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1、人教版九年级数学上册教学设计第24章圆24.1圆有关性质人教版九年级数学上册授课方案：第24章圆24.1圆的有关性质杭后六中九年级数学科目讲堂授课方案课题弧，弦，圆心角时间教师二次备课有关课程标准内容1. 理解弧，弦，圆心角的见解。2. 研究圆心角及其所对弧的关系。教材内容/学情分析：本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系学习目标：1认识圆心角的见解；2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就能够推出它们所对应的其他各组量也相等授课重点难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系授课环节授课内容授课策略预设时间导入提问:1.什
2、么是中心对称图形?2.圆是不是中心对称图形?对称中心是什么?3.将课前准备的两个圆形纸片重合在一同,绕圆心转动其中一个圆,你发现了什么?,小组简单沟通答案,师生共同概括结论.【师生活动】学生着手操作思虑后教【课件2】圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合,即圆有旋转不变性.学过渡语这节课我们以圆的旋转不变性为基础,研究圆的其他性质./1/4人教版九年级数学上册授课方案：第24章圆24.1圆的有关性质一、概括见解过察看导入一中折扇收拢的过程,这些重合的角有什么特点?学生概括出特点今后给出圆心角的见解.程【课件3】极点在圆心的角叫做圆心角.【思虑
3、】设1.图中有几个圆心角?分别是什么?(三个,分别是AOB,AOC,BOC.)计2.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么?【师生活动】学生回答,教师议论.二、共同研究1【思虑】以以下图,O中,当圆心角AOB=AOB时,它们所对的和、弦AB和AB相等吗?为什么?思路一1.将AOB旋转到AOB的地址,它可否与AOB完好重合?2.若是能重合,你会发现哪些等量关系?3.你能证明这些结论吗?4.以以下图,O与O是等圆,若是圆心角AOB=AOB,你可否获取相同的结论?5.你能用语言表达上面的命题吗?【师生活动】学生独立思虑后小组合作沟通,教师帮助有困难的学生达成思虑过程,学生板书证明过程,教师议论.【课件4
4、】我们把AOB连同绕圆心O旋转,使射线OA与OA重合.AOB=AOB,射线OB与OB重合.又OA=OA,OB=OB,点A与A重合,点B与B重合.因此,与重合,AB与AB重合.即,AB=AB.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.设计妄图让学生经过着手操作、察看、猜想、证明、概括得出圆心角、弦、弧之间的关系定理,让学生亲自经历定理的形成过程,培养学生分析问题、解决问题的能力.三、共同研究2【思虑】1.在圆心角的性质定理中,为什么要说“在同圆或等圆中”?能不能够去掉?2.在同圆或等圆中,若是两条弧相等,能获取什么结论?3.在同圆或等圆中,若是两条弦相等,能获取什么结论?【
5、师生活动】学生小组讨论,回答后教师议论,总结.【课件5】在同圆或等圆中,若是两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;在同圆或等圆中,若是两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.即:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则它们所对应的其他各组量也相等.2/4人教版九年级数学上册授课方案：第24章圆24.1圆的有关性质【课件6】填空:以以下图,AB,CD是O的两条弦.(1)若是AB=CD,那么,.(2)若是,那么,.(3)若是AOB=COD,那么,.设计妄图学生经过小组合作学习,用类比的方法获取圆心角定理的推论,培养学生分析问题能力及合作精神.经过填空,
6、实时运用所学知识解决问题,培养学生数学应妄图识和解决问题的能力,同时让学生领悟将数学语言向几何语言转变的过程.【例题解说】【课件7】(教材例3)以以下图,在O中,ACB=60.求证AOB=BOC=AOC.教师引导:要证AOB=BOC=AOC,需证或;而由,可得,又ACB=60,因此ABC是三角形,则,进而得证.在教师引导下,学生独立思虑,书写过程,有困难的学生小组合作沟通,学生板书后,教师进行议论,规范解题格式.证明:, AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60, ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOB=BOC=AOC.设计妄图经过分析例题,让学生掌握并能灵便运用所学知识解决问题,
7、培养学生正确应用所学知识的能力,增强应妄图识,同时规范学生书写格式,达到坚固知识的目的.知识拓展1.圆心角、弦、弧之间的关系的结论必定是在同圆或等圆中才能建立.2.利用同圆(或等圆)中圆心角、弦、弧之间的关系能够证明角、弦或弧相等.3.圆心角的度数与所对弧的度数相等.板书设计及讲堂小结：讲堂小结1.圆是中心对称图形,圆有旋转不变性.2.圆心角的见解:极点在圆心的角.3.圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则它们所对应的其他各组量也相等.4.利用同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系能够证明角、弦或弧相等.(1)运用此定理时,应注意其建立的条件是“在
8、同圆或等圆中”.(2)由弦相等推出弧相等时,这里的弧要求同是优弧或同是劣弧,一般选劣弧.板书设计弧、弦、圆心角一、概括见解圆的旋转不变性:3/4人教版九年级数学上册授课方案：第24章圆24.1圆的有关性质圆心角定义:二、共同研究1圆心角、弦、弧之间的关系:三、共同研究2圆心角、弦、弧之间关系的推论:例3作业部署：B层：教材第89页习题24.1的3,4题.A层：教材第90页习题24.1的13题.授课反思及作业反应：优点：本节课经过着手操作、察看、思虑、合作沟通、概括总结,让学生亲自经历知识的研究过程,培养学生的研究能力和逻辑推理能力.由包括着圆心角、弦、弧之间的关系的折扇活动导入新课,激发学生学习兴趣,尔后经过着手操作、研究,学生察看、猜想、考证、概括,很轻松地打破了本节课的重难点,讲堂气氛活跃,使学生体验到学习的快乐,在数学讲堂上提高了能力,发展了数学思想.（1）存在问题：本节课以圆的旋转不变性为基础,研究圆心角、弦、弧之间的关系,授课方案的理念是把讲堂交给学生,学生是主体,教师可是知识的引领者,但真实讲堂授课中,教师仍是在研究过程中代替过多,提示过早。（2）解决方法：解说例题时应该让学生多思虑,教师实时纠正不规范的地方即可.4/4
