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1、等腰三角形的性质奉城二中 李爱贤 2007-5-11教学目标：1、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；2、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理；3、能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力4、经历探究等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力，体会实验归纳和逻辑推理这两种方法的研究与区别从而进一步把数和形结合起来，提高学生分析问题和解决问题的能力。5、通过学生小组合作，培养学生的团结协作的精神，体验几何发现的乐趣，体验成功的快乐，在实际操作动手中感受几何图形的对称美教学重点：等腰三角形的性质以及运用；
2、教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教学手段：多媒体辅助教学教学过程：教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引入新知二、实验说理，得出性质三、例题变式，应用性质四、小节本课，布置作业一、概念形成与深化教师利用课件展示相关图片，并从中抽象出等腰三角形的基本图形二、性质的发现和说理1、操作探究，获得新知画一个等腰三角形，观察一下，除了等腰三角形的两腰相等外，它还具有哪些性质？AB D C2、探索说理，归纳总结通过实验操作，并说理得到结论：B=C，等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)语言转换：如图，在ABC中，已知AB=AC，说明B=C的理由 A B D
3、C由ABDACD，可知BD=CD，所以AD是底边的中线由ABDACD，可知ADB=ADC=90，所以AD是底边上的高即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”学生尝试说理作底边中线，作底边的高的情况思考：结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；任意一个等腰三角形的角平分线、腰上的中线和高，是否重合？等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线为对称轴三、运用新知，形成技能问题1：已知在ABC中，AB=AC，B=50，求C和A的度数变式1：把B=50改为A=50，如何求其它两个角的度数。变式2：等腰三角形一个角是50，求其余的两个
4、角分析：已知底角是50，可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：当已知角50为顶角时，这时需求出两个底角.当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角.四、小结反思,自主评价1. 知识技能部分的小结；2数学学习体验、数学思想方法体验、收获与质疑方面；3. 教师根据学生自主评价情况作适当的点评五、分层作业，着眼发展1必做题：书107页2、3练习册 习题14.5 1、22选做题：练习册 习题14.5 3、43拓展题：（1）、如图，已知AB=AC，BD=BC=AD，求A的度数。（2）、如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD=DC,且BCD=2BAD，求：B的度数。观看多媒体演示
5、后学生思考讨论问题初步感知等腰三角形的性质学生动手操作，进行观察、讨论，形成猜想小组讨论，学生合作交流。在教师引导下，学生尝试归纳总结等腰三角形的性质学生独立思考，并进行尝试说理学生展示、交流各种说理方法学生调整、修改说理过程学生尝试解决通过创设情境的引入，设置悬疑对本节课的学习创设了良好的学习情绪而从实际生活引入，体现了数学知识源于生活让学生通过动手、动口，加深对等腰三角形形状的了解培养学生间的合作、交流能力，充分发挥集体智慧，在操作实践中探究性质的。引导学生突破难点，放手让学生思考讨论、自主小结，有助于学生思维互补，更有助于学生合作意识的提高，进而突破难点。巩固知识和技能，提高归纳能力和语
6、言表达能力，培养学生反思与评价能力，分类讨论的数学思想方法，逐步形成正确的数学价值观落实教师主导、学生主体地位。合作小结及有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。培养学生的转化思想，构造思想及方程思想教学设计说明：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有其独特的性质，它是后面学习含有30角的直角三角形的特殊性质、线段垂直平分线性质的理论依据，也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它也为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础，它在理论上有这样重要的地位，在实际生活中
7、运用非常广泛，因此这节课的教学显得相当的重要。根据本节课内容特点和七年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过实验操作、设疑思考、发现归纳，师生交流得到等腰三角形的重要性质。所以为了使学生了解这堂课，本课要求学生自画一个等腰三角形模型，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示性质，呈现直观几何、实验几何、论证几何三个学习阶段。同时也展示了猜想说理这一数学认知基本方法。本节课的难点是“等腰三角形三线合一”的文字语言和符号语言的转化，在教学中应注重训练学生的正确表达。在得出性质后，及时进行思维训练。通过问题1的讲解及它的变式训练培养学生多层次、多角度思维能力，自然地渗透数学思想方法，如：
8、分类讨论、数形结合等。小结部分，让学生小结反思与自主评价。这样做，有利于学生巩固刚获得的知识和技能，有利于学生提高归纳能力和语言表达能力，有利于学生逐步养成对已学知识的反思习惯，有利于学生逐步树立敢于提出自己独到见解的求真精神，有利于学生逐步形成正确的数学价值观。当然，教师也将根据学生小结、自主评价的实际情况作适当的点评，以体现师生互动，发挥教师的主导作用。设计拓展题练习的目的是使学生要能够灵活应用所学知识，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识加以解决，降低难度的分量，提高教学效益。面对学生的个性特点及学生的差异。我在教学中尝试实施作业的分层布置，让学生自由选择。对作业量、作业难度和作业方式作了适当的调整，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得满足的心理体验。
