程中出现呆板套用公式、直接模仿某种题型、错用解题步骤格式等现象如第4题得分远低于预测就是由于学生平时训练大多是由二次函数的一般式求最值，而题目给出二次函数的顶点式求最值，学生就不知所措，很多学生要将顶点式转化成一般式后再求，导致很多错误。（3）几何证明思路混乱，自造公式定理基本概念，方法混淆本次中考学生答题情况代数好过几何，尤其是几何证
7、明题，有相当部分学生思路混乱，有的学生无法正确利用已知条件进行解题；有的学生由于没有解题思路，就将自己想到的随便乱写一通；还有的学生理想化了自己的思路，当自己的思路中需要某个条件或公式定理时，会不予理会题目中所给的已知条件，直接编造某个条件、公式去解题，这种现象较为普遍。（4）人为因素造成的失误较多有部分学生其实会做某种题，但由于人为失误造成“会而不对，对而不全”，常见失误有：计算错误、粗心抄错题等。有的学生一开始就抄错题，如第19题将题目中的数据在解题时抄错导致失分；还有的学生简单的计算，如去括号、通分、移项等出错也导致严重失分。（5）书写格式不规范学生在解答题尤其是几何证明题的书写格式上不
8、规范，表现在：符号使用较为混乱（如因果倒置）；跳步太多，省略了一些必须要写的关键步骤；解题过程重复啰嗦，或表述不清，或写的与想的不一致，不知所云。例如第24题第1问一些学生可能脑子里想到了证明思路，但写在卷面上却漏洞百出，证明三角形全等时出现“边边角”的证明方法。二、透视2010中考数学考点1、近几年广州中考数学考点广州初中毕业生升学考试试卷06-09年考点分析内容及平均分题号09年所考查的知识点分值总计分值题号08年所考查的知识点分值总计分值题号07年所考查的知识点分值总计分值题号06年所考查的知识点分值总计分值数与式22.25分6整式的运算3221整数指数幂3311比较大小3211有理数的
9、运算3153实数的大小比较34相反数311绝对值313绝对值311求倒数33整式运算33根式、分式的性质315找规律310根据所给图形比较大小314根式的性质311单项式的除法317分解因式917构造分式并化简912分式化简319代数式化简求值1019根据所给数轴化简1014找规律3方程与不等式19.5分215一元二次方程的解3155二元一次方程组解3185一元二次方程的解32423二元一次方程组的实际应用1222用一元方程解决实际问题1223用不等式解决实际问题1221用一元方程解决实际问题1218解分式方程912解分式方程317解一元一次不等式组9函数34.25分4二次函数的最值3386一
10、次函数的图像性质3327二次函数与X轴的交点3326抛物线的顶点坐标3355准确读取图中的信息315求函数解析式38一次函数的图像性质37求自变量的取值范围313求自变量的取值范围322求线段长和一次函数解析式1222求点的坐标、一次函数解析式、尺规作图1221求一次函数、反比例函数解析式，并比较函数值的大小1222求点的坐标、二次函数解析式及最大值1213已知反比例函数上一点，求k的值325二次函数知识综合应用1425二次函数知识综合应用1424求一次函数解析式并画图，求由动点构成的三角形的面积1411求反比例函数的值325二次函数综合题14图形的认识图形变换15分16依据三视图求物体数量3
11、93立体图形的展开图3152认识多面体3244依据三视图判断物体形状3122平行线性质38中心对称图形34平行线性质39圆柱的侧面积31平移32图形旋转36轴对称图形32平行线性质314求平移后的距离313求线段长318依据三视图求体积910求拼图阴影部分的面积312平行线性质316求平移四边形的周长3三角形与四边形30分8镶嵌3329拼图求正方形边长3278求角32015解直角三角形34124线段等量关系证明、求矩形的面积1420证明一个四边形是等腰梯形109一元二次方程根与系数的关系37判断三条线段能否组成三角形317平行四边形的判定定理的应用924与圆有关的综合证明题1425有关三角形的
12、综合题1418写一个正确的命题并证明910求三角形的周长323比较线段长短并证明1214写逆命题324与三角形有关的综合题14圆10.75分1015判断命题真假31510圆的相关概念31516求剩余部分的面积3320求圆周角的度数和圆的周长1023求证两条线段相等、证角平分线1221求证线段相等、求线段长12三角函数0.75分9圆锥与三角函数33统计与概率17.5分12众数3157概率的概念31519求概率10202016与平行四边形判定有关的求概率320依据图表解决统计问题1019补充分布图，并回答相关问题1021用树状图等求概率1218求平均分、权重平均分920与转盘有关的概率问题102、2010年广州中考数学考点2010年中考数学试题仍会注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。
