《2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元综合测试题及答案(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元综合测试题及答案(2)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元综合测试题及答案一选择题（共8小题，满分32分）1下列各组数为勾股数的是（）A1，2，5B15，8，17C9，12，13D2下列条件，能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：4BA+BCCA：B：C3：4：5Da1，b2，c33一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小明（）A没有危险B有危险C可能有危险D无法判断4如图，若BADDBC90，AB3，AD4，BC12，则CD（）A5B13C17D185若ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c26a+8b+10c50，那么A
2、BC是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形6如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF7如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D1258如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列结论：x2+y249；xy2；2xy+449其中正确的结论是（）AB
3、CD二填空题（共8小题，满分32分）9以下列各组数为边长：3、4、5；5，12，13；3，5，7；9，40，41；10，12，13；其中能构成直角三角形的有 10如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A，B，C为格点，点D为AC与网格线的交点，则ADBABD 11古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC9尺，BC3尺，则AC 尺12如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走8m，又往北走3m，遇到障碍后又往西
4、走4m，再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B问A、B两点之间的距离为 m13如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，将一根长24cm的直吸管从小圆孔插入，直到接触到饮料罐的底部，直吸管在罐外的长度hcm（罐的厚度和小圆孔的大小忽略不计），则h的取值范围是 14如图是一个长方形球场的示意图，小明要从A处走到C处，至少要走 m15如图，在ABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E已知CE3，BE5，则AC的长为 16如图，ABC中，AB
5、C2ACB，AHBC于点H，若AB5，BH1，则BC 三解答题（共8小题，满分56分）17方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”（1）在图1中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为13；（2）在图2中画出格点D，使四边形ABCD为轴对称图形；（3）在图3中画出格点G、H，使得点E、F、G、H为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角（画出一个即可）18一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中BAC和ADC都应为直角，工人师傅量的零件各边尺寸：AD8，AC10，CD6，AB24，BC26，请你判断这个零件是否符合要求，并说明理由19如图，在
6、正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高20如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，CBE45，BE分别交AC，AD于点E、F，连接CF（1）判断BCF的形状，并说明理由；（2）若AFBC，求证：BF2+EF2AE221数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？22勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当
7、两个全等的直角三角形如图摆放时，也可以用面积法来证明，请将下面说理过程补充完整：证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，交BC的延长线于点F，则四边形DFCE为长方形，所以DFEC （用含字母的代数式表示）因为S四边形ABCDSACD+ +；S四边形ABCDSADB+ ；所以 ；所以 23如图，已知AB12，ABBC于B，ABAD于A，AD5，BC10点E是CD的中点，求AE的长24如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC8，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰RtADE，使ADAE，DAE90，点F是DE的中点，连接CE（1）如图，连接CF，求证：DE2CF；（
8、2）如图，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG2，求BD的长参考答案一选择题（共8小题，满分32分）1解：（1）12+2252，故选项A错误；（2）152+82172，故选项B正确；（3）92+122132，故选项C错误；（4）（）2+（）2（）2，但不都是正整数，故选项D错误故选：B2解：A、设a3x，b4x，c4x，此时（3x）2+（4x）2（4x）2，故ABC不是直角三角形，不符合题意；B、由条件可得A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC为直角三角形，符合题意；C、由条件可得A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C75，故ABC不为直角三角形，不符合题意
9、；D、a1，b2，c3，此时12+2232，故ABC不是直角三角形，不符合题意；故选：B3解：如图所示：AB945，AC413，由勾股定理得：BC43.9，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明有危险，故选：B4解：BAD90，AB3，AD4，BD5，DBC90，CD13，故选：B5解：a2+b2+c26a+8b+10c50，a26a+9+b28b+16+c210c+250，（a3）2+（b4）2+（c5）20，即：a3，b4，c5，32+4252，ABC是直角三角形故选：B6解：设小正方形的边长为1，则AB222+228，CD222+4220，EF212+225，GH222+3213因为AB
10、2+EF2GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH故选：B7解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEACB，ACFACD，即ECF（ACB+ACD）90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项、 拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。、 拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底； 、 审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方
11、也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；、 每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第页和第页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；、 中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定， 不能因此慌了手脚，影响下面的答题；、 卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；、 做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填
12、空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧， 用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！1ECBMECECM，DCFCFMMCF，CMEMMF5，EF10，由勾股定理可知CE2+CF2EF2100故选：B8解：ABC为直角三角形，根据勾股定理：x2+y2AB249，故本选项正确；由图可知，xyCE2，故本选项正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4xy+449，即2xy+449；故本选项正确正确结论有故选：C二填空题（共8小题，满分32分）9解：32+42
13、52，52+122132，32+5272，92+402412，102+122132；所以组数为边长的能构成直角三角形，故答案为：10解：如图：连接AE，BE，设AE与BD交于点F，由题意得：AB212+3210，AE212+225，EB212+225，AEEB，BE2+AE2AB2，ABE是等腰直角三角形，BAE45，BDEC，ADBACE，AFDAEC，AEAC，AECACE，AFDADF，AFD是ABF的一个外角，AFDABDBAE45，ADBABD45，故答案为：4511解：设ACx尺，则AB（9x）尺，根据勾股定理得：x2+32（9x）2，解得：x4，AC4尺，故答案为：412解：过点B作BC垂直A所在水平直线于点C，如图，根据题意可得，A处与B处水平距离为84+15，竖直距离为3+912，AC5，BC12，AB13，故答案为1313解：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短，此时罐内部分就是圆柱形的高，罐外部分a241212（cm）；
