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1、平面向量数目积的坐标表示模夹角第一课时编者：曹惠民【学习目标、细解考纲】1. 掌握平面向量数目积的坐标表示，会进行平面向量数目积的坐标运算。2. 掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。【知识梳理、双基再现】1. 平面向量数目积的坐标表示已知两个非零向量a=x1y1,b=x2y2,ab=（坐标形式）。这就是说：（文字语言）两个向量的数目积等于。如：设a(5,-7),b=(-6,-4),求ab。2. 平面内两点间的距离公式2（）设a=(x,y),则a=_或a_。（）假如表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为_（平面内两点间的距离公式）3.向量垂直的判断设a=x1,y1
2、,b=x2,y2,则ab_如：已知A（1，2）,B(2,3),C(-2,5),求证ABC是直角三角形。4. 两向量夹角的余弦（0）cos_如：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且aBC,bCA,则a与b的夹角为_。【小试身手、轻松过关】1.已知a(4,3),b2b=（）(5,6)则3a4aA.23B.57C.63D.832.已知a3,4,b=5,12则a与b夹角的余弦为（）A.63B.65C.13D.136553.a=2,3,b=(2,4),则a+ba-b=_。4.已知a=2,1,b=，3且ab则_。【基础训练、锋芒初显】5.a=(4,7);b=(5,2)则ab=_a=_2a3b
3、a+2b=_6.与a=3,4垂直的单位向量是_A.(4,3B.4343435)（，）C.（，）或（-5，）5455555（43或-3D.，)-)55(5,57. a=(2,3),b=(-3,5)则a在b方向上的投影为_8.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)且a=BC,b=CA则a与b的夹角为_9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)因此ABC为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（）A.正方形B.菱形C.梯形D.矩形11.已知a+b=2i8j,ab=8i+16j那么ab=（
4、此中i,j为两个相互垂直的单位向量）12.已知a=(3,4),b=(5,2),c=(11)，则abc等于（）A.-14B.-7C.(7,-7)D.(-7,7)13.1),则ABAC等于（）已知A(-1,1),B(1,2),C(3,52515A.B.15C.D.222214.已知m=63,n=(cos,sin),mn=9,则m与n的夹角为（）A.150oB.120oC.60oD.30o15.若a=(2,1)与b=(1,m)相互垂直，则m的值为（）5A.-6B.8C.-10D.10【贯通融会、能力拓展】16. 求与a=(2,1)平行，且大小25的向量b17. 已知点A（1，2），B(4,-1),问
5、在y轴上找点C，使ABC90o若不可以，说明原因；若能，求C坐标。【名师小结、感悟反省】平面向量的数目积是平面向量的要点，而数目积的坐标运算又是数目积的要点，也是立考的热门、要点，因而可知坐标法更重要。第二课时编者：曹惠民【学习目标、细解考纲】1. 进一步娴熟平面向量坐标积的运算及性质运用。2. 用所学知识解决向量的切合问题。【知识梳理、双基再现】1.a=2b=2且a,b夹角为450,使b-a与a垂直，则_2. a=(1,2),b=(x,1)且a+2b与2ab平行，则x=_A.2B.1C.D.11233. a=(1,2),b=(1,0)若a+b与a共线则_4. a=(2,1)b=(1,0)若a
6、与b的夹角为钝角，则的取值范围为_5.若a=(0,1),b=(1,1),且(a+b)a，则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.26.若a=(2x2,3)与b=(x+1,x+4)相互垂直，则实数X的值为（）A.或-21B.7177D.22C.或2227.已知），且(a+2b)(2ab)，则X的值为（）a(1,2b=(x,1)A.2B.1C.1D.1238.若OA(3,1),OB=(1,2),且OCOB,BCOA,OC=OA+OD,则OD=()A.(-11,-6)B.(11,-6)C.(-11,6)D.(11,6)9. 若e1=(5,5),e2=(0,3),e1与e2的夹角为，则sin_.10.
7、 设a=(x1y1),b=(x2y2)有以下命题：a=x12+y12;b=x22+y22;ab=x1x2+y1y2;abx1x2+y1y2=0。此中假命题的序号是_.11. 已知a=(3,0),b=(k,5)且a与b的夹角为3,则k=_.412.已知a+b=2i-8j,ab=8i+16j,则ab14.已知，a(1,2),b(3,2)，当k为什么值时，（1）kab与a3b垂直？（2）kab与a3b平行吗？平行时它们是同向仍是反向？平面向量、数目积的坐标表示模夹角第一课时1.D6.C11.-6316.(4.2)或（-4.-2）7.2.A912.D34343.-78.45013.B4.39.A14.D25.-6,6510.D15.C1.=25.A2.C6.D3.x=07.C4.8.D3且x617. 不能，提示：设C（0,y）则AC=(1,y-2)ACCB=4+(y-2)(-1-y)=-y2+y2=(y-1)2-70恒成立2 4 AC不垂直于CB,即ABC900,故不可以第二课时29.210. 11.C12.D13.(1)k=192
