《2016年中考数学微测试系列专题17相似三角形及应用含解析北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年中考数学微测试系列专题17相似三角形及应用含解析北师大版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题17 相似三角形及应用学校:_姓名:_班级:_一、选择题:(共4个小题)1【2015宜宾】如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B(1,0),则点C的坐标为()A(1,2) B(1,1) C(,) D(2,1)【答案】B【解析】【考点定位】1位似变换;2坐标与图形性质2【2015乐山】如图,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知,则的值为()A B C D【答案】D【解析】试题分析:,=,故选D【考点定位】平行线分线段成比例3【2015绵阳】如图,D是等边ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将ABC折叠,使
2、点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CE:CF=()A B C D【答案】B【解析】【考点定位】1翻折变换(折叠问题);2相似三角形的判定与性质;3综合题4【2015黔西南州】在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与x轴交于点N(n,0),如图3,当m=时,n的值为()A B C D【答案】A【解析】【考点定位】1相似三角形的判定与性质;2实数与数轴;3等边三角形的性质;4平移的性质二、填空题:(共4个小题
3、)5【2015柳州】如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为 【答案】【解析】试题分析:四边形EFGH是矩形,EHBC,AEHABC,AMEH,ADBC,设EH=3x,则有EF=2x,AM=ADEF=22x,解得:x=,则EH=故答案为:【考点定位】1相似三角形的判定与性质;2矩形的性质;3应用题6【2015河池】如图,菱形ABCD的边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则= 【答案】1【解析】【考点定位】1相似三角形的判定与性质;2菱形的性质;3综合题7【2015自贡】将一副三角板按图叠放,则AOB与DOC的
4、面积之比等于 【答案】1:3【解析】【考点定位】相似三角形的判定与性质8【2015钦州】如图,以O为位似中心,将边长为256的正方形OABC依次作位似变化,经第一次变化后得正方形OA1B1C1,其边长OA1缩小为OA的,经第二次变化后得正方形OA2B2C2,其边长OA2缩小为OA1的,经第三次变化后得正方形OA3B3C3,其边长OA3缩小为OA2的,按此规律,经第n次变化后,所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数,则n= 【答案】16【解析】试题分析:由已知有:OA1=OA;OA2=OA1=OA,OA3=OA2=OA,OAn=OA, OAn=OA=,=,n=16故答案为:16
5、【考点定位】1位似变换;2坐标与图形性质三、解答题:(共2个小题)9【2015德阳】如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且ABM=2BAM(1)求证:AG=BG;(2)若点M为BC的中点,同时SBMG=1,求三角形ADG的面积【答案】(1)证明见试题解析;(2)4【解析】【考点定位】1菱形的性质;2相似三角形的判定与性质10【2015南充】如图,矩形纸片ABCD,将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠(APAM),点A和点B都与点E重合;再将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处(1)判断AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由
6、)(2)如果AM=1,sinDMF=,求AB的长【答案】(1)AMPBPQCQD;(2)AB=6【解析】试题分析:(1)由矩形的性质得A=B=C=90,由折叠的性质和等角的余角相等,可得BPQ=AMP=DQC,所以AMPBPQCQD;(2)先证明MD=MQ,然后根据sinDMF=,设DF=3x,MD=5x,表示出AP、BP、BQ,再根据AMPBPQ,列出比例式解方程求解即可(2)ADBC,DQC=MDQ,根据折叠的性质可知:DQC=DQM,MDQ=DQM,MD=MQ,AM=ME,BQ=EQ,BQ=MQME=MDAM,sinDMF=,设DF=3x,MD=5x,BP=PA=PE=,BQ=5x1,AMPBPQ,解得:(舍)或x=2,AB=6【考点定位】1翻折变换(折叠问题);2相似三角形的判定;3解直角三角形;4探究型1