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1、相似三角形一、选择题1如图所示,在ABC中,DEBC,若AD1,DB2,则的值为( )ABCD第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2如图所示,ABC中DEBC,若ADDB12,则下列结论中正确的是( )A B CD3如图所示,在ABC中BAC90,D是BC中点,AEAD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是( )AAEDACBBAEBACD CBAEACEDAECDAC4如图所示,在ABC中D为AC边上一点,若DBCA,AC3,则CD长为( ) A1 BC2D5若P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截ABC,截得的三角形与原ABC相似,满足这样条件的直线共有( )A1条B
2、2条C3条D4条6如图所示,ABC中若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( )AB CD 第6题图 第7题图 第8题图7如图所示,O中,弦AB,CD相交于P点,则下列结论正确的是( )APAABPCPBBPAPBPCPD CPAABPCCD DPAPBPCPD8如图所示,ABC中,ADBC于D,对于下列中的每一个条件BDAC90BDAC CD:ADAC:ABAB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3个B2个C1个D0个二、填空题9如图9所示,身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为_ABCDFE 图9 图10
3、图1110如图10所示,ABC中,DEBC,AEEB23,若AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为_ 11. 如图11,在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则的值是 三、解答题12已知,如图,ABC中,AB2,BC4,D为BC边上一点,BD1求证:ABDCBA;13已知:如图,ABC中,BAC90,ABAC1,点D是BC边上的一个点,ADE45求证:ABDDCE;14.已知ABCADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,BAC=75,ABC=40(1)求ADE和AED的度数;(2)求DE的长15.如图,ABC中,CD是边AB上的高,
4、且(1)求证:ACDCBD;(2)求ACB的大小16已知:如图,AB是半圆O的直径,CDAB于D点,AD4cm,DB9cm,求CB的长17如图所示,O的内接ABC中,BAC45,ABC15,ADOC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点(1)求D的度数;(2)求证:AC2ADCE18.如图,四边形DEFG是ABC的内接矩形,如果ABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式ABCDEFH19.如图,点H在YABCD的边DC延长线上,连结AH分别交BC、BD于点E、F,求证:20.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长