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1、基于PCCA方法法的热泵泵空调系系统传感感器 故障障诊断湖南大学学 兰丽丽丽 陈友友明 摘要本文介绍绍了一种种空气源源热泵空空调系统统传感器器故障检检测与诊诊断方法法。用主主成分分分析法（Principal Component Analysis，PCA）来提取系统的相关性和降低分析数据的维数。在系统正常运行条件下，测得一组数据建立PCA模型。PCA模型建立后，在各传感器上分别载入偏差、漂移和完全失效故障，进行故障检测与诊断。在每次的测试实验中，只有一个传感器发生故障。SPE统计量用于故障检测，SVI指数用来进行故障识别，最后在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行
2、重构。现场实验得到了令人满意的效果，实验结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。关键字：传感器器，故障障检测与与诊断，主主成分分分析法，空气源热泵空调系统1.前言言在建筑的的整个生生命周期期内，包包括设计计阶段到到运行阶阶段，故故障层出出不穷，导导致大部部分建筑筑通常都都无法满满足设计计阶段的的预期要要求11。同同时，这这些故障障通常在在短时间间内难以以察觉。此外，在在建筑能能源管理理与控制制系统（Enerrgy Mannageemennt aand Conntrool SSysttem，EMCCS）中，安装有有大量的的传感器器，包括括温度传传感器、流量传传感器、流速传传
3、感器、压力传传感器、功率传传感器等等。这些些传感器器有两种种用途：一种是是用作控控制，控制设设备的运运行；另一种种是用作作监测，供设备备管理者者及时了了解和掌掌握设备备的运行行状况。对于第第一种用用途的传传感器，出现故故障会直直接影响响设备的的运行状状态，增加设设备能耗耗，影响室室内人员员的舒适适性。第第二种用用途的传传感器故故障的危危害，人们往往往认识识不足。用于监监测的传传感器出出现故障障虽然不不直接造造成能耗耗的明显显增加，但它会会带来潜潜在的损损失。因因为监测测传感器器出现故故障时，设备故故障不能能被及时时发现，设备长长期在故故障状态态下运行行，会大大大减少设设备的使使用寿命命，甚至造
4、造成设备备事故。由于控控制系统统正变得得越来越越复杂，对对传感器器故障的的诊断难难以通过过人工检检测的方方法进行行，因此此，对传传感器故故障诊断断的研究究是十分分必要的的。根据系统统误差的的不同形形式，把把传感器器故障大大致分为为四类：偏差（bias）、漂移（drifting）、精度等级下降（precision degradation）和完全失效故障（complete failure）。其中，前三种属于软故障（soft failure），后一种属于硬故障（hard failure）。目前，对传感器故障的诊断方法主要有两类：基于模型的诊断方法和基于模式识别的方法。基于模型的诊断方法首先通过模型获
5、得系统特征量的标准值，然后通过比较实际运行时的特征量与标准特征量的大小，根据特征量偏差的特性来判断是否出现故障。该方法的前提是需要一个相对比较精确的数学模型。基于模式识别的诊断方法首先对系统的各种运行状况进行学习（不管是否有故障），然后针对某一实际的运行状况，应用各种启发式的推理对故障是否存在做一个判断。主成分分分析法2,3是最常常用的SSPC（Stattistticaal PProccesss Conttroll）方法之之一，它它是一种种极其有用用的多元元分析技技术，可可用于数数据压缩缩、降低低数据维维数、图图像压缩缩和特征征提取。在许多多领域都都大有用用处，比比如数据据传输、模式识识别和图
6、图像处理理方面4。PCCA使用用单纯的的数学模模型，也也就是黑黑箱模型型。使用用PCAA方法的的好处在在于它能能提取系系统的相相关性和和降低分分析数据据的维数数。利用用少数几几个相互互独立的的变量来来对系统统进行分分析，而而这几个个相互独独立变量量能在很很大程度度上反映映原变量量所包含含的信息息5。本文文提出基基于PCCA的空空气源热热泵空调调系统传传感器故故障诊断断方法，在在检测出出有故障发生生后，故故障诊断断与重构构用于确确定故障障传感器器，并在在假定其其他传感感器数据据无误的的基础上上根据它它们之间间的相互互关系对对故障传传感器进进行重构构。2.主成成分方法法主成分分分析法主主要是通通过
7、对系系统变量量的协方方差矩阵阵进行特特征分解解，构造造出由原原变量线线性组合合而成的的新的综综合变量量，即主主成分。然后，在在保证系系统信息息尽可能能损失少少的前提提下，选选取一定定数量的的主成分分，来对对原系统统进行近近似，实实现既提提取原变变量之间间的基本本关系，又又降低系系统的维维数的作作用。设代表表包含个个测量变变量的向向量，代表由由的个测量量样本所所组成的的一个测测量矩阵阵。根据据PCAA方法，矩矩阵可以以分解为为： (1) (2) (3)式中，可模变变量，即即测量向向量的主主成分子子空间（Priinciipall Coompoonennt SSubsspacce，PCSS），代表了
