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1、高三文科数学周测（四）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 2、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A. B.C.D.3.在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A. B. C. D.4执行程序框图，如果输入t1,3的，则输出s的属于()A3,4 B5,2 C4,3 D2,55已知,则下列判断中，错误的是（ ）Ap或q为真，非q为假 Bp且q为假，非p为假 C p或q为真，非p为真 D p且q为假，p或q为真6.“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）A必要非充分条件
2、B.充分必要条件C充分非必要条件 D.非充分必要条件7对命题“x0R,x02-2x0+40”的否定正确的是 （ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+408设a0.5，b0.9，clog50.3，则a，b，c的大小关系是() Aacb Bcab Cabc Dbac9.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A. 3 B . 1 C. 1 D. 310.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2
3、)f(5)11.函数的图像大致是（ ）xy0xy0xy0xy0 A B C D12.已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A B C D（1，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知4a2，lg xa，则x_. 14函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上是减函数，则实数a的取值范围是_ 15设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于_ 16已知函数f(x)ln x，若x1，x2且x1x2，则(x1x2)f(x1)f(x2)0；f；x1f
4、(x2)x2f(x1)x2f(x2)x1f(x1)上述结论中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共3小题，共34分17. (12分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积18. (12分)如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点(1)求证：BC平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC.19. (10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围高三文科
5、数学周测（四）参考答案题号123456789101112答案CBAABCCDABAD13. 14. (，2 15. 0.5 16.17.解(1)由2asin Bb及正弦定理， 得sin A.3分因为A是锐角，所以A.5分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36. .7分又bc8，所以bc.9分由三角形面积公式Sbcsin A，.10分得ABC的面积为.,.12分18.【证明】(1)由AB是圆O的直径，得ACBC，.1分由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC. .2分又PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，.3分（在证明线面垂直时，易出现漏掉此处的条件而失分）
6、所以BC平面PAC. .4分(2)连接OG并延长交AC于点M，连接QM，QO，.5分由G为AOC的重心，得M为AC中点由Q为PA中点，得QMPC，.6分又因为QM 平面PBC，PC平面PBC所以QM平面PBC.7分又由O为AB的中点，则OMBC，.8分又因OM 平面PBC，BC平面PBC所以OM平面PBC. .9分因为QMMOM，QM平面QMO，MO平面QMO，.10分（在证明面面平行时，同样不能漏掉此处的条件）所以，平面QMO平面PBC.11分又QG平面QMO，故QG平面PBC. .12分19.【解】(1)直线l的普通方程为2xy2a0，.2分圆C的普通方程为x2y216. .5分(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，.8分解得2a2.10分6
