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1、教学设计（蒋春丽）课题名称实数复习所属教材目录人教版数学七年级第六章教学目标知识与能力目标 1深化平方根、算术平方根、立方根的概念的认识，会用与表示数的平方根、算术平方根、立方根.2深化无理数、实数的概念的认识，以及实数与数轴上的点一一对应的关系，巩固实数的相反数与绝对值等的应用.3能用有理数估计无理数的大致范围，做简单的无理数计算.初步形成数形结合、类比、分类讨论等数学思想.过程与方法目标通过典型例题回顾三根概念性质，通过专项训练提升学生实数的运算能力情感态度与价值观目标体会实数的应用价值，体会学以致用。教学重难点重点了解算术平方根、平方根、立方根和实数的概念及其内在联系.难点1.理解平方根
2、和实数的概念.2.理解实数与数轴上的点的对应关系.3.实数绝对值的运算.教学过程教学环节课前准备：思维导图展示二专题复习 专题一：平方根、立方根的概念平方根、立方根的概念是把有理数学习拓展到实数学习的开始,平方根和立方根的知识在实数中占有非常重要的地位.解答此类问题主要注意以下几点:1、是开平方和开立方的区别；2、是看题目的要求,弄清被开方数.例1求下列各数的平方根.(1) ;(2) (3)(-0.7).【针对训练1】(1)求下列各式的值.3 ； ； . （2） 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 2 与 B. 2 与 C. 2 与 D. 2 与 （ 2 ）例2要到玻璃店配一块面积为
3、1.21 m的正方形玻璃,那么该玻璃的边长为m.注意：正方形的边长是其面积的算术平方根,用开平方或开立方解决实际问题,要注意计算结果的实际意义.【针对训练2】 已知一个正数的平方根分别是x+3和x1，求这个正数的立方根.专题二实数的有关概念及计算例3在-7.5 , , 4 , ,- ,0.15 , 中,无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断例4计算（1）（2）【针对训练4】已知 0.8138, 3.777, 1.753, 【解析】开立方运算时要注意小数点的变化规律,开立方是三位与一位的关系,开平方是二位与一位的关系.【
4、例5 】 如果 的小数部分为 a ， 的整数部分 b ，求 的值.变式训练：专题三数形结合思想把实数在数轴上直观地表示出来,可以形象、直观地感受实数的客观存在，实数和数轴上的点一一对应.借助于数轴比较实数大小、实数化简等.【例6】如图所示,在数轴上点A和B之间的整数点有个.AB0 【针对训练7】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简 的结果是( )a0b A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b变式训练实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简 .a0b专题四非负数的性质及应用例8变式训练：若，则 x =_，y =_.【针对训练8】若 ,则(x+y)2021等于()A.-1 B.1 C.32
5、014 D.-32014三课堂检测幻灯片展示检测题1、求下列各数的算术平方根及平方根：（1）36； （2）0.01； （3） 2、求下列各数的立方根（1） （2）3、若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 4、算术平方根是本身的数是（ ） 平方根是本身的数是（ ） 立方根是本身的数是（ ）1、 若 =25，|b|=3，求a+b的值6、 整数部分是（ ）， 的小数部分是（ ）7、（1）解方程 学生课前将思维导图绘制在活页纸上举手补充学生思考、举手回答 学生自做，交换批阅、改正学生思考举手抢答学生看表回答学生自做，交换批阅、改正学生自做学生独立完成，教师引导讲解课堂检测，完成后学生互批检查课堂复习效果课堂小结2分钟1、本节课你有何收获与体会？（学生畅谈）（三根概念及区别）1、 本节课你还有哪些疑惑？做题过程中有何易错点？（正数开平方易丢负的平方根）请记住：只有把原来不会的知识学会了，学习才有进步布置作业1分钟以小组为单位出一份本章小测，评出优秀小组。板书设计实数复习乘方开方平方根根立方根开立方有理数无理数实数
