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1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD2如图，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )A8B9C10D123坡比常用来反映斜坡的倾斜程度如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.A：4B：1C1：3D3：14对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图
2、的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）A6B10C4D6或105已知点，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD6如图所示，已知为的直径，直线为圆的一条切线，在圆周上有一点，且使得，连接，则的大小为( ) ABCD7如图，在RtABC中C=90，AC=6，BC=8，则sinA的值（ ）ABCD8若二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c0的解为（）Ax13，x21Bx11，x23Cx11，x23Dx13，x219如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若O的半径为4，且B2D，连接AC，则线段AC的长为（）A4B4C6D
3、810如图，在中，点、分别在边、上，且与关于直线DE对称若，则（ ）A3B5CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_12对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，则x的值为_13将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_14如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为_15如果两个相似三
4、角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_16如图，已知函数y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与x轴的一个交点坐标为（4，1）下列结论：b24ac1； 当x2时，y随x增大而增大； ab+c1；抛物线过原点；当1x4时，y1其中结论正确的是_（填序号）17若一个正多边形的每一个外角都等于36，那么这个正多边形的中心角为_度18如图，中，以点为圆心的圆与相切，则的半径为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、.抛物线的解析式为.（1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标 ；抛物线的对称轴为直线 ；（2）
5、如图二：若抛物线经过、两点，求抛物线的表达式.若点为线段上一动点，过点作交于点，过点作于点交抛物线于点.当线段最长时，求点的坐标；（3）若，且抛物线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.20（6分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，测得，求得河宽. 21（6分）如图，是平行四边形的边上的一点，且，交于点（1）若，求的长；（2）如图，若延长和交于点，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由22（8分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把
6、钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果23（8分）用适当的方法解下列一元二次方程（1）；（2）24（8分）计算：（1）解不等式组 （2）化简：25（10分）某手
7、机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.26（10分）如图，反比例函数与一次函数交于和两点. （1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式. （2）结
8、合函数图象，指出当时，的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2、D【解析】试题分析：由DEBC可推出ADEABC，所以.因为AD=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1故选D.考点：相似三角形的判定与性质3、A【分析】利用勾股定理可求出AC的长，根据坡比的定义即可得答案.【详解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比为BC：AC=1：=：4，故选：
9、A.【点睛】本题考查坡比的定义，坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比；熟练掌握坡比的定义是解题关键.4、D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是6,另外一种视图的面积也是6,如果视图是长方形的面积是10,另外一种视图的面积也是10.故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.5、D【分析】将A，B，C三点坐标分别代入抛物线，然后化简计算即可.【详解】解：点，是抛物线上的三点，. 故选：D【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标，将点坐标分别代入关系式
10、，正确运算，求出a，b，c是解题的关键6、C【分析】连接OB，由题意可知，COB是等边三角形，即可求得C，再由三角形内角和求得BAC,最后根据切线的性质和余角的定义解答即可.【详解】解：如图：连接OB为的直径ACB=90又AO=OCOB=AC=OCOC=OB=BCCOB是等边三角形C=60BAC=90-C=30又直线为圆的一条切线CAP=90=CAP-BAC=60故答案为C.【点睛】本题主要考查了圆的性质、等边三角形以及切线的性质等知识点，根据题意说明COB是等边三角形是解答本题的关键.7、B【分析】由勾股定理可求得AB的长度，再根据锐角三角函数的定义式求得sinA的值【详解】AC=6，BC=
11、8，AB=，sinA=故选B【点睛】本题考查勾股定理和锐角三角函数的综合应用，根据求得的直角三角形的边长利用锐角三角函数的定义求值是解题关键8、C【分析】利用抛物线与x轴的交点问题确定方程ax2bxc0的解【详解】解：二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，0）和（1，0），方程ax2+bx+c0的解为x11，x21故选：C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质9、B【分析】连接OA，OC，利用内接四边形的性质得出D60，进而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性
12、质解答即可【详解】连接OA，OC，过O作OEAC，四边形ABCD是O的内接四边形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故选：B【点睛】此题考查内接四边形的性质，关键是利用内接四边形的性质得出D=6010、D【分析】过点F作FHAD，垂足为点H，设，根据勾股定理求出AC，FH，AH，设，根据轴对称的性质知，在RtBFE中运用勾股定理求出x，通过证明，求出DH的长，根据求出a的值，进而求解【详解】过点F作FHAD，垂足为点H，设，由题意知，由勾股定理知，与关于直线DE对称，设，则，在RtBFE中，解得，即，解得，故选D【点睛】本题考查了轴对
13、称图形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，巧作辅助线证明是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（2，6）【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用过点M作MFCD于F，过C作CEOA于E，在RtCMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，从而求得C的坐标【详解】四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于F,则 过C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，连接MC, 在RtCMF中， 点C的坐标为(2,6).故答案为(2,6).【点睛】此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键12、2【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为2【点睛】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正
