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1、高中学业水平考试数学模拟题（一）班级姓名一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，满分40分。）1已知会合A1,2,3,4,5，B2,5,7,9，则AIB等于（）A1,2,3,4,5B2,5,7,9C2,5D1,2,3,4,5,7,92若函数f(x)x3，则f(6)等于（）A3B6C9D63直线l1:2xy100与直线l2:3x4y40的交点坐标为（）A(4,2)B(4,2)C(2,4)D(2,4)4两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A2:3B4:9C2:3D22:335已知函数f(x)sinxcosx，则f(x)是（）A奇r函数rB偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是
2、偶函数6向量a(1,2)，b(2,1)，则（）rrrrAa/bBabrrrrCa与b的夹角为60oDa与b的夹角为30o7已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是（）A15B30C31D648阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是，6，则输出的a，b，c分别是（）52A6，5，2B5，2，6C2，5，6x2D6，2，59已知函数f(x)2xb在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）ARB(,0)C(8,)D(8,0)10在ABC中，已知A120o，b1，c2，则a等于（）A3B523C7D523二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，满分20分。）11某校有高级教
3、师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了认识该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行检查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人12(3)log34的值是y313已知m0，n0，且mn4，则mn的最大值是214若幂函数yf(x)的图像经过点1，则f(25)的值是(9,3)15已知f(x)是定义在2,0U0,2上的奇函数，当x0时，f(x)的图像如下图，那么f(x)的值域是O2x三、解答题：（本大题共5小题，满分40分）16（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面
4、数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率17（本小题满分8分）如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切.（ 1）求圆C的方程；（ 2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程18（本小题满分8分）如图，在三棱锥PABC，PC底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点（ 1）求证：DE/平面PAC；（ 2）求证：ABPB19（本小题满分8分）已知数列an的前n项和为Snn2n（1）求数列an的通项公式；（2）若bn12an，求数列bn的前n项和为Tn20（本小题满分10分）设函数f(x)rrrrab，其中向量a(cos2x1,1)，b(1,3sin2xm)（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x0,时，4f(x)4恒建立，求实数m的取值范围6高中学业水平考试数学模拟题（一）参照答案一CABBABADDC二11.100；12.2；13.4；14.1；15.-3,-2)U(2,35三16.（1）1；（2）16617.（1）(x1)2(y_1)21；（2）xy22；18.略19.（1）an2n；（2）Tn113(1n)420.（1）；（2）（6，1）内容总结（1）高中学业水平考试数学模拟题（一）
