《甘肃省陇南市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省陇南市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省陇南市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。 (共10题；共50分)1. （5分） 设集合则（ ）A . B . C . D . 2. （5分） (2019高三上广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，220；女生380人，学籍编号为221，222，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ） A .
2、B . C . D . 3. （5分） (2019高一上水富期中) 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ） A . B . C . D . 4. （5分） (2017高三上福州开学考) 已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 RAB=AC=2，BAC=120，则球O的表面积为（ ） A . B . C . D . 5. （5分） 已知函数 ，则函数 在 上的所有零点之和为（ ） A . B . C . D . 6. （5分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为是（ ）A . AA1B . B1CC . A1CD
3、. CD7. （5分） (2020汨罗模拟) 已知实数 , ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （5分） E，F分别为正方形ABCD的边AD和AB的中点，则 + =（ ） A . B . C . D . 9. （5分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . B . 3C . 3或D . 3或10. （5分） (2018高一上湘东月考) 下列函数中，既是奇函数，又在 单调递增的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题:本大题共6小题，共32分，其中第11-14题，每小题 (共6
4、题；共32分)11. （5分） (2017高二下徐州期中) 设z为纯虚数，且|z1|=|1+i|，则z=_ 12. （5分） (2018门头沟模拟) 已知两个单位向量 的夹角为60, ，若 ，则 =_。 13. （5分） (2017高一上陵川期末) 某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为_ 14. （5分） (2014天津理) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取
5、_名学生 15. （6分） (2018高一下广东期中) 已知 的最大值是3，相邻两条对称轴之间的距离是2，且图像过点（0，2）.则f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2018）=_ 16. （6分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_ 三、 解答题:本大题共5小题，第17题12分，其余每小题14分，共 (共5题；共68分)17. （12分） (2018江西模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .（1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积.18. （14分） (2016高一上镇海期末)
6、如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（ ， ），AOB= （1） 求 的值； （2） 设AOP=（ ）， = + ，四边形OAQP的面积为S，f（）=（ ）2+2S2 ，求f（）的最值及此时的值 19. （14.0分） (2017高一下福州期中) 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90
7、，100的数据） （1） 求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值； （2） 估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分； （3） 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率 20. （14分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC（1） 求证：平面AB1C1平面A1C；（2） 若AB1A1C，求线段AC与AA1长度之比； （3） 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由 21. （14分） (2019高二下凤城月考)
8、 已经函数 . （1） 讨论函数 的单调区间； （2） 若函数 在 处取得极值，对 恒成立，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。 (共10题；共50分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题:本大题共6小题，共32分，其中第11-14题，每小题 (共6题；共32分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题:本大题共5小题，第17题12分，其余每小题14分，共 (共5题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
