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1、金川公司二中九年级数学导学案课题：28.1.1锐角三角函数 时间： 2014.12.8 第 16 周 第1课时学习目标：1、理解正弦这个锐角三角函数的定义，并用直角三角形两边的比表示这些函数。2、运用正弦计算和解决直角三角形中的边角问题。学习重点：理解正弦的三角函数的定义。学习难点：运用、的正弦三角函数值进行计算和解决直角三角形中的边角问题。学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨.一、自学设计如图，在中，若，求、；若，求、。结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 二、自主探究1、中，则A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 2、探究
2、：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：在中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作，即= 三、达标测试1在中，若，则 ， .2. 如图，已知点P的坐标是（a，b），则等于（ ）A B C D. 3.已知ABC中，求，的长. 课堂小结：错题收集：课题：28.1.2锐角三角函数 时间： 2014.12.9 第 16 周 第2课时学习目标：1、理解余弦、正切这三个锐角三角函数的定义，并用直角三角形两边的比表示这些函数。2、利用余弦
3、、正切的三角函数值，进行计算和解决直角三角形中的边角问题。学习重点：理解余弦、正切这两个锐角三角函数的定义。学习难点：运用特殊角、的三角函数值进行计算和解决直角三角形中的边角问题。学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨.一、 自学设计如图，在中，当锐角确定时，由第一课时知的对边与斜边的比都是一个固定值，此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？二、自主探究1、当锐角的大小确定时，的邻边与斜边的比是 ，的对边与邻边的比是 2、余弦、正切函数概念：在中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作，. 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作，.三、达标测试1、如图，在中，于点，已知，那
4、么_. 2、如图，已知是的直径，点、在上，且，则 ； 3. 在中，C90，如果那么的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.4、 如图：是的边上一点，且点的坐标为（3，4）， 则_. 课堂小结：错题收集：课题：28.1.3锐角三角函数 时间： 2014.12.10 第 16 周 第3课时学习目标：1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数.2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.学习重点：熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三
5、角函数的运算式.学习难点：30、45、60角的三角函数值的推导过程.学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨.一、自学设计两块三角尺中有几个不同的锐角？ 这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 二、 自主探究30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表（请你填出）304560三、达标测试1、求下列各式的值（1）cos260+sin260 （2）-tan452、求适合下列条件的锐角a (1)(2)(3)(4)课堂小结：错题收集：课题：28.1.4锐角三角函数 时间： 2014.12.11 第 16 周 第4课时学习目标：1、借助计算器来求锐角三角函数的值.2、由已知锐角三角函数的值求相应
6、锐角的度数，通过习题复习巩固前三节知识点.学习重点：借助计算器来求锐角三角函数的值.学习难点：由已知锐角三角函数的值求相应锐角的度数.学习方法：自主学习、合作交流、精讲点拨.一、自学设计1、锐角的正弦、正切值随角度的增大而_(可记为正变关系)；余弦值则随角度的增大而_(可记为反变关系)2、利用计算器可求锐角的_，已知锐角三角函数值也可求_(不同的计算器操作步骤有所不同)二、自主探究阅读课本，熟练运用计算器求一些特殊角的三角函数的值三、达标测试1、把各边的长度都扩大3倍得，那么锐角、的余弦值的关系为（ ） AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定2、在中，
7、C=90，cosA=，则tanB等于（ ） A B C D3、若|2sin|+(tan1)2=0，则锐角=_，=_.4、计算2sin60cos45+3tan30sin45=_.5、计算cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=_.6、如图，在ABC中，B=30，sinC=，AC=10，求AB的长.课堂小结：错题收集：课题：28.1.5锐角三角函数 时间： 2014.12.12 第 16 周 第5课时锐角三角函数相关知识点总结：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若 A+ B=90，那么sinA=cosB或s
8、inB=cosA*（2）同角的三角函数值之间的关系：sin2A+cos2A=1；tanA=sinA/cosA；tanA=1/tanB；a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小.（4）三角函数平方表示方式：，一.选择题1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos6
9、0+tan45的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ） 9在RtABC中，C为直角， A=300，则sinA+sinB=( )A 1 B C D 10若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形二.填空题11若00cos600，则锐角A的取值范围是_14用不等号连结右面的式子：cos400_c
10、os200，sin370_sin42015若|2sin|+(tan1)2=0，则锐角=_，=_.16计算： sin450-cos600=_17计算： sin450-tan600=_18计算： (sin300+tan450)cos600=_19计算： tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_20计算： 已知：是锐角，tan=，则sin=_，cos=_三简答题21如图，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三个三角函数值22如图，角的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角的三个三角函数值23在RtABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值课题：28.2.1解直角三角形 时间： 2014.12.15 第 17 周 第1课时学习目标：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点：直角三角形的解法学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.一、自学设计1在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ 2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？知道五个元素中的几
