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1、高三数学学案 序号 055 高三年级 6 班 教师王德鸿 学生 课题: 三角与向量综合复习目标要求:运用向量方法解决几何、三角等问题,从数学思想方法的高度理解问题、探究问题,实现数与形的转化。重点难点:会处理三角函数与向量综合的问题。例题探究例1、 设函数.其中向量.(1)求实数的值;(2)求函数的最小值.变式训练:设函数f(x)ab,其中向量a(2cosx,1),b(cosx,sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0,上的单调递增区间;(2)当x0,时,f(x)的最大值为4,求m的值例2、已知向量,且与向量所成角为,其中A、B、C是ABC的内角。(1)求角的大小; (2)若=1,
2、AC=2,求ABC的面积。变式训练:已知向量,且分别是锐角三角形三边所对的角。()求的大小; ()若成等比数列,且,求的值。课后作业:1、已知(cos40,sin40),(cos20,sin20),则( )A1BCD2、设(,sina),(cosa,),且,则锐角a为( )A30B45C60D753、在中, 则的值为 .4、在中,已知,,,则的值为 5、已知向量a(sin(),1),b(4,4cos ),若ab,则sin()_6、已知向量a(,1),向量b(sinm,cos)(1)若ab,且0,2),将m表示为的函数,并求m的最小值及相应的值;(2)若ab,且m0,求的值7、已知是三角形三内角,向量,且()求角;()若,求. 8、已知向量,函数(I)求的最小正周期和值域;(II)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状。1