8、了测量向向量的真真实值方方向。不可模模变量或或者残差差，即测测量向量量的残差差子空间间或称故障障空间（Ressiduual Subbspaace，RS)，代表表了测量量的故障障方向。在无故故障时的的正常情情况下，主要是是测量噪噪声和不不确定干干扰。得分矩矩阵（Scoore Mattricces），。载荷矩矩阵（Loaadinng MMatrricees），。模型所所包含的的主成分分数。其中，的的列向量量分别是是测量变变量的协协方差阵阵的前个个最大特特征值所所对应的的特征向向量。的列向向量则分分别是剩剩下的个个特征向向量。因因此，矩矩阵 是一个个正交矩矩阵。同同样, 矩阵 也是一一个正交交矩阵。
9、本文所所用的PPCA方方法只用用到载荷荷矩阵。2.1建建立PCCA模型型主成分分分析法的的建模过过程大致致分为以以下几步步6：1) 原始数据据进行筛筛选整理理及标准准化处理理预处理理。2) 计算变量量的协方方差阵。进行主成成分分析析时，首首先要知知道测量量变量的的协方差差阵。然然而，在在实际问问题中，并不知道，要根据事先收集到的测量样本数据对其进行估计。假设代表系统在正常运行条件下所采集到的个测量变量的次测量样本所组成的数据矩阵，即： (4)根据统计计学的知知识，计计算的一一个无偏偏估计： (5)为了便于于计算，我我们对进进行零平平均化处处理，即即的每一一列都减减去该列列的平均均值，这这样，零
10、零平均化化后的的的均值为为零，即即。则上上式可化化简为： (6)这样，只只要收集集到一定定数量的的正常运运行条件件下的测测量数据据，就可可以利用用上式估估计出测测量变量量的协方方差矩阵阵。3) 对进行特特征分解解，求得得个特征征值及特特征值所所对应的的单位特特征向量量矩阵。4) 确定最优优的主成成分数。5) 根据主成成分数，选选取载荷荷矩阵。6) 由载荷矩矩阵计算算投影矩矩阵和，则原原来m维数据据空间被被维的主主成分空空间和维维残差空空间代替替，变量量间的相相关性被被消除。可分别别通过下下式计算算出投影影矩阵和和: (77) (8)PCA模模型建立立之后，当当新的监监测数据据被采集集到时，就就
11、可利用用该模型型对其进进行检测测与诊断断。2.2故故障检测测根据主成成分分析析法，一一个新的的测量数数据样本本向量就就可以分分解成为为两个部部分： (9) (10) (11)是在主成成分子空空间PCCS内的的投影，而而是在残差差子空间间RS内内的投影影。在正正常情况况下，PPCS内内投影主主要包含含的是测测量数据据的正常常值，而而 RSS内投影影主要是是测量噪噪声。而而当故障障发生时时，由于于故障的的影响，RRS内投投影将会会显著增增加，依依据此原原理，我我们可以以进行故故障检测测。SPPE（Squuareed PPreddicttionn Errrorr，平方方预测误误差）统计量量表示的的是
12、此时时刻测量量值对主主元模型型的偏离离程度，是是衡量模模型外部部数据变变化的测测度。SSPE统统计量也也称Q统统计量。它由下下式定义义： (12)式中: | .|表示向向量的欧欧氏范数数，是一一种距离离的度量量。从上上式可以以看出，SPE 统计量主要检测的是RS。可以直接利用测量变量计算出其SPE值。SPE(x)的置信限的值可由下式确定7： (113)式中：标准正正态分布布的（）置置信限。 (14) (15)其中：模型的的主成分分个数，协方差差阵的特特征值。有了SPPE值和和其置信信限的值值，就可可以按照照下面的的规则来来进行故故障检测测：SPPE()，系统统运行正正常； SPEE()，系统统
13、出现故故障。2.3故故障传感感器重构构设样本的的第i个测量量分量有有故障，利利用式（110）计计算出，是正确确值的一一个估计计值，但但也包含含有一定定的故障障，相对对于来说说，的故故障要小小一些，因因此，比比更靠近近。若利利用代替替，用式式（100）继续续求的估估计，则则重新计计算的估估计值会会更靠近近，如此反反复经过过多次迭迭代后，求求得的估估计值就就趋近于于。迭代代过程可可写为： (166)式中：为为矩阵的的第i列用00代替值值之后的的向量。可以证证明该迭迭代总是是收敛于于8： (17)式中，若若，说明明该变量量与其它它变量之之间不具具有相关关性，属属于孤立立变量，不不能被其其它变量量所重构构。2.4故故障识别别当故障出出现时，样样本向量量可以表表示成为为： (18)式中： 表示测测量值的的正常部部分， 故障大大小， 故障方方向，故故障方向向用一个个单位向向量表示示。通过重构构后SPPE()的变化化来识别别故障9。对于于测量值值，当故故障发生生时，SSPE()也会会显著增增加。故故障重构构就是沿沿着故障障方向逐逐步逼近近主成分分子空间间的过程程。因此此，若故故障重构构的方向向正好是是故障发发生的方方向，其其重构后后的SPPE()必定会会显著地地减少；若重构构的方向向不是故故障发生生的方向向，则SSPE()不会会发生显显著地变变化。本本文假设设只有一一个故
