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1、最新版教学资料数学湖南各市中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、 选择题1. （2012湖南长沙3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【 】A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B。【考点】构成三角形的三边的条件。【分析】四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。2. （2012湖南益阳4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致
2、是【 】ABCD【答案】B。【考点】跨学科问题，函数的图象。【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100后水温不会继续增加，而是保持100不变，据此可以得到函数的图象。故选B。3. （2012湖南常德3分）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为【 】 A. 2 B. C. D. 【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质。【分析】寻找规律，从两方面考虑： （1）每个图形中每一条短线段的长：图2中每一条短线段的长为，图3中每一条
3、短线段的长为，图4中每一条短线段的长为。 （2）每个图形中短线段的根数：图2中有4根，图3中有16根，图4中有64根。 图4中的折线的总长度为。故选D。【推广到一般，图n中的折线的总长度为】4. （2012湖南张家界3分）当a0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是【 】A.BCD【答案】C。【考点】反比例函数和一次函数的图象性质。【分析】当a0时，y=ax+1过一二三象限，经过点（0，1），过一三象限；当a0时，y=ax+1过一二四象限，过二四象限。 选项A的y=ax+1，a0，经过点（0，1），但的a0，不符合条件； 选项B的y=ax+1，a0，的a0，但y=ax+1不经过点
4、（0，1），不符合条件； 选项C的y=ax+1，a0，经过点（0，1），的a0，符合条件；选项D的y=ax+1，a0，的a0，但y=ax+1不经过点（0，1），不符合条件。故选C。5. （2012湖南岳阳3分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90，其中正确的是【 】A B C D【答案】A。【考点】切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质。1052629【分析】如图，连接OE，AD与圆O相切，DC
5、与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90，DA=DE，CE=CB，ADBC。CD=DE+EC=AD+BC。结论正确。在RtADO和RtEDO中，OD=OD，DA=DE，RtADORtEDO（HL）AOD=EOD。同理RtCEORtCBO，EOC=BOC。又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90。结论正确。DOC=DEO=90。又EDO=ODC，EDOODC。，即OD2=DCDE。结论正确。而，结论错误。由OD不一定等于OC，结论错误。正确的选项有。故选A。6. （2012湖南永州3分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针
6、方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是【 】A0 B1 C2 D37. （2012湖南郴州3分）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是【 】A2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B从中抽取的100名师生C从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D100【答案】C。【考点】样本。【分析】样本是总体中
7、抽取的所要考查的元素总称，样本中个体的多少叫样本容量。因此，这项调查中的样本是：从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况。故选C。8. （2012湖南怀化3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为【 】。A7 B6 C5 D4 【答案】 C。【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。【分析】如图，ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，ADBC。 在RtABD中，BD=6=3，AD=4，根据勾股定理，得AB=5。 故选C。9. （2012湖南娄底3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是【 】A B C D 【答案】C。【
8、考点】点、线、面、体。【分析】矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱。故选C。10. （2012湖南衡阳3分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为【 】A1 B2 C3 D4【答案】C。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断1x3时，y的符号：图象开口向下，a0。说法错误。对称轴为x=，即2a+b=0。说法正确。当x=1时，y0，则a+b+c0。说法正确。由图可知，当1x3时，
9、y0。说法正确。说法正确的有3个。故选C。11. （2012湖南株洲3分）如图，直线x=t（t0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为【 】A3BtCD不能确定【答案】C。【考点】反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】把x=t分别代入，得，B（t，）、C（t，）。BC=（）=。A为y轴上的任意一点，点A到直线BC的距离为t。ABC的面积=。故选C。12. （2012湖南湘潭3分）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=【 】A20 B40 C50 D80【答案】D。【考点】圆周角定理，平行线的性质。【分析】弦ABCD
10、，ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）又ABC=40，BOD=2ABC=240=80（同圆所对圆周角是圆心角的一半）。故选D。二填空题1. （2012湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 【答案】4。【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。【分析】过点A作AECD交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形。AE=CD=2，AD=EC=2。B=60，ABE是等边三角形。BE=AB=AE=2。BC=BE+CE=2+2=4。2. （2012湖南益阳4分）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交
11、点是（1，k），则反比例函数的解析式是 【答案】。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】将（1，k）代入一次函数y=2x+1得，k=2+1=3，则反比例函数解析式为。3. （2012湖南常德3分）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3。按此规定 的值为 。【答案】4。【考点】新定义，估计无理数的大小。【分析】91016，。4. （2012湖南张家界3分）已知线段AB=6，CD是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动
12、的路径长度为 【答案】2。【考点】动点问题。等边三角形的性质，平行的判定，平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理。【分析】如图，分别延长AE、BF交于点H，连接HD，过点G作MNAB分别交HA、HD于点M、N。APE和PBF是等边三角形，A=FPB=60，B=EPA=60。AHPF，BHPE。四边形EPFH为平行四边形。EF与HP互相平分。点G为EF的中点，点G也正好为PH中点，即在点P的运动过程中，点G始终为PH的中点。点G的运行轨迹为HCD的中位线MN，AB=6， AC=DB=1，CD=611=4。MN=2，即G的移动路径长为2。5. （2012湖南岳阳3分）如图，ABC中，AB=AC，
13、D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，E为BD的中点若EFAC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 【答案】15。【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理。【分析】如图，过D点作DGAC，垂足为G，过A点作AHBC，垂足为H，AB=AC，点E为BD的中点，且AD=AB，设BE=DE=x，则AD=AF=4x。DGAC，EFAC，DGEF，即，解得。DFBC，ADFABC，即，解得DF=4。又DFBC，DFG=C，RtDFGRtACH，即， om解得。在RtABH中，由勾股定理，得。又ADFABC，。6. （2012湖南永州3分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数
