《湖南省郴州市高三上学期期末数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市高三上学期期末数学试卷（理科）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下海东月考) 已知复数 ，则复数z的共轭复数的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知则等于（ ）A . B . 7C . D . -73. （2分） (2017平谷模拟) 已知a，b是两条不同的直线，是平面，且b，那么“a”是“ab”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一下湖北期中) 古代数字著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日
2、五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分） 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ） A . 不论采取哪种抽样方
3、法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此C . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同6. （2分） 执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017渝中模拟) 如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱
4、长为2，则该几何体的外接球的体积是（ ） A . B . C . 4D . 69. （2分） (2016高一下信阳期末) 先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（ ） A . y=2sin（ x+ ）B . y= sin（2x ）C . y=2sin（ x ）D . y= sin（2x+ ）10. （2分） (2017河南模拟) 已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： =1（ab0）的短轴端点和两个焦点，
5、则椭圆C的标准方程为（ ） A . 1B . =1C . =1D . =111. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 一个圆锥的母线长为 ，圆锥的母线与底面的夹角为 ，则圆锥的内切球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上商丘期中) 若关于x的不等式 对任意的正实数x恒成立，则a的取值范围是（ ） A . 10，10B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上台州期末) 已知 ， 是夹角为 的两个单位向量，非零向量 =x +y ，x，yR，若x+2y=2，则| |的最小值为_ 14. （1分） (20
6、17沈阳模拟) （1+2x）3（1x）4展开式中x2的系数为_ 15. （1分） 直线l经过点M0（1，5），倾斜角为 ，且交直线xy2=0于M点，则|MM0|=_ 16. （1分） (2016高一下老河口期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a5=5，S5=15，则数列 的前100项和为_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2017大连模拟) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2Bcos2Csin2A=sinAsimB （1） 求角C； （2） 向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函数f（x）= 的图象关于直
7、线x= 对称，求角A，B 18. （10分） (2017高二下曲周期中) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 附：K2= P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（1） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资
8、料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷体育迷合计男女总计（2） 将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率 19. （5分） (2017桂林模拟) 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA底面ABCD，FDEA，且 （）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明（）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值20. （5分） 如图所示，已知椭圆C1：+=1，C2：+=1（ab0）有相同的离心率，F（ ，
9、 0）为椭圆C2的左焦点，过点F的直线l与C1、C2依次交于A、C、D、B四点（1）求椭圆C2的方程；（2）求证：无论直线l的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|21. （10分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 ，其中 （1） 当 时，求函数 在 上的值域； （2） 若函数 在 上的最小值为3，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2015高三上来宾期末) 如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC，（1） 求证：BE=2AD； （2） 求函数AC=1，BC=2时，求AD的长 23. （10分） 已知直线L经过点P（ ，1），倾斜角 ，在极坐
10、标系下，圆C的极坐标方程为 （1） 写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； （2） 设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积 24. （10分） (2018上海) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1） 当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ （2） 求该地上班族S的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际意义。 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
