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1、19.2.2菱形（1）定义与性质教学设计一教材分析本节课是人教版八年级下册19.2.2菱形的第一课时，本节课主要引导学生认识菱形的定义和性质。它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。同时菱形的性质还为证明线段相等和角相等提供新的依据，从而拓宽学生的解题思路。根据课标对本节内容的要求，以及八年级学生的年龄特点和认知结构，我把本节课的目标确定如下：知识与技能：初步掌握菱形的定义和性质，并能用其性质来解决实际问题。过程与方法：经历探索菱形的
2、性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。情感与态度：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。教学重点：菱形的定义与性质；教学难点：菱形性质的灵活运用。二、 教法分析1、 教学设计思想根据本节课的目标要求，我把本节课的教学主要分两部分：一是菱形性质的探究，二是菱形定义和性质的应用，这既是本节课的重点也是难点所在。为了突破这一难点，我将菱形性质的探究活动完全开放，给学生充分的探究时间和空间观察思考，力图构建学生主动探索获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者，知识的构建者和愉快的收获着。2、教法与学法指导
3、为了使课堂生动而高效，本节课将以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节。采用引导探究性教学方法和师生互动式教学模式，引导学生采用自主探究与合作交流相结合的学习方式，使学生亲历知识的形成过程，从而培养学生数形结合和转化的数学思想。教具和学具准备：课件，矩形纸片，剪刀。三教学过程(一)、创设情境，操作感知 活动素材：现实生活中的菱形图片（相片），实物等 活动方式：分四人小组先在组内交流学生自己收集的有关菱形的图片，实物等然后进行全班性交流 活动目标：在教师的引导下，认识菱形，感受菱形的生活价值 引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形活动教具：活动式木框，如下图: 活动过程：教师拿出平行四边形木框
4、（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质 设计意图：让学生收集并在课堂上交流生活中的菱形图片，调动学生的求知欲，激发学生的探究意识，再通过教师的教具操作感受菱形的定义 (二)、应用学具，探究新知 问题牵引：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿课本图192-8中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？活动过程：教师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进
5、行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形 学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）从中利用轴对称图形的性质可和： 菱形性质：（1）菱形的四条边都相等； （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 教师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底菱形的高的方法求得面积，即S=BCh（右图） 引导观察：在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4RtBOA=BDAC，即
6、菱形面积也可以等于对角线乘积的一半 设计意图：充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情 (三)、范例点击，应用所学例2 . （投影显示）如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2） 思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD只要求出BO，AO即可，而BO、AO又都在一个ABO中，因此，可以通过求出ABO=30，得到AO=AB=10m，即AC=20，再应用勾股定理求出BD值（2）也可利用等边三角形来解决 教师活动：操作投影仪，分析例2，引导学生把
7、问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解 学生活动：参与教师讲例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有关知识（2）利用等边三角形有关知识（1）方法见课本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为B=60，ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO求得面积S=ACBD346.4（m2） 设计意图：采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想 变式：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱形高h. 教师活动：制作投影仪，组织学生讨论，
8、请部分学生上台演示 学生活动：先独立思考，再与同学交流；踊跃上台演示，从中理解两个菱形公式的应用685h，h= 设计意图：通过变式使学生对菱形的两个面积公式进行综合应用 (四)、随堂练习，巩固深化 演练题1：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF（用两种证法） 思路点拨：本题证法有四种，证法1：利用菱形性质证得B=D，AB=AD，BE=DF，再运用ABEADF（SAS）可以证出AE=AF，证法2：连线AC，证AECAFC（SAS） 教师活动：板书“课堂演练题”，引导学生一题多证请部分学生上台“演示” 学生活动：课堂练习，然后上台演示自己的练习，同伴相互交流 演练
9、题2：课本P108 “练习”1 演练题3：求证：连结菱形四边中点所得的四边形是矩形（要求画出图形，写出已知、求证，并证明） (五)、课堂总结，发展潜能 1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等 （2）角的性质：对角相等 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 （4）对称性：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线 (六)、布置作业，专题突破 1课本P113 习题192 5，12四.设计说明 本节课是一节几何性质的探究课,整节课以问题为主线,活动为载体,使学生通过动手实践观察思考合作交流归纳总结来亲历知识的形成过程,让学生在“学数学,做数学”的过程中,提高学生的自主学习能力,培养学生思维的严谨性及归纳推理能力.
