《德阳三中高2015级第二学期统考模拟试题(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《德阳三中高2015级第二学期统考模拟试题(1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统考模拟试题数学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A B C D2.已知向量，.若，则A B C D 3.设的内角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系为A平行 B重合 C 相交 D以上都可能4.下列函数中，既是偶函数又存有零点的是 A B C D5. 设，则的大小关系是A B C D6.设等比数列的前项和为，若，则A. B. C. D. 7.已知满足条件，为坐标原点，点，则的最大值为A B. C.9 D. 8.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为A. 1
2、B. 2 C. 6 D. 89.将函数的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区是A B. C. D. 10.正项等比数列满足：,若存有,使得,则的最小值为 A B C D11.设是等差数列，项和，令对一切的正整数恒成立，则的取值范围为ABCD12.设为上的单调增函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是A BCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上）13.将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层正方体的个数是_（第13题） （第14题）14.如图所示为函数（，）的部分图象，
3、其中，两点之间的距离为，那么的值为 .15.如果对区间D上的任意，函数满足 ，则称在区间D上为函数。已知在区间上是函数，那么在中，的最大值为 。16.下面所有中准确结论的序号为 。在 中，若，则；为实数，若，则，成等比数列；若直线与直线垂直，则；若实数满足，则的最小值为；指数函数在区间上的最大值与最小值的差等于，则常数的值为。三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明及演算步骤。）17.（本题满分11分)已知向量（1）若向量在向量方向上的投影为，求的值；（2）若向量、的夹角为锐角，求的取值范围。18. （本题满分11分)（1）直线过定点，倾角的余弦值为，求直线的方程；（2）在（
4、1）的条件下，直线与直线平行，为直线上任意一点，坐标原点，若的最小值为2，求直线的方程。19. （选做一题）（本题满分12分)()已知，其中向量。（1） 求的最小正周期和最小值；（2） 在中，角的对边分别为，若，求的面积。（）已知向量，函数。（1） 求函数的最小正周期和对称轴方程；（2） 若，求的值。20. （选做一题）（本题满分12分)()已知等差数列的前项和为，且满足，数列的前项和为，且。（1） 求数列与的通项公式；（2） 设，求的值。（）已知数列的前项和为，点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足。（1） 求数列、的通项公式；（2） 记，求数列的前项和。21. （本题满分12分)（1） 已知函数，证明：在区间上单调递减；（2） 若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。22. （本题满分12分）已知，设，（）求的表达式； （）在正项数列中，若，证明数列成等比数列，并求；（）设，求数列的前项和。变式：已知，设，记，其中，（1）求的表达式；（2）定义正数数列，证明数列是等比数列；（3）令，为的前和，求使成立的最小值。提示：（1）由得：即。（2）由（1）知：，从而，所以数列成等比数列。（3）由（2）知：等比数列的公比为，首项为，。
