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1、数学的奥秘：本质与思维窗体顶端窗体底端成绩：74.0分一、 单选题（题数：50，共50.0分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分窗体顶端 A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集窗体底端我的答案：D2分析算术化运动的开创者是（）。0.0分窗体顶端 A、魏尔斯特拉斯 B、康托尔 C、勒贝格 D、雅各布伯努利窗体底端我的答案：B3求极限=（）。1.0分窗体顶端 A、0 B、1 C、 D、2窗体底端我的答案：B4求反常积分=？1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B5利用定积分计算极限=？1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：C6微分思想与积
2、分思想谁出现得更早些？（）0.0分窗体顶端 A、微分 B、积分 C、同时出现 D、不确定窗体底端我的答案：A7求积分=？1.0分窗体顶端 A、1 B、-1 C、2 D、-2窗体底端我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0分窗体顶端 A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。 B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。 C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。 D、经过这三次数学危
3、机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。窗体底端我的答案：D9函数的凹凸区间为（）。1.0分窗体顶端 A、凸区间，凹区间及 B、凸区间及，凹区间 C、凸区间，凹区间 D、凸区间,凹区间窗体底端我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0分窗体顶端 A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集窗体底端我的答案：A11求无穷积分=？（）1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B12求不定积分？（）1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：A13求微分方程的形如的解？（）0.0分窗体顶端 A、 B、 C、， D、以上都错误窗体底端我的答案：D14现代通常
4、用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分窗体顶端 A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、科学记数法窗体底端我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：D16若均为的可微函数，求的微分。（）0.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B17阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分窗体顶端 A、用平衡法去求面积 B、用穷竭法去证明 C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明 D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明窗体底端我的答案：C18方程在有无实根，下列说法正确的是？（）0.
5、0分窗体顶端 A、没有 B、至少1个 C、至少3个 D、不确定窗体底端我的答案：A19阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分窗体顶端 A、用平衡法去求面积 B、用穷竭法去证明 C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明 D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明窗体底端我的答案：C20康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）1.0分窗体顶端 A、连续性 B、完备性 C、无界性 D、不确定窗体底端我的答案：B21多项式在上有几个零点？（）1.0分窗体顶端 A、1 B、0 C、2 D、3窗体底端我的答案：B22从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽
6、？（）1.0分窗体顶端 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑窗体底端我的答案：A23谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0分窗体顶端 A、牛顿 B、莱布尼兹 C、阿基米德 D、欧几里得窗体底端我的答案：C24函数在区间_上连续？1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B25下列关于的定义不正确的是？（）0.0分窗体顶端 A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有 B、对的任一邻域，只有有限多项 C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时， D、对任意给定的正数，总存在正整数，窗体底端我的答案：C26目前，世界上最常用的数系是（）1.0分窗体顶端 A、十进制 B、
7、二进制 C、六十进制 D、二十进制窗体底端我的答案：A27函数的凹凸性为（）。0.0分窗体顶端 A、在凸 B、在凹 C、在上凸，在凹 D、无法确定窗体底端我的答案：B28若在区间上，则或的大小顺序为（）。1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B29一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）0.0分窗体顶端 A、2700(J) B、2744(J) C、2800(J) D、2844(J)窗体底端我的答案：C30下列关于函数连续不正确的是（）。1.0分窗体顶端 A、函数在点连续在点有定义，存在，且= B、
8、函数在点连续 C、函数在点连续 D、若,则一定在点点连续窗体底端我的答案：D31美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）1.0分窗体顶端 A、创立了一般均衡理论 B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献 C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论 D、对资产价格的实证分析窗体底端我的答案：C32求幂级数的收敛区间？（）1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：C33微积分的创立阶段始于（）。1.0分窗体顶端 A、14世纪初 B、15世纪初 C、16世纪初 D、17世纪初窗体底端我的答案：D34一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶
9、密度为的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：A35设，下列不等式正确的是（）。1.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：A36求阿基米德螺线上从到一段的弧长？（）0.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B37定义在区间0，1上的连续函数空间是几维的？（）0.0分窗体顶端 A、1维 B、2维 C、11维 D、无穷维窗体底端我的答案：B38求函数的极值。（）1.0分窗体顶端 A、为极大值,为极小值 B、为极小值，为极大值 C、为极大值，为极小值 D、为极小值，为极大值窗体底端我的答案：A39求函数 x在区间0
10、,1上的定积分。（）1.0分窗体顶端 A、1 B、2 C、1/2 D、1/4窗体底端我的答案：C40七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）1.0分窗体顶端 A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数窗体底端我的答案：C41求由内摆线(星形线)绕x轴旋转所成的旋转体的体积?0.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B42求函数的麦克劳林公式？（）0.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：D43已知，则=（）。0.0分窗体顶端 A、1 B、0.1 C、0 D、0.2窗体底端我的答案：D44求极限=（）。1.0分窗体顶端 A、0 B、1 C、2 D、3窗体底端我的答案：A45函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是？0.0分窗体顶端 A、 B、 C、 D、窗体底端我的答案：B46什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）1.0分窗体顶端 A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论窗体底端我的答案：D47求函数极限。（）1.0分窗体顶端 A、1 B、 C、 D、2窗体底端我的答案：C48下列结论正确的是（）。0.0分窗体顶端 A、若函数(x)在区间a,b上不连续，则该函数在a,b上无界 B、若函数(x)在区间a,b上有定义，且在(a,b)内连续，则(x)在a,b上有界 C、
