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1、23.1 图形的旋转设计者 李珺 单位（学校） 南宁市第26中学 授课班级 初三（1）班一、教学目标1、知识目标（1）了解生活中旋转性质的广泛存在（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换（3）会找出旋转变换前后图形中的定点、旋转中心、旋转角，理解图形变换是由定点、旋转方向和旋转角度所决定的，进而探索和发现旋转的性质2、 能力目标：能通过观察、思考、分析概括等行为，从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的性质来解释事物中的变化3、 情感目标：通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象等数学活动，让学生感受数学的严谨性、规律性、趣味性，提高学习的热情和严谨客观的学习态度及勇于创
2、新的精神。二、教学内容的分析本节课是人教版第23章图形旋转的第1课时，主要研究旋转的定义、性质以及应用，从学生接触到的，观察到的一切现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实际到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识生活中具有旋转特点的事物，进而探究其性质，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的良好平台，“图形的旋转”不仅为本章后续学习中心对称和圆的知识做好铺垫，同时，它又是继平移、轴对称之后又一次图形的重要变换，而这些图形变换的思想经常在中考题型中体现。三、学生特征的分析1、认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想；2、能力分析：九年级学生已经有了一定
3、的观察、抽象和分析能力，能够从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性和抽象仍有待提高；3、情感分析：九年级学生已经有了自主学习的意识，他们乐于用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，通过自己的语言来表达、交流自己的思想，用自己的心灵去感悟。四、教学重难点重点：旋转有关概念及其性质难点：概念的形成过程和性质的探究过程五、教学设计（一）新课导入，引出概念1、播放旋转大楼视频。意图：让学生感受科技的魅力，激发学习兴趣。2、让学生寻找身边能够旋转的物体，教师展示动态旋转物体图片 意图：让学生从具体实例中发现旋转的本质属性。3、 旋转物体的共同特性：都绕一个定点旋转，有一个旋转方向，有一定
4、的旋转角度（让学生总结旋转的特性后尝试给旋转下一个定义）4、 旋转的概念：在平面内，绕一个定点沿着某一个方向旋转了一个角度（强调，定点称为“旋转中心”、方向称为“旋转方向”、角度称为“旋转角”） 意图：让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”；让学生借助实例，理解数学概念，同时发展抽象概括能力。5、在线段OA绕点O旋转的过程中，找到旋转中心、旋转方向和旋转角，并将A和A称为对应点。（二）动手操作、感受新知1、从杠杠撬起重物和钟表指针转动两个例子中寻找旋转中心等要素。意图：通过练习，帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生从具体实例中找到
5、“旋转中心”“旋转角等能力，并让学生感受旋转在生活中的作用。 2、教师展示利用旋转得到的漂亮图片，让学生感受旋转不仅优化生活还能美化生活。3、 学生利用图钉、卡纸片制作旋转图案，并展示教师有意识的在学生的作品选择两组具有代表性的作展示，一组作品旋转角度一样，但选择的旋转中心不一样，使得效果不一样；一组为旋转中心相同，而旋转角度不一样。4、 观察作品发现结论：旋转中心、旋转方向、旋转角度的不同给旋转带来不同的效果。5、 展示动态画面，对花瓣的旋转中心进行移动，将吃米的小鸡的头部进行旋转。 结论：旋转中心、旋转方向、旋转角称为旋转三要素。意图：直观展现旋转中心、旋转角度、旋转方向给旋转带来的不同效
6、果，进而得出三要素的重要性，要描述好一个旋转，必须从这三个方面出发。（三）观察动画、探索新知观察动画：问题：1、旋转过程中，三角形的形状、位置、大小有没有发生改变？ 2、对应点有哪些？它们到旋转中心的距离怎样？ 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？师生活动：学生是动手测量OA、OA的长度，AOA和BOB的大小，并得到OA=OA， AOA=BOB的结论。答：1、除了位置发生改变，其他都没有变 2、对应点到旋转中心的距离不变，而且随着旋转中心的改变，此结论依然成立 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，且都等于旋转角，而且随着旋转角度的改变，此结论依然成立。旋转的性质：1、全等性 2、
