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1、三 角 形 的 面 积 许子龙 包铁三小 教学内容：人教版五年级上册84-85页教材分析： 三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识
2、了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发
3、展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法： 教法：演示讲解、指导实践 学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：谈爱好，看照片师：在讲课之前，首先，谁愿意说一说你有什么爱好呢？师：老师我非常喜欢摄影，今天呢，特意带来几件作品，想看看吗？师：好，一起来看【出示课件：照片4张】分花坛师：知道这是哪儿吗？师：这就是老师平时工作的地方：东河区牛桥街小学。我们的学校漂亮吗？最近啊，我们学校准备进行一些绿化改造，愿意帮忙吗？【出示课件：长方形空地】师：好，请看：教学
4、楼前有一块长方形的空地。为了美化环境，准备把它平均分成两半，一半种菊花，一半种梅花，你认为，可以怎样平均分开呢？（方法一：可以把它的长边，平均分成两份儿，然后上下连接它的中点，就可以把这个长方形，竖着平均分成两份。）（方法二：可以把长方形的宽，平均分成两份，然后连接它的中点，就可以把它横着分成两份。）（方法三：把长方形的两个对角连线，斜着分成两份。）【随机出示课件：三种分法】师：好，大家的想法非常好。最终，学校采用了这种方案：【出示课件：对角均分】板书课题师：非常好。刚才，我们借助长方形可以知道这个直角三角形的面积。那么，如果，花坛的形状是这样普通的三角形，那么，它的面积还能借助以前的知识来计
5、算吗？这节课，我们就来研究三角形的面积。【板书课题：三角形的面积】合作探究（拼一拼、摆一摆）师：现在我们暂时把同桌相邻的两到三个同学划分为一个学习小组，如果我把为大家准备的学具袋放到了谁的面前，就意味着你是这个学习小组的组长。你们组的学具袋就由你来负责保管。（发学具袋）请大家把学具袋中的内容都倒出来，看看里面都有些什么？（两个一样的三角形，分别是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）师：想一想，我们在学习平行四边形的面积时，把它转化成了什么？（长方形）师：那我们今天要学习三角形的面积，能不能也把它转化成我们原来学过的图形呢？（给学生思考的时间，谁愿意来说说？）师：大家的想法很好，到底是不是这样，
6、我们来动手做做看。【出示课件：合作探究】合作探究1、用两个同样的三角形，你能拼出哪些学过 的图形？2、拼出图形的面积你会计算吗？3、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 4、其中一个三角形的面积该怎么算呢？（请一位同学读一下提示问题，）师：现在请大家小组合作，根据老师的提示问题，共同研究。（教师巡视指导，各组拼摆的情况）（你拼出的是个什么图形？你能指出它的底吗？高呢？观察它们的面积又是怎样的关系呢？你会算三角形的面积了吗？）师：请大家安静坐好。谁愿意把你摆拼的图形，在黑板上给大家展示一下呢？（找学生上来）师：（紧扣问题2，算它的面积需要什么？底、高）谁来指一指，这个平行四边形的底。仔细观察，这
7、个底也是谁的底？师：（谁）再来指一指平行四边形的高在哪里？（他指的很好，老师把它画出来）（边说：它是由对边向底边引的一条垂线。）师：你发现了什么？（它们的高也是相同的）师：我们说平行四边形的面积是底乘高，那么一个三角形的面积呢？师：那我们来看看其他两种三角形的面积，是不是也能这样算？（快速的过，以巩固为目的，也要找学生上来指）【出示课件：拼平行四边形的动画】（配以学生问答）板书公式师：很显然，无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算。有相同的方法【板书：大括号，三角形的面积=底高2】底乘高，除以2。师：齐读一遍师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么这个方法用字母来表示
8、是怎样的呢？（s=ah2）【板书：S=ah2】师：这就是计算三角形面积的公式师：观察这个字母式，你认为哪一个部分容易被忽视和遗忘，需要我们格外注意？ （强调：除以2）强化练习：红领巾【出示：红领巾】师：刚才我们通过观察和动手，得出了三角形的面积计算公式。我们能不能用学过的知识来解决生活中的问题呢？现在我们就利用这个面积公式，来计算一下，我们佩戴的红领巾，它的面积是多少？师：那么你需要知道什么条件？（底、高）【出示：底、高的数据】师：现在可以做了吗？好，完成在练习本上，谁到黑板上来做？（巡视）师：做完了吗？请看*同学和你们做的一样吗？师：今天啊我们就知道了，一条红领巾的面积是1650平方厘米。算
9、花坛【出示：花坛】师：现在，我们再来看这个三角形的花坛，如果我们想知道它的面积，还用再借助长方形吗？师：要算它的面积我们需要知道什么？（底、高）【出示：花坛的底 10米 】师：如果我们以这条边为“底”，谁来给大家指出相对应的“高”。（找学生指）【出示：花坛的高 4 米 】师：现在可以做了吗？谁来说说？【出示：算式 】交通标志【出示课件：4个交通警示标志】师：你认识下面这些交通警示标志吗？（多找几人回答，（有不同意见吗？）师：第一个，感叹号，表示引起行人的注意。第二个，是减速慢行。第三个，是注意儿童安全。第四个，是右急转弯。师：我们的学校在上下学时，门口经常发生混乱，为了改变这种状况，交警队准备
10、用铁皮制作一个这样的警示标志。【出示课件：警示牌】师：想一想：它问“需要多少铁皮”，实际上就是问我们什么？（面积）师：谁来说一说，你们是怎样做的？（7.8乘9除以2 = 35.1平方分米）【出示课件：算式及答案】判断：【出示课件：4个判断题】判断： 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 2、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。 3、两个三角形的高相等，它们的面积一定相等。 4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （都是错的）（要求学生判断、改错）图书馆【出示课件：图书馆】师：我们经常见到类似这样的标志牌【出示课件：图书馆标志牌 数据】师：你知道这个标志牌的面积是多少吗？【找学生口
11、答，问清思路，（你是怎样做的）】师：六平方分米，同意吗？【出示课件：算式一】师：有没有不同做法？都是这样做的吗？师：请问，为什么大家没有用2.5分米?(2.5分米没有给出它相应的底边的长度)【出示课件：4.8分米底边】师：那如果老师我告诉你，这条底边是4.8分米，请问还可以怎样列式？（2.5*4.8/2=6（平方分米）【出示课件：算式二】师：同意吗？师：通过这道题的解答，你明白了什么？（底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，计算它的面积）回顾，总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？师：通过我们自己学习知识，解决身边的问题，求出了红领巾的面积是1650平方厘米，师：这节课，我们通过把没有学过的知识三角形，转化为已经学过的平行四边形，来找到了三角形面积的计算方法，那么，这样的转化方法在我们的生活当中还有很多，所以，也希望同学们在课下利用这样的方法，来了解身边的事物。学习没有学过的数学知识。师：好了，这节课上到这儿，下课。
