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1、3.1.2 等式的性质育才实验中学 王雅瑜一、 内容和内容解析1、 内容等式的性质，用等式的性质解简单的一元一次方程。2、 内容解析 本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解和应用等式的性质。二、 目标和目标解析1、 目标 (1)理解并能用语言表述等式的性质;(2)能用等式的性质
2、解简单的一元一次方程。2、 目标解析达成目标（1）的标志是：理解等式的性质，能正确的使用文字语言描述两个性质，会用之母表示出等式的性质。达成目标（2）的标志是：会利用等式的性质解一元一次方程，并能规范的写出解方程的过程，初步领悟方程思想。 三、 教学问题诊断分析在小学的学习中，学生已经学过解简单的一元一次方程，但是对于移项为什么要变号，未知数的系数变到另一边时为什么要进行逆运算等问题的原理却不太清楚，因此，本节课教学有必要让学生探索等式的性质并理解它，让学生知道为什么要这样解方程，为接下来学习解方程打下基础。对于做到什么样的结果才算接完方程，在解的过程中如何去处理每一步，对部分学生来说会有一定
3、困难。基于以上分析，确定本节课的教学难点是：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.四、 教学过程设计1、 创设情境，提出问题 你能估计出下列方程的解吗？设计意图：先对简单的方程估值，再对复杂的方程的估值，进而引起学生的认知冲突引出学习的必要性2、 实验操作，探究性质利用多媒体依次展示天平图的各个操作环节。活动1：在天平的右边放上一个质量为a的小球，观察指针的偏转，然后在左边放上质量为b的木块，观察指针的偏转活动2：在原有的基础上在天平的左边放上质量为c的木块，接着在右边放上同样大小的木块，观察指针的偏转。活动3：先拿走天平的右边质量为c的木块，后拿走左边同样大小的木块，观察指针的偏
4、转。活动4：左右两边放上同等数量的a,b.观察指针的偏转。三个呢？c个呢？活动5：左右两边放上半个a,b呢？三分之一呢？c分之一呢？让学生观察，并互相讨论交流，把天平看成等式，能得到什么规律，先试着用自己的语言叙述，再相互交流。然后学生概括出文字描述： 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。上述性质用字母表示为以下：等式的基本性质1：如果等式的基本性质2：如果 如果强调注意：1、等式的两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式的两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即
5、0不能当作除数或分母。设计意图：让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。3、 例题示范，巩固新知（1） （2） （3）解：（1）两边减7，得 （2）两边除以-5，得 小结：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项.设计意图：通过实践，加深对等式的性质的认识。4、 基础训练，巩固应用课本P83练习、利用等式的性质解下列方程并检验： 师生活动：学生独立完成，个别学生上黑板解方程，教师注意收集错例
6、进行展示，分析错误原因，对第（4）题属于易错题型，教师重点讲评。5、 小结 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有几条？用文字怎么描述?用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？解方程的步骤是什么？设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。6、 布置作业同步练习 P5354第三章 第二课时五、 目标检测设计1、（1）、如果，根据 。（2）、如果，根据 。（3）、如果，根据 。（4）、如果根据 。设计意图：考查对等式性质的应用2、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2 D、如果设计意图：考查对等式性质的理解3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）A、如果 B、如果C、如果 D、如果设计意图：考察对等式性质的应用1