7、保距性 3、保角性意图：让学生亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生归纳概括能力、合情推理能力，同事认识到图形的运动过程中，对应点所蕴含的不变关系，旋转性质的得出是由归纳得到的，并不要求学生进行严格的证明，但是从数学思维的渗透角度来讲，需要让学生明确归纳得到的性质需要具有普遍性，体会数学中从特殊到一般的归纳方法。（四）发展思维，应用新知练习一：如图，ABC 绕点 B 旋转，得到EBF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是_(2)经过旋转，点 A 和点 C分别移动到了_位置(3)若A=90，E= _(4)线段 BC 与 BF 的长有什么关系？ABE和CBF又有什么关系？意图：通过练习，帮助
8、学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生对旋转性质的应用。练习2：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转90，画出旋转后的图形.意图：通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用；巩固简单图形旋转后图形的画法。练习三：小敏在画ABC 的旋转时，完成了 点A和点B 的对应点 A 和 B，不小心擦掉了旋转中心，你能帮她找到旋转中心么？（五）体会与分享1、请你说说这节课的收获与体验，让大家与你分享 （学生自由发言）2、总结：旋转是一种重要的图形变换，以前我们学习
9、了平移和轴对称两种变换，以后我们还会学习其他的图形变换。3、问题：这个图形可通过旋转多少度与自身重合？（180，中心对称）意图：知识牵引，让学生感受旋转与中心对称知识点的关系，也引起学生对后面知识点的兴趣。4、展示各种生活中与旋转有关的图片，再次点明本课主题，提出希望。意图：承前启后，使得整节课的内容更加完整，再一次让学生感受本节课知识在生活中的广泛应用。六、板书设计：板书设计 23.1 图形的旋转一、定义：一个平面图形绕着一个定点，沿某个方向旋转一个角度.三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度二、性质：（1）全等性（2）保距性（3）保角性七、对本节课的点评图形的旋转一课，目标明确、过程流畅，知
10、识过渡自然；课堂气氛活跃，问题准确，环环相扣，师生在共同探究、共同学习中分享快乐。1、 从教学目标看。本节课，李老师紧紧围绕“旋转概念的形成、旋转性质的探索”精心组织教学，让学生经历观察、思考、分析概括等活动过程，掌握旋转的有关概念；通过亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，学会用几何图形旋转的性质来解释事物中的变化，发展学生归纳概括能力、合情推理能力。教学目标明确地体现在每一教学环节中，教学手段紧密围绕目标，并为目标服务，体现了数学学科特点。2、 从学生的角度看。本节课充分调动了学生的参与热情，学生始终处于积极、主动的学习状态，思维处于“最近发展区”，如：组织学生动手操作，利用图钉、卡纸片制
11、作一个与旋转有关的图形，引导学生发现：旋转角度和旋转中心的不同使得旋转产生不同的效果. 进而得出三要素的重要性，要描述好一个旋转，必须从这三个方面出发。同时，让学生“交流讨论”“说理论证”概括旋转的性质，并运用知识解决问题，充分体现了学生的主体地位。3、 从教学设计看。本节课在教学设计中采用“引导发现法”组织教学。其基本程序为：创设情境，引入课题实例观察，形成概念动手操作，感受新知展示作品，强化概念动态演示，探究性质巩固新知，形成技能回顾反思，深化提高。在授课过程中创设了良好的问题情景，激发了学生的求知欲，教师加以引导、鼓励，培养了学生能力。每个环节，教师设置的问题准确，环环相扣，不断启迪学生
12、的思维，让学生真正地“思”起来、“活”起来，体现了教师的主导地位。4、从教学特色看。其一：本节课最显著的特点是多媒体的助力作用。例如：在探索性质环节，设计活动一：在几何画板中选定旋转中心，将ABC进行旋转某一个角度，引导学生观看三角形的大小、形状和位置，得到性质1。多媒体辅助教学发挥着“化艰涩为易懂，化抽象为形象”等作用。其二：教师独特的个人魅力增色。李老师年轻有魅力，形象魅力、语言魅力、情感魅力俱佳。教师阳光般的笑脸、优雅的举止、动听的语言，带给学生很好的视听效果。数学语言既是数学知识的载体，又是数学思维的工具。因为初中学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。李老师的数学语言在本课中对学生起到表率和引导作用。 沈惠娟
