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1、德阳三中高2014级题组训练(文科数学)(一)(2014.032014.05)题组一:集合与常用逻辑用语、复数(一)选择题1. 定义运算:,其中。复数满足:(为虚数单位)。的共轭复数为;复数在复平面上对应的点在第一象限;复数的虚部为;复数的模为。则以上命题中真命题是( )A. B. C. D. 2. 已知,函数的定义域为集合,则=( ) A. B. C. D. 3. 设集合,则的子集的个数是A4 B3 C 2 D14. 设向量,则是的( )条件。A充要 B必要不充分 C充分不必要 D既不充分也不必要5“函数在区间上存在零点”是“”的( )条件。A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要6
2、己知命题 “”是假命题,则实数的取值范围是 A. B. (1,3) C. D. (3,1)7. 已知命题p:“若直线与直线垂直,则”;命题q:“”是“”的充要条件,则( )A. p真,q假B. “”真C.“”真D.“”假8. 设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知命题:函数恒过(1,2)点;命题:若函数为偶函数,则 的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.10. 设全集U是实数R,M=x|与N=x|都是U的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为A. x|x2
3、B.x|-2x1 C.x|-2x2 D.x|1x2 二、填空题:11. 复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 12. 定义集合A与B的运算x|xA或xB,且xAB,则 13.已知集合,若,则实数的取值范围是14. 设、为非零向量,则“”是“函数是一次函数”的 条件。15命题:“0a”是“函数f(x)ax2+2(a-1)x+2在区间(-,4上为减函数”的充分不必要条件。“a、b、c成等比数列是“”的必要不充分条件。“”是“ ”的充分不必要条件。命题,恒有成立。命题“若,则”的逆否命题为真命题。其中真命题有 。三、解答题:16.集合,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。试题分析
4、:首先化简得,即,然后求出集合,由于是必要不充分条件得到,所以且解之即可.【解析】: 5分故 6分在为减函数,故, 8分又命题,命题,是必要不充分条件,故 10分且,从而 12分,考点:1.充分必要条件;2.两角和差公式和正弦函数的性质;3.集合间的关系.17已知命题p:函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点;命题q: 的图象与无交点若“”为真,“”为假,求m的取值范围【分析】实现“”为真,“”为假与集合包含关系的转化是解这类题的关键。【解析】若函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点,则解得m2,即命题p:m2若的图象与无交点,则16(m2)21616(m24m3)0解得:1m3.即q:1m3.因为“”为真,所以p、q至少有一为真,又“”为假,所以命题p、q至少有一为假,因此,命题p、q应一真一假,即命题p为真,命题q为假或命题p为假,命题q为真.解得:m3或1m2.【点评】“p或q”为真,则命题p、q至少有一个为真,“p且q”为假,则命题p、q至少有一为假,因此,两命题p、q应一真一假,即命题p为真,命题q为假或命题p为假,命题q为真.