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1、2014年3月襄阳市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题:AADBCBDBDC二填空题:1112(1)1 (2)13914(1)0
2、.25 (2)31502900 154616 17三解答题:18(1)解:2分由得:,4分6分由得: (kZ) f (x)的单调递减区间为: (kZ)8分(2)解:,由余弦定理得:8分即由正弦定理得:即10分又sin A0,故,ABC锐角三角形, 的取值范围为(1,212分19(1)解:由得:,a1 = a1分当n2时,3分数列an是首项为a,公比为的等比数列4分(2)解:6分若数列bn为等比数列,则23a = 0,bn = 3n8分(3)证:10分11分由nN*都成立得:即nN*都成立m是正整数,m的值为1、2、312分20(1)证:ABCD是正方形,BDAC PA面ABCD,PABD2分又
3、PA、AC在平面PAC内,BD平面PACFG在平面PAC内,BDFG4分(2)解:连结PE,在EC上取一点G,使在CPE中,故6分CGFCEP,因此FGPE又PE在平面PBD内,FG平面PBD8分(3)解:在平面PAC中,过点F作FHPA交AC于HPA面ABCD,FH面ABCD10分在CAP中,12分13分21(1)解:由已知得:1分即c = 2a + 3,b =2a2分(2)解:3分当时,bc取得最大值,此时故5分(3)解:x0时,当x 0,函数y = g (x)为偶函数,9分此时,10分当x 4时,当4 x 0时,函数y = g (x)在(,4)是减函数,在(4,0)是增函数11分故x =
4、4时,g (x)有最小值 函数y = g (x)为偶函数,x = 4时,g (x)也有最小值因此,x =4时,g (x)有最小值14分22(1)解:双曲线x2y2 = 2的焦点为(2,0),离心率为2分由题意,c = 2,解得:b2 = a2c2 = 45椭圆方程为4分(2)解:当直线AB斜率不存在时,不符合题意当AB斜率存在且不为0时,设直线AB的方程为y = kx + 2,直线CD的方程为圆心(0,0)到直线AB的距离为5分直线AB被圆C2所截得的弦长6分由 得:7分故 8分9分令,则故11分当且仅当,即时,等号成立此时12分当直线AB斜率为0,即ABx轴时,ABD面积的最大值为,这时直线AB的方程为14分