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1、第五章 机械能考纲要求：1.功.功率 2.动能.做功与功能改变的关系（动能定理） 3.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系 4.弹性势 5.机械能守恒定律 6.验证机械能守恒定律 从近几年的高考试题来看，对本章考查的题型较全面，难度从易到难几乎都有。10年本章仍是考查的重点，题型多为计算题，综合考查各种功能关系。考查情景多与圆周运动带电粒子在电场中的运动电磁感应现象等相联系，侧重考查学生获取信息整合信息综合应用力学规律解决问题的能力。时间安排：共用12课时。其中复习指导10课时，问题答疑2课时。第1-10课时 学习指导教学目的：通过复习，使学生理解功和功率的概念，会计算各种情况下力做的功及功
2、率，熟练掌握动能定理机械能守恒定律及动能关系。并能用这些规律解决实际问题。教学过程 一 功和功率（一） 基础知识回顾（二） 深化拓展1.功的概念(1) 定义: 定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。(2) 做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上的位移。（位移指的是对地位移）(3) 公式：W=FScos(4) 功具有相对性，与参考系的选取区有关，相对不同的参考系，动能不同。通常取地面为参考系。(5) 功是标量，但有正负。功的正负既不表示方向，也不表示大小。900时，W0，力对物体做正功。表示力为动力，使物体的动能增加。900时，W0，力对物体做负功。表示
3、力为阻力，使物体的动能减少。力对物体做负功通常说成物体克服阻力做了功。如力对物体做了10焦的功，常说成物体克服阻力做了焦的功=900时，W=0，力对物体不做功。例.（09年广东理科基础）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是A在01s内，合外力做正功B在02s内，合外力总是做负功C在12s内，合外力不做功D在03s内，合外力总是做正功（5）注意的问题 公式只适用于恒力做功。只要是恒力，公式均成立，与物体的运动状态无关。 式中 F和S是对应同一个物体的。即F是作用在物体上的外力，s是受力物体的位移，是F与s之间的夹角. 某力做的功仅由F、S和q决定,与其它力是否存在以
4、及物体的运动情况都无关。 功是力对空间的积累效应,，是过程量。功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。求功必须指明是“哪个力”“在哪个过程中”做的功。在F-s图中，图象和位移轴所围的面积表示力在该位移内做的功。位移轴上方的面积表示正功，下方的面积表示负功 式中的S是力的作用点相对地的位移。当物体为平动且形状不发生变化时，物体的位移就是力的作用点的位移，否则，当有转动或形状变化时，物体的位移不一定是力的作用点的位移。例1某人用F=100N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，用力F方向恒与斜面成60，若物体沿斜面运动1m，他做的功是 J（g取10m/s2）解析】如图6-23-5所示，设拉力的作
5、用点为A，则该作用点的位移为S=2S物Cos300=21cos60=m所以人的拉力所做的功为W=Fscos30=100cos30=150J例2一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中【B】A.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为mv2B. 地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为零C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D. 地面对他的冲量为mv-mgt,地面对他做的功为零判断这个力是否做功，关键是看力的作用点在力的方向上是否有位移，看该过程是否有能量转化。2.判断力是否做功以及正负的方法（1）根据力和位移方向间的
6、夹角判，此法常用于恒力。900时，力做正功。900时，力做负功。=900时，力不做功。（2）根据力和瞬时速度方向间的夹角判。图6-23-2（3）根据功能关系判。功是能量转化的量度。【例】如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零【解析】由图可知，物块初始位置为A，终末位置为B，A到B的位移为s无论初始位置还是中间至终末位置，斜面对物块的作用力FN总是垂直斜面的，而从地面上看的位移s在FN方向上的分量与FN反
7、向，所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零，且为负值. 也可根据力和速度间的夹角判，还可用功能关系判。3.功的计算（1）恒力的功 功的公式 功能关系（2）变力的功 一般用功能关系（动能定理 W合=EK、）求。 当变力的功率一定时，可用W=pt求（如汽车启动）。将变力转化为恒力求。如：当力的方向不变大小随位移均匀变化时可用求（如弹簧的弹力的功），当力的大小不变方向始终与速度方向间的夹角保持不变时，可用运动方向上的分力与路程的乘积来求（如摩擦力空气阻力等）。（3）用F-S图线下的“面积”计算. 4.合力的功.求合力的功有两种方法：先求出合力，然后求总功，表达式为WFS cos （为合力与位移方向的
8、夹角）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 WW1 +W2+W3+5一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。大小为力和相对位移的乘积。拓展：作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。（3）摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功;在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，（静摩擦力起着能量转移的作用）：一对静摩擦力做的总功零. 滑动擦力做功的特
9、点：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功; 在滑动摩擦力做功的过程中，一方面有机械能的相互转移，同时也有机械能的转化；一对滑动摩擦力做的总功一定是负功，其值等于滑动摩擦力的大小和相对路程的乘积。因摩擦生的热等于一对滑动摩擦力做的总功。即滑动摩擦力的大小和相对路程的乘积。例题：P62例1及跟踪训练6.功率功率的定义用所求出的功率是时间t内的平均功率。当t趋近于0时为瞬时功率。由w= Fscos知P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v是瞬时速度，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，
10、则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。P的正负取决于cos的正负，即功的正负例1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ B ）A B C D例2p63例2及跟踪训练（3）机车的两种启动方式.P62当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程.恒定功率的启动。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只
11、能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定牵引力的启动。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例1 63例3及跟踪训练例2（09年四川卷）23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物
12、竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vm P0mg 代入数据，有：P05.1104W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0F0v1 Fmgma V1at1 由，代入数据，得：t15 s T2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2at PFv2 由，代入数据，得:P2.04104W。答案：(1) 5.1104W (2) 2.04104W(三) 随堂巩固p64(四) 布置作业二 动能 动能定理（一）基础知识回顾 p65 （二）深化拓展1.动能（1）定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能.（2）表达式：Ek=mv2/2单位：焦耳(J)（3）应注意的问题 动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向
