《新编高考数学理二轮复习：解三角形含答案限时规范训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理二轮复习：解三角形含答案限时规范训练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编高考数学复习资料 小题精练(九)解三角形(限时：60分钟)1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B()AB.C1 D12在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1 B2C. D.3在ABC中，cos2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形4(2013高考天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A. B.C. D.5在ABC中，角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c
2、.若a2b22c2，则cos C的最小值为()A. B.C. D6(2014长春市调研测试)直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，若与的夹角为60，且|2，|4，则|()A2 B2C2 D27(2014合肥市质量检测)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C，3a2c6，则b的值为()A. B.C.1 D18在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于()A. B.C. D.9在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()A. B.C. D.10(2014湖南省五市十校联考)在斜三角形ABC中，sin Acos Bc
3、os C，且tan Btan C1，则角A的值为()A. B.C. D.11某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m(如图所示)，则旗杆的高度为()21世纪教育网版权所有A10 m B30 mC10 m D10 m12在ABC中，2sin2sin A，sin(BC)2cos Bsin C，则()A. B.C. D.13(2014长春市高三调研测试)ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2c22b，且sin B6cos Asin C，则b的值为_14已知ABC的三边长成公比为的
4、等比数列，则其最大角的余弦值为_15设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A，cos B，b3，则c_16(2014洛阳市统考)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcos Bacos Bccos A，且b23ac，则角A的大小为_ 小题精练(九)1解析：选D.由acos Absin B可得sin Acos Asin2B，所以sin Acos Acos2Bsin2Bcos2B1.2解析：选D.A，b1，SABC，bcsin A，c2.a2b2c22bccos A3，a.3解析：选B.cos2，1，化简得a2b2c2，故ABC是直角三角形4解析：选C.先利用余弦
5、定理求出AC边的长度，再利用正弦定理求出sinBAC.由余弦定理可得AC，于是由正弦定理可得，于是sinBAC.5解析：选C.cos C，又a2b22ab，2ab2c2.则cos C，即cos C的最小值为.6解析：选B.由题意，在ABC中，A60，AB2，AC4，由余弦定理可知BC2AB2AC22ABACcosA，得BC2，故选B7解析：选D.因为3a2c6，所以a2，c3，由余弦定理知cos C，即cos，得b1.21cnjycom8解析：选B.设ABc，在ABC中，由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcos B，即7c2422ccos 60，c22c30，即(c3)(c1)0.又c0
6、，c3.设BC边上的高等于h，由三角形面积公式SABCABBCsin BBCh，知32sin 602h，解得h.www.21-cn-9解析：选D.利用正弦定理将边化为角的正弦在ABC中，a2Rsin A，b2Rsin B(R为ABC的外接圆半径)2asin Bb，2sin Asin Bsin B.sin A.又ABC为锐角三角形，A.10解析：选A.由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边除以cos Bcos C得tan Btan C，tan(BC)1tan A，所以角
7、A. 11解析：选B.如图，在ABC中，ABC105，所以ACB30.由正弦定理得，所以BC2020(m)，在RtCBD中，CDBCsin 602030(m)12解析：选A.由2sin2sin A可得1cos Asin A，cos Asin A1，得sin，又0A，A，故A，A，由sin(BC)2cos Bsin C，可得sin Bcos C3cos Bsin C设a，b，c分别为角A，B，C的对边，由余弦定理可得a2b2c22bccos Ab2c2bc，21cnjy由sin Bcos C3cos Bsin C得bcos C3ccos B，从而，故可得b2bc3c20，从而可得30，从而.13
8、解析：由正弦定理与余弦定理可知，sin B6cos Asin C可化为b6c，化简可得b23(b2c2a2)，又a2c22b且b0，得b3.【来源：21世纪教育网】答案：314解析：设ABC的三边a、b、c成公比为的等比数列，ba，c2a.则cos C.答案：15解析：在ABC中，cos A0，sin A.cos B0，sin B.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.由正弦定理知，则c.答案：16解析：依题意得，2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos Asin(AC)sin B0，则cos B，B，sin B，又3sin Asin Csin2B，4sin Asin C1，即2cos(AC)cos(AC)1，2cos(AC)cos B1，cos(AC)0.又AC，AC；又AC，A或A.21教育网答案：或
