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1、资料力学作业重点EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.2-4木架受力以下图，已知两立柱横截面均为100mm100mm的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力争；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。/解：（1）求立柱各节点的受力为了求出ACEG立柱（左立柱）和BDFH立柱（右立柱）中的内力和应力，第一对各杆受力进行剖析以以下图2-4a所示，并求出数值。取AB为研究对象，由均衡方程mA(F)0，F11FB20Y0，FAFBF10联合和解得，F1=10KNABF2=6KNCDF3=8KN
2、EFGH1m1m1m1m图2-4F1=10KNFAAABBFBF2=6KNFAFBFCCCFDDFDDFCF3=8KNEEFFFFFEFEFFGGHHFHFG1m1m1m1m图2-4aFAFB5KN。又由牛顿第三定律得，FAFA5KN，FBFB5KN。EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.同理可得，FCFC9KN，FDFD3KN；FEFE4KN，FFFF12KN。（2）绘左、右立柱的轴力争取左立柱（ACEG立柱）为研究对象。采纳截面法，画受力争如图2-4b所示,F1=5KN求得NACFA5(KN)
3、；ANCEFAFC5914(KN)；NEGFAFCFE59410(KN)。同理又取右立柱（BDFH立柱）为研究对象。采纳截面法求得NACNBDFB5(KN)；图4-2bNBDFBFD532(KN)；NFHFBFDFF531214(KN)。画轴力争如图左立柱所示和如图右立柱所示。AA55CC412EE4011GG图右立柱图左立柱（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力N由轴向拉压正应力计算公式得，A左立柱上、中、下正应力：NAC5103N0.5MPa；左上100100mm2AEvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020A
4、sposePtyLtd.NCE14103N1.4MPa；左中100100mm2ANEG10103N1MPa。左下100100mm2A右立柱上、中、下正应力：NBD5103N0.5MPa；右上100100mm2ANDF2103N0.2MPa；右中100100mm2ANFH14103N1.4MPa。右下100100mm2A2-9图示的构架中，AB为刚性杆，CD杆的刚度为EA，试求：（1）CD杆的伸长；（2）C、B两点的位移。D30ACBFaa图2-9解：（1）CD杆的伸长取ACB刚性杆为研究对象，画受力争如图2-9a所示。由均衡条件mA(F)0，NCDsin30aF2a0得，NCD4F。CD杆的伸
5、长lCD为：lCDNCDlCD4Fa/cos3083Fa。EAEA3EAEvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.NCDC30ABFaa图2-9a（2）C、B两点的位移ACB杆位移关系如图2-9b所示。ClCD/sin302lCD；C2B4lCD。A30CBCBlCD2-16图示中的AB杆可视为刚性杆，构造承受载荷为F=50KN。设计要求强度安全系数n2，并要求刚性杆只好向下平移而不可以转动，竖向位移又不同意超出1mm。试计算AC杆和BD杆所需的横截面面阿积。资料的路力学性能以下：aa图2-9aCmD
6、m28AB.0F1m4m图2-16EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.AC杆：E=200MPas=200MPab=400MPaBD杆：E=200MPas=400MPab=600MPa解：（1）求AC杆和BD杆的轴力取AB杆为研究对象，AC杆和BD杆皆为拉杆，由均衡条件mA(F)0，F1FBD50Y0，FACFBDF0联合和解得，FAC4F40KN；FBD1F10KN。55（2）由刚度条件设计AC杆和BD杆的横截面面积刚度条件：liNililAiNili，则EiAilEiAACNAClAC4010
7、3210341052；lEAC1200mmABDNBDlBD101030.81034104mm2。lEBD1200因此ABD10AAC。（3）由强度条件设计AC杆和BD杆的横截面面积强度条件：iNisiAinNi，则AinsiAACnNAC240103400mm2；ABDnNBD21010350mm2。sAC200sBD400综上刚度与强度要求考虑，ABD50mm2，AAC500mm2。2-19图示构造中各杆的刚度EA同样，试求各杆的轴力。解：取节点C为研究对象，画受力争如图2-19（b）a所示，列均衡方程为X0，NCAsin45NCBsin450，Y0，NCAcos45NCBcos45NCE
8、0，变形协调条件为lCDcos45lCAEvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.DlCANCAlCANCAl，EAEAcos45lENCEl(FNCE)lFlCDlCEAlEDEAlEA45o45oBC联立、和得图2-19NCANCB0.207FCNCE0.293FNCE(+)，()，45lCBlCANCD0.707F(+)。4545NCBNCAlCDC图2-19（b）b图2-19（b）a2-21图示构造中钢杆1、2、3的横截面面积均为A=200mm2，长度l=1m，E=200GPa。杆3因制造禁止而比其他两根短了=0.8mm。试求将杆3安装在刚性梁上后三杆的轴力。123laa图2-21解：取刚性梁为研究对象，画受力争如图2-21a所示，列均衡方程：m1(F)0，F2aF32a0Y0，F1F2F30EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.F1F2F3aa图2-21a构件变形后如图2-21b所示，又列变形协调方程：l2(l2l1)l3l12l2
