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1、新教材适用北京课改版数学21.5 应用举例基础能力训练回归教材 注重基础1.已知矩形的两邻边之比为1：,则该矩形的两条对角线所夹的锐角为_度.2.某水库大坝的横断面是等腰梯形,坝顶宽6米,坝底宽126米,斜坡的坡比为1：2,则此大坝的高为_米.3.在一个高为h的建筑物顶看一个旗杆顶(旗杆顶高出建筑物顶),仰角为30,看旗杆与地面接触点,俯角为60,则旗杆高为_.4.如图2155所示,为了测量某建筑物的高AB,在距离B点b米的D处安置一测角仪,测得以点仰角为,若仪器CD的高为a米,则AB为_米.5.已知斜坡的坡比i=1：,则此斜坡的坡角为_.6.如图2156所示,小亮想测量电线杆AB的高度,发现
2、电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为_米.(结果保留两位有效数字,)7.在数学活动课上,老师带领学生去测量河流两岸A,B之间的距离,先从A处出发与AB成90方向,向西走了10米到C处,在C处测得ACB=60,如图2157所示,那么A,B之间的距离为_米.(参考数据：,计算结果精确到1米).8.有一拦水坝是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为12米,坝高为4米,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是_和_.9.某人沿坡度为的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来升高了_米.10.(2006兰州
3、)如图2158所示,某海滨浴场的岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向启处,而是沿岸边自A处跑到距离B处最近的C处,然后从C处游向B处,若救生员在岸边行进速度为6米/秒,在海中的行进速度为2米/秒,请分析救生员的选择是否正确.11.如图2159所示,堤坝的横截面是梯形,堤顶宽1米,堤高2米,斜坡AD的坡度为1：1,斜坡CB的坡角,求堤坝的横截面面积.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用12.(2008青海)中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70 km/h.”如图21510所示,已知测速站M到公路l的距离
4、MN为30 m,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2 s,并测得AMN=60,BMN=30.计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字),并判断此车是否超过限速.(参考数据:)开放探索13.为响应哈尔滨市人民政府“形象重于生命”的号召,在建筑物上从A点到E点挂了一个较长条幅,某同学站在乙楼顶部B处测得条幅顶端A点的仰角为45,测得条幅底端E点的俯角为28(如图21511所示),由此他认为自己可以求出条幅AE的长了.你的看法如何?如果你认为仅由上述数据无法确定条幅AE的长度的话,你认为还需要一个什么条件?不妨把你认为需要的条件补上后,确定出条
5、幅AE的长.(注意：你所补充的条件必须符合题意)参考答案1答案：602答案：303答案：4答案：a+btan5答案：306答案：8.7米 解析：由于电线杆的一部分影子落在了坡面上，因此，先将坡面上的影长折算出落在地面上的影长，得出影长和为17.46米，由比例的相关性质可得电线杆的高度为17.462=8.738.7(米).7答案：178答案： 539答案：510答案：解析：ABC是等腰直角三角形，AC=300米，BC=300米，AB=米,则沿折线(秒)，若沿直线(秒)，救生员选择正确.11答案：米2 提示：分别过点D、C作DMAB，CNAB，垂足分别为M和N，转化为直角三角形的问题求解.12答案
6、：解析：在RtAMN中，AN=MNtanAMN=MNtan60=(m).在RtBMN中，BN=MNtanBMN=MNtan30=(m).所以AB=ANBN=(m).则A到B的平均速度为：(ms).因为70 kmhl9 ms17 ms，所以此车没有超过限速.13答案：解析：仅由该同学所测得的仰角和俯角数据是无法求出条幅的长度，要想测出条幅的长度，需要再测出CD的值或BD、EC的值即可，故补充的一个条件可以是：CD的距离为25米，故可过B作BFAC于F，则BF=CD=25，故tan28=，EF=BFtan28=25tan28=13.3，tan45=，AF=BF=25，故AE=AF+EF=25+13.2=38.3(米).
